반전? 새로운 대회에서 MLP를 대체한다고 주장하는 KAN은 단 1승만을 거두었습니다.

KAN은 상징적 표현을 선도하지만 MLP는 여전히 일반주의자입니다.

Les perceptrons multicouches (MLP), également connus sous le nom de réseaux neuronaux à rétroaction entièrement connectés, sont un composant de base des modèles d'apprentissage profond d'aujourd'hui. L'importance du MLP ne peut être surestimée car il s'agit de la méthode par défaut pour approximer les fonctions non linéaires dans l'apprentissage automatique.

Cependant, MLP présente également certaines limites, telles que la difficulté à interpréter les représentations apprises et la difficulté à faire évoluer de manière flexible la taille du réseau. L'émergence de

KAN (Kolmogorov-Arnold Networks) offre une alternative innovante au MLP traditionnel. Cette méthode surpasse MLP en termes de précision et d’interprétabilité, et elle est capable de surpasser MLP fonctionnant avec un nombre beaucoup plus grand de paramètres avec un très petit nombre de paramètres.

Alors, la question est : lequel dois-je choisir entre KAN et MLP ? Certaines personnes soutiennent MLP parce que KAN n'est qu'un MLP ordinaire et ne peut pas être remplacé du tout, mais d'autres pensent que KAN est supérieur. La comparaison actuelle entre les deux est également limitée à différents paramètres ou FLOP, et les résultats expérimentaux sont injustes.

Afin d'explorer le potentiel de KAN, il est nécessaire de comparer de manière exhaustive KAN et MLP dans un cadre équitable.

À cette fin, des chercheurs de l'Université nationale de Singapour ont formé et évalué KAN et MLP dans des tâches dans différents domaines, notamment la représentation de formules symboliques, l'apprentissage automatique, tout en contrôlant les paramètres ou FLOP de KAN et MLP, PNL et traitement audio. Dans ces paramètres équitables, ils ont constaté que KAN surpassait uniquement MLP sur la tâche de représentation de formule symbolique, tandis que MLP surpassait généralement KAN sur d'autres tâches.

• Adresse du papier : https://arxiv.org/pdf/2407.16674
• Lien du projet : https://github.com/yu-rp/KANbeFair
• Titre du papier : KAN ou MLP : Une comparaison plus juste

L'auteur a en outre découvert que L'avantage de KAN dans la représentation symbolique des formules découle de son utilisation de la fonction d'activation B-spline. Initialement, les performances globales de MLP étaient en retard par rapport à KAN, mais après avoir remplacé la fonction d'activation de MLP par des B-splines, ses performances ont égalé ou même dépassé KAN. Cependant, les B-splines ne peuvent pas améliorer davantage les performances du MLP sur d'autres tâches telles que la vision par ordinateur.

Les auteurs ont également constaté que KAN ne fonctionnait pas mieux que MLP sur les tâches d'apprentissage continu. L'article original du KAN comparait les performances du KAN et du MLP sur une tâche d'apprentissage continu utilisant une série de fonctions unidimensionnelles, où chaque fonction suivante est une traduction de la fonction précédente le long de l'axe des nombres. Cet article compare les performances de KAN et MLP dans un cadre d’apprentissage continu incrémentiel de classe plus standard. Dans des conditions d’itération d’entraînement fixes, ils ont découvert que le problème d’oubli de KAN est plus grave que celui de MLP.

KAN, brève introduction de MLP

KAN a deux branches, la première branche est la branche B-spline et l'autre branche est la branche de raccourci, c'est-à-dire que l'activation non linéaire et la transformation linéaire sont connectés ensemble. Dans l'implémentation officielle, la branche raccourcie est une fonction SiLU suivie d'une transformation linéaire. Soit x représente le vecteur caractéristique d'un échantillon. Ensuite, l'équation directe de la branche spline KAN peut s'écrire comme suit :

Dans l'architecture KAN originale, la fonction spline est choisie comme fonction B-spline. Les paramètres de chaque fonction B-spline sont appris avec les autres paramètres du réseau.

En conséquence, l'équation directe du MLP monocouche peut être exprimée comme suit :

Cette formule a la même forme que la formule de branche B-spline dans KAN, sauf qu'elle diffère par la fonction non linéaire . Par conséquent, quelle que soit l’interprétation de la structure KAN donnée par l’article original, KAN peut également être considéré comme une couche entièrement connectée.

