외적을 사용하여 점이 선의 왼쪽이나 오른쪽에 있는지 어떻게 확인할 수 있나요?

외적을 사용하여 점이 선의 왼쪽에 있는지 오른쪽에 있는지 확인

기하학에서는 점이 선의 왼쪽에 있는지 오른쪽에 있는지 확인해야 하는 경우가 많습니다. 이 문제를 해결하는 방법에는 여러 가지가 있으며, 가장 간단한 방법 중 하나는 교차곱을 활용하는 것입니다.

외적 공식

두 벡터의 외적을 계산하려면 다음 공식을 사용합니다.

<code>叉积 = (x1 * y2) - (x2 * y1)</code>

여기서 (x1, y1)과 (x2, y2)는 벡터를 정의하는 두 점의 좌표입니다.

외적을 사용하여 왼쪽 또는 오른쪽 결정

점 a와 b로 정의된 선과 선을 기준으로 위치를 결정하려는 점 c를 생각해 보세요. 벡터 a-c와 b-c의 외적을 계산하여 이를 수행할 수 있습니다.

<code>def isLeft(a, b, c):
  return (b.x - a.x) * (c.y - a.y) - (b.y - a.y) * (c.x - a.x) > 0</code>

결과 해석

• 결과가 0보다 크면 c점은 ab선 왼쪽에 있습니다.
• 결과가 0보다 작으면 c점은 ab선 오른쪽에 있습니다.
• 결과가 0이면 점 c는 ab와 동일선상에 있습니다(즉, 선 자체에 위치합니다).

수평선

라인 ab가 수평선일 때, 점 c가 선 위에 있으면 위 공식은 True를 반환하고, 점 c가 선 아래에 있으면 False를 반환합니다.

위 내용은 외적을 사용하여 점이 선의 왼쪽이나 오른쪽에 있는지 어떻게 확인할 수 있나요?의 상세 내용입니다. 자세한 내용은 PHP 중국어 웹사이트의 기타 관련 기사를 참조하세요!