C에서 언제 atan()과 atan2()를 사용해야 합니까?

C에서 atan과 atan2의 구별

수학에서 각도 α의 탄젠트는 사인과 C의 비율로 정의됩니다. 코사인:

tan(α) = sin(α) / cos(α)

그러나 이 공식은 서로 다른 사분면의 각도를 구별할 수 없습니다. 이러한 모호성을 해결하기 위해 C는 atan과 atan2라는 두 가지 함수를 제공합니다.

atan: 모호한 각도 계산

atan() 함수는 -π/2 사이의 각도를 반환합니다. 원래 탄젠트 값이 파생된 사분면에 관계없이 π/2입니다. 이는 atan()이 첫 번째 및 네 번째 사분면(접선이 양수인 경우)에서만 각도를 정확하게 나타낼 수 있음을 의미합니다.

atan2: 정확한 각도 결정

atan과 달리 (), atan2() 함수는 y와 x라는 두 개의 인수를 사용합니다. 이는 각각 각도의 사인 및 코사인 구성요소를 나타냅니다. atan2()는 이 값을 사용하여 각도를 계산하고 코사인이 음수일 때마다 atan()의 결과에 π를 추가하여 네 사분면을 모두 해결합니다.

벡터 표현

atan2(y, x) 함수는 벡터를 표현하는 데 특히 유용합니다. y 및 x 인수는 각각 y축과 x축에서 길이가 v이고 각도가 α인 벡터의 투영을 나타냅니다.

y = v * sin(α)
x = v * cos(α)

따라서 이 값 간의 관계는 다음과 같습니다.

y/x = tan(α)

결론

atan() 함수는 1사분면이나 4사분면의 각도만 관련된 상황에 적합합니다. 그러나 정확한 각도 결정이 필수적인 경우 atan2() 함수가 선호됩니다. 전체 각도 범위를 제공하며 입력 값이 다른 사분면에서 나오더라도 올바른 각도를 확인할 수 있습니다.

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