Par conséquent, il existe deux différences principales entre KAN et MLP ordinaire :

1. La fonction d'activation est différente. Habituellement, la fonction d'activation dans MLP inclut ReLU, GELU, etc., qui n'ont pas de paramètres apprenables et sont uniformes pour tous les éléments d'entrée. Dans KAN, la fonction d'activation est une fonction spline avec des paramètres apprenables, et pour chaque entrée, les éléments sont tous différents. .
2. Séquence d'opérations linéaires et non linéaires.Secara umumnya, penyelidik akan berkonsepkan MLP sebagai pertama melakukan transformasi linear dan kemudian transformasi tak linear, manakala KAN sebenarnya melakukan transformasi bukan linear dahulu dan kemudian transformasi linear. Tetapi pada tahap tertentu, ia juga boleh digunakan untuk menggambarkan lapisan yang bersambung sepenuhnya dalam MLP sebagai pertama bukan linear dan kemudian linear.

Dengan membandingkan KAN dan MLP, kajian ini percaya bahawa perbezaan antara keduanya adalah terutamanya fungsi pengaktifan. Oleh itu, mereka membuat hipotesis bahawa perbezaan dalam fungsi pengaktifan menjadikan KAN dan MLP sesuai untuk tugas yang berbeza, menyebabkan perbezaan fungsi antara kedua-dua model. Untuk menguji hipotesis ini, penyelidik membandingkan prestasi KAN dan MLP pada tugasan yang berbeza dan menerangkan tugasan yang mana setiap model sesuai. Untuk memastikan perbandingan yang adil, kajian ini mula-mula memperoleh formula untuk mengira bilangan parameter dan FLOP KAN dan MLP. Proses percubaan mengawal bilangan parameter atau FLOP yang sama untuk membandingkan prestasi KAN dan MLP. Bilangan parameter 的 Kan dan MLP dan bilangan parameter kawalan dalam FLOP

🎗

🎜🎜🎜🎜🎜🎜, Berat pintasan, berat berat bersaiz B dan istilah bias. Jumlah bilangan parameter yang boleh dipelajari ialah: 🎜🎜🎜🎜🎜di mana, d_in dan d_out mewakili dimensi input dan output lapisan rangkaian saraf, K mewakili susunan spline, yang sepadan dengan parameter k nn.Modul rasmi KANLayer, iaitu susunan asas polinomial dalam fungsi spline. G mewakili bilangan selang spline, yang sepadan dengan parameter nombor nn.Modul KANLayer rasmi. Ia adalah bilangan selang B-spline sebelum diisi. Sebelum mengisi, ia adalah sama dengan bilangan titik kawalan - 1. Selepas mengisi, perlu ada (K +G) titik kawalan yang sah. 🎜🎜🎜🎜🎜Selaras dengan itu, parameter yang boleh dipelajari bagi lapisan MLP ialah: 🎜🎜🎜🎜🎜🎜KAN dan FLOP MLP🎜🎜🎜🎜🎜🎜🎜🎜🎜🎜 OP1 yang akan saya lakukan, dalam mana-mana penilaian OP1 yang akan saya lakukan, dalam mana-mana penilaian yang akan saya lakukan, dalam mana-mana penilaian yang akan datang. FLOP operasi Boolean dianggap sebagai 0. Operasi tertib ke-0 dalam algoritma De Boor-Cox boleh ditukar kepada satu siri operasi Boolean yang tidak memerlukan operasi titik terapung. Oleh itu, secara teorinya, FLOPnya ialah 0. Ini berbeza daripada pelaksanaan KAN rasmi, di mana ia menukar data boolean kembali kepada data titik terapung untuk operasi. 🎜🎜🎜🎜🎜Dalam penilaian penulis, FLOP dikira untuk satu sampel. FLOP B-spline yang dilaksanakan menggunakan formula lelaran De Boor-Cox dalam kod KAN rasmi ialah: 🎜🎜🎜🎜🎜 Bersama-sama dengan FLOP laluan pintasan dan FLOP penggabungan dua cabang, jumlah FLOP lapisan KAN ialah: 🎜🎜🎜🎜🎜 Sejajar dengan itu, FLOP lapisan MLP ialah: 🎜🎜🎜🎜🎜Perbezaan FLOP antara lapisan KAN dan lapisan MLP dengan dimensi input dan dimensi output yang sama boleh dinyatakan sebagai: 🎜🎜🎜🎜 🎜Jika MLP juga melakukan operasi tak linear terlebih dahulu , maka sebutan utama akan menjadi sifar. 🎜🎜🎜🎜🎜🎜 Eksperimen 🎜🎜🎜🎜🎜🎜Matlamat pengarang adalah untuk membandingkan perbezaan prestasi antara KAN dan MLP apabila bilangan parameter atau FLOP adalah sama. Percubaan merangkumi pelbagai bidang, termasuk pembelajaran mesin, penglihatan komputer, pemprosesan bahasa semula jadi, pemprosesan audio dan perwakilan formula simbolik. Semua eksperimen menggunakan pengoptimum Adam dan semuanya dijalankan pada GPU RTX3090. 🎜🎜🎜🎜🎜🎜Perbandingan prestasi🎜🎜🎜🎜🎜🎜Pembelajaran mesin. Pengarang menjalankan eksperimen pada 8 set data pembelajaran mesin, menggunakan KAN dan MLP dengan satu atau dua lapisan tersembunyi, dan berdasarkan ciri setiap set data, mereka melaraskan dimensi input dan output rangkaian saraf. 🎜🎜🎜🎜🎜Untuk MLP, lebar lapisan tersembunyi ditetapkan kepada 32, 64, 128, 256, 512 atau 1024, dan GELU atau ReLU digunakan sebagai fungsi pengaktifan, manakala lapisan normalisasi digunakan dalam MLP. Untuk KAN, lebar lapisan tersembunyi ialah 2, 4, 8, atau 16, bilangan jejaring B-spline ialah 3, 5, 10, atau 20, dan darjah B-spline ialah 2, 3, atau 5.

