Bagaimana untuk Mengira Data dengan Lengkung Bezier Kubik Berbilang Segmen Menggunakan Kekangan Jarak dan Kelengkungan?

Menghampirkan Data dengan Keluk Bezier Kubik Berbilang Segmen dengan Jarak dan Kekangan Kelengkungan

Pengenalan

Penghampiran data kompleks menggunakan lengkung Bezier padu berbilang segmen memberikan cabaran dari segi ketepatan pengimbangan dan kecekapan pengiraan. Algoritma sedia ada selalunya mengutamakan kelajuan dengan mengorbankan kelancaran lengkung, yang membawa kepada pusingan tajam yang tidak diingini.

Pernyataan Masalah

Untuk menangani isu ini, kami mencari algoritma yang boleh menganggarkan data dengan lengkung Bezier sambil mematuhi dua kekangan:

1. Kekangan Jarak: Lengkung Bezier tidak boleh melebihi jarak yang ditentukan dari titik data.
2. Kekangan Kelengkungan: Keluk Bezier tidak boleh mempamerkan kelengkungan yang berlebihan, memastikan bentuk yang licin dan konsisten.

Penyelesaian

Penyelesaian melibatkan dua -proses langkah:

1. Penghampiran B-Spline: Kami mula-mula menganggarkan data menggunakan lengkung B-Spline, yang memberikan kelancaran semula jadi dan membolehkan spesifikasi "kelicinan yang diingini ."
2. Penukaran kepada Keluk Bezier: B-Spline kemudiannya ditukarkan kepada satu siri lengkung Bezier menggunakan fungsi b_spline_to_bezier_series.

Pelaksanaan

Pelaksanaan penyelesaian ini dalam Python menggunakan scipy dan matplotlib adalah seperti berikut:

<code class="python">import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from scipy import interpolate

tck, u = interpolate.splprep([x, y], s=3)
unew = np.arange(0, 1.01, 0.01)
out = interpolate.splev(unew, tck)
plt.figure()
plt.plot(x, y, out[0], out[1])
plt.show()

# Convert to Bezier curves
bezier_curves = b_spline_to_bezier_series(tck)</code>

Dengan melaraskan parameter s dalam splprep, kita boleh mengawal kelancaran anggaran. Keluk Bezier yang terhasil memenuhi kedua-dua kekangan jarak dan kelengkungan.

Kesimpulan

Penyelesaian ini menyediakan kaedah untuk menganggarkan data dengan bentuk kompleks menggunakan lengkung Bezier berbilang segmen semasa menguatkuasakan kelancaran dan pematuhan kepada kekangan jarak. Ia merupakan pendekatan yang teguh dan cekap yang boleh mengendalikan set data yang besar dan geometri kompleks.

Atas ialah kandungan terperinci Bagaimana untuk Mengira Data dengan Lengkung Bezier Kubik Berbilang Segmen Menggunakan Kekangan Jarak dan Kelengkungan?. Untuk maklumat lanjut, sila ikut artikel berkaitan lain di laman web China PHP!