선의 양쪽에 점을 효율적으로 할당하려면 어떻게 해야 합니까?

라인 위치에 따른 효율적인 포인트 분할

선분을 기준으로 한 위치를 기준으로 점을 두 그룹으로 효과적으로 분류하려면 각 점이 왼쪽 또는 오른쪽에 있는지 확인하는 방법이 필요합니다. 선분 사이의 각도를 계산하는 것은 직관적인 것처럼 보일 수 있지만 ArcCos의 제한된 범위(0° ~ 180°)는 어려운 일입니다.

보다 강력한 솔루션은 교차곱을 활용합니다.

<code>isLeft(a, b, c) = (b.x - a.x)*(c.y - a.y) - (b.y - a.y)*(c.x - a.x) > 0</code>

여기서 a, b, c는 점을 나타냅니다. 이 공식은 벡터 (b - a)와 (c - a)의 외적을 계산합니다. 양수 결과는 점 c가 선분 a-b의 왼쪽에 있음을 나타냅니다. 부정적인 결과는 오른쪽에 있다는 것을 의미합니다. 결과가 0이라는 것은 c가 세그먼트와 동일 선상에 있다는 것을 의미합니다.

수평선의 경우 긍정적인 결과는 선 위의 점을 올바르게 식별합니다. 이 외적 접근 방식은 주어진 선분을 기준으로 점을 분류하는 안정적이고 효율적인 방법을 제공합니다.

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