Memandangkan seni bina KAN asal tidak termasuk lapisan normalisasi, untuk mengimbangi kemungkinan kelebihan lapisan normalisasi dalam MLP, penulis mengembangkan julat nilai fungsi spline KAN. Semua eksperimen telah dijalankan untuk 20 pusingan latihan, dan ketepatan terbaik yang dicapai pada set ujian semasa proses latihan telah direkodkan, seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 2 dan 3.

Pada set data pembelajaran mesin, MLP biasanya mengekalkan kelebihan. Dalam eksperimen mereka pada lapan set data, MLP mengatasi KAN pada enam set data. Walau bagaimanapun, mereka juga mendapati bahawa pada satu set data, prestasi MLP dan KAN hampir setara, manakala pada set data yang lain, KAN menunjukkan prestasi yang lebih baik daripada MLP.

Secara keseluruhan, MLP masih mempunyai kelebihan umum pada set data pembelajaran mesin.

Penglihatan Komputer. Penulis menjalankan eksperimen pada 8 set data penglihatan komputer. Mereka menggunakan KAN dan MLP dengan satu atau dua lapisan tersembunyi, melaraskan dimensi input dan output rangkaian saraf bergantung pada set data.

Dalam set data penglihatan komputer, bias pemprosesan yang diperkenalkan oleh fungsi spline KAN tidak mempunyai kesan, dan prestasi nya sentiasa lebih rendah daripada MLP dengan bilangan parameter atau FLOP yang sama.

Pemprosesan audio dan bahasa semula jadi. Penulis menjalankan eksperimen pada 2 klasifikasi audio dan 2 set data pengelasan teks. Mereka menggunakan KAN dan MLP dengan satu hingga dua lapisan tersembunyi dan melaraskan dimensi input dan output rangkaian saraf mengikut ciri set data.

Pada kedua-dua set data audio, MLP mengatasi prestasi KAN.

Dalam tugas pengelasan teks, MLP mengekalkan kelebihannya pada set data AG News. Walau bagaimanapun, pada set data CoLA, tidak terdapat perbezaan yang signifikan dalam prestasi antara MLP dan KAN. KAN nampaknya mempunyai kelebihan pada dataset CoLA apabila bilangan parameter kawalan adalah sama. Walau bagaimanapun, memandangkan spline KAN memerlukan FLOP yang lebih tinggi, kelebihan ini tidak terbukti secara konsisten dalam eksperimen dengan FLOP terkawal. Apabila mengawal FLOP, MLP nampaknya lebih unggul. Oleh itu, Tiada jawapan yang jelas tentang model mana yang lebih baik pada set data CoLA.

Secara keseluruhan, MLP masih menjadi pilihan yang lebih baik dalam kedua-dua tugasan audio dan teks.

perwakilan formula simbol. Penulis membandingkan perbezaan antara KAN dan MLP pada lapan tugas perwakilan formula simbolik. Mereka menggunakan KAN dan MLP dengan satu hingga empat lapisan tersembunyi, melaraskan dimensi input dan output rangkaian saraf mengikut set data.

KAN mengatasi prestasi MLP pada 7 daripada 8 set data sambil mengawal bilangan parameter. Apabila mengawal FLOP, KAN berprestasi secara kasar setanding dengan MLP, mengatasi MLP pada dua set data dan lebih rendah daripada MLP pada satu lagi disebabkan oleh kerumitan pengiraan tambahan yang diperkenalkan oleh splines.

Secara keseluruhan, KAN mengatasi MLP dalam tugas perwakilan formula simbolik.

위 내용은 반전? 새로운 대회에서 MLP를 대체한다고 주장하는 KAN은 단 1승만을 거두었습니다.의 상세 내용입니다. 자세한 내용은 PHP 중국어 웹사이트의 기타 관련 기사를 참조하세요!