C에서 ATAN 대신 ATAN2를 사용해야 하는 경우는 언제입니까?

C의 ATAN 대 ATAN2

C에서 atan과 atan2는 각도의 아크탄젠트를 계산하는 데 사용되는 두 가지 삼각 함수입니다. 그러나 각도의 사분면에 대한 정보를 처리하는 방식이 다릅니다.

ATAN: 제한된 사분면 분해능

atan 함수는 사인 몫의 아크탄젠트를 계산합니다. 및 각도의 코사인, 즉:

atan(tan(α)) = α

그러나 첫 번째 또는 네 번째 사분면의 각도를 반환합니다(즉, -π/2 ≤ atan() ≤ π/2). 이러한 제한은 atan이 몫만으로 입력 각도가 사분면 III 또는 IV에서 왔는지 결정할 수 없기 때문에 발생합니다.

ATAN2: 전체 사분면 해상도

이 제한을 극복하려면 , atan2는 각도의 사인과 코사인이라는 두 가지 인수를 사용합니다. 예:

atan2(sin(α), cos(α)) = α

sin(α)과 cos(α)를 모두 고려하여 atan2는 4개 사분면 모두에서 올바른 각도를 결정할 수 있습니다. 구체적으로:

• 만약 cos(α) > 0, atan2는 I사분면의 각도를 반환합니다.
• 만약 cos(α) < 0이고 sin(α) ≥ 0인 경우 atan2는 II 사분면의 각도를 반환합니다.
• If cos(α) < 0 및 sin(α) < 0이면 atan2는 III 사분면의 각도를 반환합니다.
• cos(α) = 0이고 sin(α) > 0, atan2는 π/2를 반환합니다.
• cos(α) = 0이고 sin(α) < 0이면 atan2는 -π/2를 반환합니다.

결론

atan은 1사분면과 4사분면 내에서 간단한 아크탄젠트 계산에 편리하지만 atan2는 더 많은 기능을 제공합니다. 사인 및 코사인 값을 기반으로 4개 사분면 모두의 각도를 계산하는 다용도의 정확한 솔루션입니다.

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