Tao Zhexuan은 Copilot: Incredible을 시작합니다. 정리 이름에서 내가 원하는 방향을 추측할 수 있습니다.

Tao Zhexuan은 GPT-4를 사용해 본 후 Github Copilot을 다시 사용했습니다.

이번 그의 시험 시나리오는 Lean 언어를 배우고 이를 사용하여 수학 정리를 공식화하는 것입니다.

대형 모델의 경우 형식 정리 증명도 어려운 문제입니다. 형식 증명은 본질적으로 컴퓨터 프로그램이지만 C++ 또는 Python의 기존 프로그램과 달리 Lean 언어와 같은 증명 도우미를 사용하여 증명의 정확성을 확인할 수 있습니다. 정리 증명은 평가가 매우 엄격하여 모델에 환상이 생길 여지가 없는 특수한 형태의 코드 생성입니다.

Terence Tao가 언급한 정리는 10월 9일 논문에서 나왔습니다.

논문의 증명은 한 페이지도 안 되지만 Terence Tao의 공식 증명은 200줄의 Lean 언어를 사용합니다.

예를 들어, 논문에서 Terence Tao는 임의의 a>0에 대해 가 실수로 볼록하다고 주장합니다. 왜냐하면 이는 일반적인 미적분학 연습이기 때문입니다. 그런 다음 Jensen의 부등식을 호출하지만 모든 세부 사항을 기록했습니다. 약 50분 정도 걸렸습니다. 코드 줄.

Tao Zhexuan은 다양한 일상적인 검증을 위해 여러 줄의 코드를 정확하게 예측하고 정리 이름과 같은 단서에서 원하는 방향을 추론하는 Github 부조종사의 능력이 "놀랍다"고 말했습니다.

Lean의 "다시 작성" 전략은 전체를 입력하지 않고도 표현식에 작동하는 목표 대체 항목을 사용하여 긴 가정이나 목표를 수정하는 데 필수적입니다.

"LaTeX에서 교정을 작성할 때 제가 다루고 있는 긴 표현을 한 줄에서 다음 줄로 잘라내어 붙여넣은 다음 원하는 대로 편집하는 방식으로 이 방법을 대략적으로 시뮬레이션하는 경우가 많지만 이로 인해 오타가 여러 개로 퍼질 때도 있습니다. 따라서 자동으로 검증 가능한 방식으로 다시 작성할 수 있는 것이 좋습니다. "

논문에는 또한 k, l, n에 대해 불평등이 언급되어 있습니다. 가 만족되면

Tao Zhexuan은 다음 목표는 이 부등식의 간단한 버전, 즉 논문의 부등식(1.8)을 확립하는 것이라고 말했습니다.

증명의 이 부분은 주로 미적분학 지식을 사용하지만 한 가지 어려움이 있습니다. 점근적 기호를 사용해야 한다는 것입니다. Tao Zhexuan은 후속 시연에는 시간이 많이 걸리지만 특별히 어렵지는 않다고 말했습니다.

그러나 현재 도구에는 여전히 몇 가지 제한 사항이 있습니다. 예를 들어 바인딩된 변수(예: 시퀀스의 합계 변수)와 관련된 표현식을 다시 작성하는 것이 항상 쉬운 것은 아닙니다. 그는 자연어 LLM에게 그러한 변환을 요청하기만 하면 되는 날을 고대하고 있습니다...

^{참조 링크: https://mathstodon.xyz/@tao/111271244206606941}

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