단정밀도 부동 소수점을 사용하여 배정밀도 산술을 에뮬레이션하는 방법은 무엇입니까?

부동 소수점을 사용하여 배정밀도 산술 에뮬레이션

특정 시나리오에서는 부동 소수점 지원이 제한된 임베디드 하드웨어 시스템에서 배정밀도 연산이 필요할 수 있습니다. -정밀 기능. 이는 단정밀도 부동 소수점 연산만을 사용하여 이를 달성하는 방법에 대한 의문을 제기합니다.

배정밀도 값을 에뮬레이션하기 위한 접근 방식은 두 개의 단정밀도 부동 소수점 튜플을 포함하는 구조체를 활용하는 것입니다. 이중의 높은 부분과 낮은 부분을 나타냅니다. 비교는 사전순 정렬을 사용하여 수행할 수 있습니다.

그러나 덧셈 작업에는 문제가 있습니다. 정확성을 보장하기 위해 추가 기준을 신중하게 고려해야 합니다. 중간 언더플로나 오버플로를 방지하려면 FLT_MAX(단정밀도 부동 소수점으로 표현할 수 있는 최대값)의 배수를 사용하는 것이 좋습니다.

캐리를 감지하려면 다음에서 두 부동 소수점의 합을 빼면 됩니다. 기대값. 결과가 0보다 작거나 같으면 캐리가 발생한 것입니다.

아래 참조는 GPU 아키텍처에서 단정밀도 부동 소수점을 사용하는 배정밀도 에뮬레이션 기술에 대한 귀중한 통찰력을 제공합니다.

• https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00021443
• http://andrewthall.org/papers/df64_qf128.pdf

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