JavaScript의 이진 트리, 동적 프로그래밍 및 역추적 방법(사례 분석)

급하게 작성한 테스트케이스는 모두 실행 가능합니다. 하지만 메모리나 효율성을 고려하면 아직 개선이 필요한 부분이 많으니 많은 조언 부탁드립니다

# 🎜🎜#

문제 설명

이진 트리가 주어지면 루트 노드는 레벨 1이고 깊이는 1입니다. 값이 v인 노드 행을 d번째 수준에 추가합니다.

규칙 추가: 깊이 값 d(양의 정수)가 주어지면 깊이 d-1 레이어의 비어 있지 않은 각 노드 N에 대해 값 v와 오른쪽 하위 트리를 사용하여 두 개의 왼쪽 하위 트리를 만듭니다.

N의 원래 왼쪽 하위 트리를 새 노드 v의 왼쪽 하위 트리에 연결

N의 원래 오른쪽 하위 트리를 새 노드 v 트리의 오른쪽 하위 트리에 연결합니다. .

d의 값이 1이고 깊이 d - 1이 존재하지 않으면 새로운 루트 노드 v가 생성되고 원래 전체 트리는 v의 왼쪽 하위 트리 역할을 합니다.

Example

【관련 강좌 추천:

JavaScript 비디오 튜토리얼】​

Input: 
A binary tree as following:       4
     /   \    2     6
   / \   / 
  3   1 5   v = 1d = 2Output: 
       4
      / \     1   1
    /     \   2       6
  / \     / 
 3   1   5

#🎜 🎜 #기본 아이디어

이진 트리의 선주문 순회

코드의 기본 구조

#🎜 🎜##🎜 🎜#최종 구조가 아니라 일반 구조

/**
 * @param {number} cd:current depth,递归当前深度
 * @param {number} td:target depth, 目标深度
 */
var traversal = function (node, v, cd, td) {
    // 递归到目标深度，创建新节点并返回
  if (cd === td) {
    // return 新节点
  }
  // 向左子树递归
  if (node.left) {
    node.left = traversal (node.left, v, cd + 1, td);
  }
  // 向右子树递归
  if (node.right) {
    node.right = traversal (node.right, v, cd + 1, td);
  }
  // 返回旧节点
  return node;
};
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * function TreeNode(val) {
 *     this.val = val;
 *     this.left = this.right = null;
 * }
 */
/**
 * @param {TreeNode} root
 * @param {number} v
 * @param {number} d
 * @return {TreeNode}
 */
var addOneRow = function (root, v, td) {
    // 从根节点开始递归
  traversal (root, v, 1, td);
  return root;
};

특정 분석

분류하고 세 가지 유형으로 나누어 논의한다. 상황 처리

Case 1: 대상 깊이

처리 방법: val 노드는 깊이에 해당하는 대상 노드를 대체하고 ● 대상 노드가 원래 왼쪽 하위 트리인 경우 재설정 후 대상 노드는 val 노드

#의 왼쪽 하위 트리입니다. 🎜🎜#● 대상 노드가 원래 오른쪽 하위 트리인 경우 재설정 후 대상 노드는 Val 노드의 오른쪽 하위 트리입니다

# 🎜🎜#Case 2: Target Depth> ;현재 재귀 경로의 최대 깊이

질문을 읽은 후 다음과 같은 설명이 있는 것을 발견했습니다. "입력 깊이의 범위 값 d는 다음과 같습니다: [1, 이진 트리의 최대 깊이 + 1]" #🎜 🎜#

따라서, 대상 깊이가 현재 경로의 트리 깊이보다 한 계층 더 깊을 때, 처리 방법은 다음과 같습니다:

하단 레이어 노드의 왼쪽 및 오른쪽 분기 추가 val node

Case 3: 목표 깊이는 1입니다

추가로 분석하겠습니다. 질문의 의미는 다음과 같습니다. "d의 값이 1이고 깊이 d - 1이 그렇지 않은 경우 존재하고 새 루트 노드 v를 생성하면 원래 전체 트리는 v의 왼쪽 하위 트리가 됩니다." # 🎜🎜#이것은 대상 깊이가 1일 때 처리 방법은 다음과 같습니다 #🎜🎜 #

모든 코드

/**
 * @param {v} val,插入节点携带的值
 * @param {cd} current depth,递归当前深度
 * @param {td} target depth, 目标深度
 * @param {isLeft}  判断原目标深度的节点是在左子树还是右子树
 */
var traversal = function (node, v, cd, td, isLeft) {
  debugger;
  if (cd === td) {
    const newNode = new TreeNode (v);
    // 如果原来是左子树，重置后目标节点还是在左子树上，否则相反
    if (isLeft) {
      newNode.left = node;
    } else {
      newNode.right = node;
    }
    return newNode;
  }
  // 处理上述的第1和第2种情况
  if (node.left || (node.left === null && cd + 1 === td)) {
    node.left = traversal (node.left, v, cd + 1, td, true);
  }
  if (node.right || (node.right === null && cd + 1 === td)) {
    node.right = traversal (node.right, v, cd + 1, td, false);
  }
  return node;
};
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * function TreeNode(val) {
 *     this.val = val;
 *     this.left = this.right = null;
 * }
 */
/**
 * @param {TreeNode} root
 * @param {number} v
 * @param {number} d
 * @return {TreeNode}
 */
var addOneRow = function (root, v, td) {
  // 处理目标深度为1的情况，也就是上述的第3种情况
  if (td === 1) {
    const n = new TreeNode (v);
    n.left = root;
    return n;
  }
  traversal (root, v, 1, td);
  return root;
};

#🎜🎜 #

단어 분할

문제 설명

비어 있지 않은 문자열 s와 빈 단어 목록의 사전 wordDict가 아닌 문자열이 주어지면 s가 공백으로 분할되어 나타나는 하나 이상의 단어로 분할될 수 있는지 여부가 결정됩니다. 사전에.

