점이 선의 왼쪽에 있는지 오른쪽에 있는지 어떻게 효율적으로 결정할 수 있습니까?

점이 선의 어느 쪽에 있는지 확인

선을 기준으로 점의 위치를 ​​결정하려면 프레임을 설정해야 합니다. 이 프레임워크에는 선에서 두 점(A와 B)을 선택하고 그 사이에 가상 선을 형성하는 작업이 포함됩니다. 목표는 주어진 점 세트를 두 개의 서로 다른 세트, 즉 선의 왼쪽에 있는 점과 선의 오른쪽에 있는 점으로 나누는 것입니다.

먼저 A-Z-B 벡터 사이의 각도를 사용하여 점 Z의 위치를 ​​결정해 보세요. 180도보다 작은 각도는 선의 오른쪽에 있고 180도보다 큰 각도는 왼쪽에 있다고 가정합니다. 그러나 수학적 한계로 인해 이 접근 방식은 계산된 각도가 항상 180도보다 작기 때문에 일관성 없는 결과를 초래합니다.

이러한 한계를 극복하기 위해 보다 안정적인 방법은 교차곱을 사용하는 것입니다. 선 A-B와 점 C가 주어지면 다음 공식을 사용하여 점 C의 위치를 ​​결정할 수 있습니다.

<code class="language-javascript">isLeft(a, b, c) {
  return (b.x - a.x)*(c.y - a.y) - (b.y - a.y)*(c.x - a.x) > 0;
}</code>

점이 직선의 오른쪽에 있으면 이 공식으로 계산된 값은 0보다 크고, 점이 직선의 왼쪽에 있으면 값은 0보다 작습니다. 동일선상에 있습니다(즉, 점 C가 직선 A--B 위에 있음). 값은 0입니다.

수평선의 경우 수식을 수정하여 점 C가 선 위에 있는지 아래에 있는지 확인할 수 있습니다.

<code class="language-javascript">isAbove(a, b, c) {
  return (c.y - a.y) > 0;
}</code>

위 내용은 점이 선의 왼쪽에 있는지 오른쪽에 있는지 어떻게 효율적으로 결정할 수 있습니까?의 상세 내용입니다. 자세한 내용은 PHP 중국어 웹사이트의 기타 관련 기사를 참조하세요!