머신러닝에 멀티스케일 적용

다차원 스케일링(MultiDimensional Scaling)은 고차원 데이터를 저차원 공간에 매핑하여 데이터 간의 유사점과 차이점을 입증하는 데 사용되는 비지도 학습 방법입니다. 이는 데이터 분포에 대한 가정이 필요하지 않은 비모수적 방법이므로 다양한 데이터 유형 및 도메인에 적용할 수 있습니다. 다차원 척도 분석을 통해 데이터의 주요 특징을 유지하면서 차원을 줄임으로써 데이터를 더 잘 이해하고 해석할 수 있습니다. 이 방법은 데이터에 숨겨진 패턴과 구조를 발견하는 데 도움이 되며 후속 데이터 분석 및 의사 결정에 귀중한 지침을 제공합니다.

다차원 스케일링의 핵심 아이디어는 고차원 데이터의 각 샘플 포인트를 저차원 공간의 포인트에 매핑하고 원래 고차원 데이터의 샘플 포인트 간의 유사성이나 거리를 최대한 정확하게 유지하는 것입니다. 가능한 관계. 다차원 스케일링은 데이터 시각화, 데이터 차원 축소, 클러스터 분석, 분류 및 기타 분야에서 널리 사용됩니다. 데이터를 더 잘 이해하고 분석하기 위해 샘플 포인트 간의 거리나 유사성을 계산하여 고차원 데이터를 저차원 공간에 투영합니다. 다차원척도법의 적용을 통해 데이터의 패턴, 추세, 상관관계를 보다 명확하게 관찰하고 해석할 수 있어 의사결정 및 예측의 정확성이 향상됩니다.

다차원 스케일링에는 두 가지 일반적인 알고리즘, 즉 메트릭 다차원 스케일링과 비메트릭 다차원 스케일링이 있습니다.

거리 기반 다차원 척도법이라고도 하는 미터법 다차원 척도법은 샘플 점 사이의 거리가 고차원 공간에서 알려져 있고 유클리드 거리 또는 기타 거리 측정 방법으로 계산할 수 있다고 가정합니다. 저차원 공간에 매핑한 후 샘플 점 사이의 거리는 원래 거리와 최대한 일치해야 합니다. 목표는 저차원 공간의 샘플 지점 거리와 고차원 공간의 거리 간의 차이를 최소화하는 것이며, 이는 최적화 알고리즘을 사용하여 달성할 수 있습니다.

순서 기반 다차원 척도법이라고도 하는 비계량 다차원 척도법은 고차원 공간에서 샘플 점 사이의 거리를 알 수 없으며 이들 사이의 상대적 순서만 알고 있다고 가정합니다. 저차원 공간에 매핑한 후 샘플 포인트 간의 순서는 최대한 원래 순서와 일치해야 합니다. 비메트릭 다차원 스케일링의 목표는 저차원 공간의 샘플 점 순서와 고차원 공간의 순서 간의 차이를 최소화하는 것입니다. 이 프로세스를 달성하기 위해 최적화 알고리즘을 사용할 수 있습니다.

다차원 척도에는 다양한 응용 분야가 있습니다. 다음은 몇 가지 일반적인 응용 시나리오입니다.

1 데이터 시각화: 다차원 척도는 고차원 데이터를 2차원 또는 3차원 공간으로 매핑하여 데이터 시각화를 달성할 수 있습니다. . 이 시각화 방법은 사람들이 데이터 간의 유사점과 차이점을 더 잘 이해하는 데 도움이 되어 더 나은 데이터 분석 및 의사 결정을 가능하게 합니다.

2. 데이터 차원 축소: 다차원 스케일링은 고차원 데이터를 저차원 공간에 매핑하여 데이터 차원 축소를 달성할 수 있습니다. 이 차원 축소 방법은 사람들이 데이터의 차원을 줄이는 데 도움이 되어 컴퓨팅 리소스를 절약하고 알고리즘 효율성을 향상시킬 수 있습니다.

3. 클러스터 분석: 다차원 스케일링은 데이터의 샘플 포인트를 저차원 공간으로 매핑하고 유사한 샘플 포인트를 함께 클러스터링할 수 있습니다. 이 클러스터링 방법은 사람들이 데이터 간의 유사점과 차이점을 더 잘 이해하여 클러스터 분석 및 분류를 더 잘 수행하는 데 도움이 될 수 있습니다.

4. 특징 선택: 다차원 스케일링은 데이터의 특징을 저차원 공간에 매핑하고 저차원 공간의 특징의 중요성을 기반으로 필터링할 수 있습니다. 이 특징 선택 방법은 사람들이 가장 대표적인 특징을 선택하는 데 도움을 주어 알고리즘 효과를 향상시키고 컴퓨팅 리소스 소비를 줄일 수 있습니다.

간단히 말하면, 다차원 스케일링은 사람들이 데이터의 유사점과 차이점을 더 잘 이해하는 데 도움을 주어 데이터 시각화, 차원 축소, 클러스터링, 기능 선택과 같은 작업을 수행하는 데 도움이 되는 매우 중요한 기계 학습 방법입니다. 실제 적용에서는 특정 요구에 따라 적절한 다차원 척도 알고리즘과 매개변수를 선택하고 결과를 평가 및 최적화하여 최상의 결과를 얻는 것이 필요합니다. 동시에 다차원 스케일링에는 데이터 노이즈 및 이상값에 민감하고 데이터 전처리 및 이상값 처리가 필요한 등의 한계도 있습니다.

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