지침: 1. 사전에 있는 단어는 분할 시 재사용할 수 있습니다.

2.你可以假设字典中没有重复的单词。

Example 

example1
输入: s = "applepenapple", wordDict = ["apple", "pen"]
输出: true解释: 返回 true 因为 "applepenapple" 可以被拆分成 "apple pen apple"。
注意: 你可以重复使用字典中的单词。

example2
输入: s = "catsandog", wordDict = ["cats", "dog", "sand", "and", "cat"]
输出: false来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/word-break

基本思想 

动态规划

具体分析

动态规划的关键点是：寻找状态转移方程

有了这个状态转移方程，我们就可以根据上一阶段状态和决策结果，去求出本阶段的状态和结果

然后，就可以从初始值，不断递推求出最终结果。

在这个问题里，我们使用一个一维数组来存放动态规划过程的递推数据

假设这个数组为dp，数组元素都为true或者false,

dp[N] 存放的是字符串s中从0到N截取的子串是否是“可拆分”的布尔值

让我们从一个具体的中间场景出发来思考计算过程

假设我们有

wordDict = ['ab','cd','ef']
s ='abcdef'

并且假设目前我们已经得出了N=1到N=5的情况，而现在需要计算N=6的情况

或者说，我们已经求出了dp[1] 到dp[5]的布尔值，现在需要计算dp[6] = ?

该怎么计算呢？

现在新的字符f被加入到序列“abcde”的后面，如此以来，就新增了以下几种6种需要计算的情况

A序列 + B序列1.abcdef + ""
2.abcde + f3.abcd + ef4.abc + def5.ab + cdef6.a + bcdef
注意：当A可拆且B可拆时，则A+B也是可拆分的

从中我们不难发现两点

1. 当A可拆且B可拆时，则A+B也是可拆分的

2. 这6种情况只要有一种组合序列是可拆分的，abcdef就一定是可拆的，也就得出dp[6] = true了

下面是根据根据已有的dp[1] 到dp[5]的布尔值，动态计算dp[6] 的过程

（注意只要计算到可拆，就可以break循环了）

具体代码

var initDp = function (len) {
  let dp = new Array (len + 1).fill (false);
  return dp;
};
/**
 * @param {string} s
 * @param {string[]} wordDict
 * @return {boolean}
 */
var wordBreak = function (s, wordDict) {
  // 处理空字符串
  if (s === '' && wordDict.indexOf ('') === -1) {
    return false;
  }
  const len = s.length;
  // 默认初始值全部为false
  const dp = initDp (len);
  const a = s.charAt (0);
  // 初始化动态规划的初始值
  dp[0] = wordDict.indexOf (a) === -1 ? false : true;
  dp[1] = wordDict.indexOf (a) === -1 ? false : true;
  // i:end
  // j:start
  for (let i = 1; i < len; i++) {
    for (let j = 0; j <= i; j++) {
      // 序列[0,i] = 序列[0,j] + 序列[j,i]
      // preCanBreak表示序列[0,j]是否是可拆分的
      const preCanBreak = dp[j];
      // 截取序列[j,i]
      const str = s.slice (j, i + 1);
      // curCanBreak表示序列[j,i]是否是可拆分的
      const curCanBreak = wordDict.indexOf (str) !== -1;
      // 情况1: 序列[0,j]和序列[j,i]都可拆分，那么序列[0,i]肯定也是可拆分的
      const flag1 = preCanBreak && curCanBreak;
      // 情况2: 序列[0,i]本身就存在于字典中，所以是可拆分的
      const flag2 = curCanBreak && j === 0;
      if (flag1 || flag2) {
        // 设置bool值，本轮计算结束
        dp[i + 1] = true;
        break;
      }
    }
  }
  // 返回最后结果
  return dp[len];
};

全排列

题目描述

给定一个没有重复数字的序列，返回其所有可能的全排列。

Example

输入: [1,2,3]
输出:
[
  [1,2,3],
  [1,3,2],
  [2,1,3],
  [2,3,1],
  [3,1,2],
  [3,2,1]
]

基本思想

回溯法

具体分析

1. 深度优先搜索搞一波，index在递归中向前推进

2. 当index等于数组长度的时候，结束递归，收集到results中（数组记得要深拷贝哦）

3. 两次数字交换的运用，计算出两种情况

总结

想不通没关系，套路一波就完事了

具体代码

var swap = function (nums, i, j) {
  const temp = nums[i];
  nums[i] = nums[j];
  nums[j] = temp;
};

var recursion = function (nums, results, index) {
  // 剪枝
  if (index >= nums.length) {
    results.push (nums.concat ());
    return;
  }
  // 初始化i为index
  for (let i = index; i < nums.length; i++) {
    // index 和 i交换？？
    // 统计交换和没交换的两种情况
    swap (nums, index, i);
    recursion (nums, results, index + 1);
    swap (nums, index, i);
  }
};
/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number[][]}
 */
var permute = function (nums) {
  const results = [];
  recursion (nums, results, 0);
  return results;
};

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위 내용은 JavaScript의 이진 트리, 동적 프로그래밍 및 역추적 방법(사례 분석)의 상세 내용입니다. 자세한 내용은 PHP 중국어 웹사이트의 기타 관련 기사를 참조하세요!