Bernoulli 분포- 정의, 공식 및 예제

Bernoulli 분포 : 데이터 과학 및 통계의 초석. 이 기사는 이진 결과 모델링에 중요한 불연속 확률 분포 인 Bernoulli 분포를 이해하고 적용하는 포괄적 인 안내서를 제공합니다.

목차 :

• Bernoulli 분포 이해
• 확률 질량 기능 (PMF)
• 평균과 분산
• Bernoulli 대 이항 분포
• 실제 응용 프로그램
• Bernoulli 분포 사용의 장점
• 수치 예
• 파이썬 구현 (코드 및 시각화 포함)
• 결론
• 자주 묻는 질문

Bernoulli 분포 이해 :

Bernoulli 분포는 각각 정의 된 확률을 가진 "성공"(1) 또는 "실패"(0)라는 두 가지 가능한 결과를 가진 단일 시험을 모델링합니다. 이 성공 확률은 p 로 표시됩니다.

확률 질량 기능 (PMF) :

PMF는 각 결과의 확률을 정의합니다.

누적 분포 함수 (CDF)도 scipy.stats 사용한 Python 구현과 함께 상세합니다. (이 섹션에는 공식 및 파이썬 코드 예제가 포함되어 있습니다).

평균 및 분산 :

평균 (예상 값) 및 분산은 쉽게 계산됩니다.

• 평균 : e [x] = p
• 분산 : var (x) = p (1-p)

(수학적 증거는 원본 텍스트에 포함되어 있습니다).

Bernoulli 대 이항 분포 :

주요 차이점은 다음과 같습니다. Bernoulli 분포는 시험 수 (n)가 1 인 이항 분포의 특별한 경우입니다. 두 분포의 주요 측면을 비교하는 표는 제공됩니다. (이 섹션에는 표와 예시 그래프가 포함되어 있습니다).

실제 응용 프로그램 :

수많은 실제 예제는 Bernoulli 분포의 다양성을 강조합니다.

• 스팸 탐지
• 사기 탐지
• 의학적 진단
• 고객 이탈 예측
• 감정 분석

Bernoulli 분포 사용의 장점 :

보다 복잡한 분배를위한 빌딩 블록으로서의 단순성과 역할은 귀중한 도구가됩니다.

수치 예 :

전구 품질 테스트와 관련된 상세한 예는 확률 계산, 예상 가치 및 분산을 포함하여 Bernoulli 분포의 실제 적용을 보여줍니다.

파이썬 구현 :

Bernoulli 분포를 계산하고 시각화하기 위해 matplotlib 및 scipy.stats 사용하여 Python 코드가 포함 된 단계별 안내서가 제공됩니다. (이 섹션에는 코드 스 니펫 및 결과 그래프가 포함되어 있습니다).

결론:

Bernoulli 분포는 통계 및 데이터 과학의 기본 개념으로 이진 결과를 모델링하고보다 고급 통계 모델의 기초를 형성하는 강력한 도구를 제공합니다.

자주 묻는 질문 (FAQ) :

섹션은 Bernoulli 분포, 응용 프로그램 및 기타 분포와의 관계에 관한 일반적인 질문을 다룹니다.

위 내용은 Bernoulli 분포- 정의, 공식 및 예제의 상세 내용입니다. 자세한 내용은 PHP 중국어 웹사이트의 기타 관련 기사를 참조하세요!