Python에서 지수 및 로그 곡선을 맞추는 방법: 다항식 피팅을 넘어?

Python에서 지수 및 로그 곡선 피팅

배경

데이터세트를 피팅할 때 이를 가장 잘 설명하는 곡선을 찾는 것이 바람직합니다. 곡선 피팅으로 알려진 이 프로세스는 광범위한 과학 및 엔지니어링 응용 분야에 필수적입니다. 다양한 유형의 곡선 중에서 지수 및 로그 함수는 데이터 추세에 대한 통찰력을 제공할 수 있습니다.

다항식 피팅을 위한 기존 함수

Python에서 numpy.polyfit() 함수는 다음을 수행하는 편리한 방법을 제공합니다. 다항식 피팅을 수행합니다. 그러나 이 함수는 다항식 모델만 지원합니다.

지수 및 로그 함수 피팅

지수 곡선

y = Ae 형식의 곡선을 맞추려면 ^Bx, 방정식의 양변에 로그를 취합니다:

log(y) = log(A) Bx

그런 다음 x에 대해 log(y)를 맞춥니다. 또는 람다 표현식과 함께 scipy.optimize.curve_fit 함수를 사용할 수 있습니다.

lambda t, a, b: a * np.exp(b * t)

대수 곡선

y = A B log x 형식의 곡선을 맞추려면 간단히 y를 log(x)에 맞춥니다.

numpy.polyfit(numpy.log(x), y , 1)

지수 적합을 위한 가중 회귀

지수 곡선을 적합할 때 편향되지 않은 선형 적합 방식에서 작은 값에 대한 편향을 고려하는 것이 중요합니다. 이 편향은 y에 비례하는 가중치를 갖는 가중 회귀를 사용하여 완화할 수 있습니다.

numpy.polyfit(x, numpy.log(y), 1, w=np.sqrt(y))

scipy.optimize.curve_fit 사용의 장점

변환 방법을 지수 및 로그 함수 피팅에 사용할 수 있는 반면 scipy.optimize.curve_fit은 다음과 같은 여러 이점을 제공합니다.

• 변환 없이 곡선 피팅
• 단조롭지 않거나 선형화할 수 없는 모델을 처리하는 기능
• 현지화를 위한 초기 추측 제공

위 내용은 Python에서 지수 및 로그 곡선을 맞추는 방법: 다항식 피팅을 넘어?의 상세 내용입니다. 자세한 내용은 PHP 중국어 웹사이트의 기타 관련 기사를 참조하세요!