숫자가 주어지면 그 합과 원래 숫자의 합은 다른 주어진 숫자 배열과 같습니다.

이 기사에서 우리는 숫자와 순열과 관련된 흥미로운 질문인 "숫자와 원래 숫자의 합이 다른 주어진 숫자와 동일한 순열"에 대해 탐구할 것입니다. 이 문제는 정수론과 조합론을 독특하게 결합하여 흥미로운 도전이 됩니다.

명확하게 설명하자면 원래 숫자와 목표 숫자가 주어지면 원래 숫자와 그 순열을 더하면 목표 숫자를 얻을 수 있도록 원래 숫자의 순열을 찾아야 합니다.

문제 이해하기

기본적으로 이 질문은 숫자 순열, 합계 및 동등성 검사의 개념을 결합합니다. 문제는 제공된 조건을 만족하는 올바른 순열(또는 숫자 재배열)을 찾는 것입니다.

알고리즘 설명

이 문제를 해결하기 위한 알고리즘은 다음과 같습니다 −

• 원래 숫자와 목표 숫자에 포함된 각 숫자의 빈도를 세어보세요.

• 주파수를 비교해보세요. 일치하면 유효한 순열이 있음을 의미합니다. 일치하지 않으면 유효한 순열이 없습니다.

예

위 알고리즘을 사용한 C++ 솔루션은 다음과 같습니다. -

으아악

출력

으아악

isPermutation 함수에서는 먼저 두 벡터 countOriginal과 countTarget을 초기화하여 각각 원래 숫자와 대상 숫자의 숫자 빈도를 계산합니다. 그런 다음 원래 숫자와 대상 숫자의 각 숫자를 반복하고 해당 개수를 증가시킵니다. 마지막으로 개수를 비교합니다. 일치하면 true를 반환하고, 그렇지 않으면 false를 반환합니다.

주요 기능은 원래 번호와 대상 번호를 설정하고 조건을 만족하는 원래 번호의 유효한 순열이 있는지 확인합니다.

테스트 케이스 예시

원래 번호를 1234로, 대상 번호를 2468로 설정하겠습니다. 목표 번호와 원래 번호의 차이는 1234입니다. 따라서 1234 자체와 동일한 순열이 있는지 확인해야 합니다. 당연히 원래 숫자는 자신의 순열이므로 "예, 조건을 만족하는 원래 숫자의 순열이 있습니다."가 출력됩니다.

시간과 공간의 복잡성

이 알고리즘의 시간 복잡도는 O(n)입니다. 여기서 n은 주어진 숫자의 자릿수입니다. 이는 원래 숫자와 대상 숫자 모두의 모든 숫자를 반복하기 때문입니다.

벡터 countOriginal과 countTarget의 크기는 입력 크기에 관계없이 일정(10)하므로 공간 복잡도는 O(1)입니다.

결론

이 글에서는 순열, 덧셈, 수치적 평등의 개념을 통합하는 흥미로운 문제를 탐구합니다. 우리는 원래 숫자와 대상 숫자의 숫자 빈도를 활용하는 C++ 솔루션을 구현했습니다.

이 문제는 특히 정수론과 조합론에서 문제 해결 기술을 연습할 수 있는 독특한 도전이자 좋은 방법을 제공합니다.

위 내용은 숫자가 주어지면 그 합과 원래 숫자의 합은 다른 주어진 숫자 배열과 같습니다.의 상세 내용입니다. 자세한 내용은 PHP 중국어 웹사이트의 기타 관련 기사를 참조하세요!