検索
ホームページテクノロジー周辺機器AI多次元テンソルと線形層の間の相互作用原理は何ですか?

多次元テンソルと線形層の間の相互作用原理は何ですか?

線形層は、深層学習で最も一般的に使用される層の 1 つであり、ニューラル ネットワークで重要な役割を果たします。画像分類、物体検出、音声認識などのタスクで広く使用されています。この記事では、多次元テンソルにおける線形層の役割に焦点を当てます。

まず、線形レイヤーの基本原理を確認しましょう。入力テンソルの場合、W のパラメーターは (n_out, n_in)、b の形状は (n_out,) です。 n_in は入力テンソルのサイズを表し、n_out は出力テンソルのサイズを表します。入力テンソルが 1 次元テンソル x∈R^n_in であり、出力テンソルも 1 次元テンソル y∈R^n_out であると仮定します。線形層では、入力テンソルが重み行列 W とバイアス ベクトル b によって線形変換され、出力テンソル y が取得されます。この線形変換は、y = Wx b として表すことができます。このうち、Wの各行は線形層の出力ニューロンの重みベクトルを表し、bの各要素は対応する出力ニューロンのバイアス値を表す。最終出力テンソル y の各要素は、対応する出力ニューロンの重みベクトルと入力テンソル、および対応するオフセット値のドット積を実行することによって取得されます。

さて、形状が (n_1,n_2,…,n_k) である多次元テンソル X があるとします。これを線形層に渡して、形状 (m_1,m_2,…,m_l) を持つ出力テンソル Y を生成する必要があります。このとき、私たちは何をすべきでしょうか?

まず、X を 1 次元テンソルに平坦化する必要があります。このプロセスは「レベリング」操作と呼ばれることが多く、PyTorch の view 関数を使用して実装できます。具体的には、X の形状を (n_1\times n_2\times...\times n_k,) に変更できます。つまり、すべての次元の要素を 1 つの列に配置します。このようにして、サイズが n_{in}=n_1\times n_2\times…\times n_k の 1 次元テンソル x を取得します。

次に、x を線形層に渡し、出力テンソル y を取得します。具体的には、線形層の計算式を使用できます:

y=Wx b

ここで、W の形状は (m_{ out} ,n_{in})、b の形状は (m_{out},)、m_{out} は出力テンソルのサイズを表します。乗算の結果 Wx は、形状 (m_{out},) を持つ 1 次元テンソルであり、オフセット b を追加すると、形状 (m_{out},) を持つ出力テンソル y が得られます。

最後に、y を多次元テンソルの形式に変換し直す必要があります。具体的には、PyTorch の view 関数を使用して、y の形状を (m_1, m_2,...,m_l) に変更できます。このようにして、最終出力テンソル Y を取得します。

多次元テンソルを 1 次元テンソルに平坦化するときは、テンソル内の要素の順序が変わらないことを確認する必要があることに注意してください。たとえば、形状 (2,3) の 2 次元テンソル X があるとします。

XX=\begin{bmatrix}1&2&3\4&5&6\end{bmatrix}

これを 1 次元テンソルに平坦化する必要があります。 view(-1) を使用して実装すると、結果は次のようになります:

xx=[1,2,3,4,5,6]

ここでは、要素 (1,2) と (4,5) の 2 行をまとめて配置し、順序を変更します。したがって、正しい操作は、view(-1) を使用してテンソルを平坦化し、次に view(1,-1) を使用して元の形状に変換することです。 x =\begin{bmatrix}1&2&3&4&5&6\end{bmatrix}

##X=\begin{bmatrix}1&2&3\4&5&6\end{bmatrix}

このようにして、多次元テンソルを線形層に正しく渡し、正しい出力テンソルを取得できます。

多次元テンソルにおける線形層の役割は、各サンプルの独立した線形変換として見ることができることに注意してください。たとえば、形状 (N、C、H、W) の 4 次元テンソル X があるとします。ここで、N はサンプル数を表し、C はチャネル数を表し、H と W はそれぞれ高さと幅を表します。拡張できる線形層は、各サンプルに対して独立した線形変換を実行して、(N,m_{out}) の形状を持つ出力テンソル Y を取得します。最後に、Y を最初の次元に沿って元の形状 (N,m_1,m_2,…,m_l) に復元できます。

要するに、多次元テンソル上の線形層の役割は、各サンプルの独立した線形変換として見ることができます。実際のアプリケーションでは、通常、多次元テンソルを 1 次元テンソルに平坦化し、それらを線形層に渡します。平坦化操作では、要素の順序が変更されないようにする必要があります。そうしないと、不正確な計算結果が得られます。最後に、次の計算ステップのために出力テンソルを元の形状に復元する必要があります。

以上が多次元テンソルと線形層の間の相互作用原理は何ですか?の詳細内容です。詳細については、PHP 中国語 Web サイトの他の関連記事を参照してください。

声明
この記事は网易伏羲で複製されています。侵害がある場合は、admin@php.cn までご連絡ください。
顔を抱きしめます' S 7BモデルオリンピックコダーはClaude 3.7を破っていますか?顔を抱きしめます' S 7BモデルオリンピックコダーはClaude 3.7を破っていますか?Apr 23, 2025 am 11:49 AM

FaceのOlympiccoder-7Bを抱き締める:強力なオープンソースコード推論モデル 優れたコードに焦点を当てた言語モデルを開発するための競争は激化しており、顔を抱き締めることは、恐るべき競争相手との競争に参加しました:Olympiccoder-7B、製品

4つの新しいジェミニ機能は、見逃す余裕があります4つの新しいジェミニ機能は、見逃す余裕がありますApr 23, 2025 am 11:48 AM

AIが質問に答えるだけでなく、AIができることを望んでいる人は何人いますか?私は自分が持っていることを知っています、そして最近、私はそれがどのように変容しているかに驚いています。 aiチャットボットはもうチャットするだけでなく、作成することです。

Camundaは、エージェントAIオーケストレーションの新しいスコアを作成しますCamundaは、エージェントAIオーケストレーションの新しいスコアを作成しますApr 23, 2025 am 11:46 AM

Smart AIは、エンタープライズソフトウェアプラットフォームとアプリケーションのあらゆるレベルのレベルに統合され始めているため(強力なコアツールと信頼性の低いシミュレーションツールの両方があることを強調する必要があります)、これらのエージェントを管理するための新しいインフラストラクチャ機能のセットが必要です。 ドイツのベルリンに拠点を置くプロセスオーケストレーション会社であるCamundaは、Smart AIが適切な役割を果たし、新しいデジタル職場での正確なビジネス目標とルールと一致するのに役立つと考えています。同社は現在、組織がAIエージェントのモデル化、展開、管理を支援するように設計されたインテリジェントオーケストレーション機能を提供しています。 実用的なソフトウェアエンジニアリングの観点から、これはどういう意味ですか? 確実性と非決定的プロセスの統合 同社は、鍵はユーザー(通常はデータサイエンティスト、ソフトウェア)を許可することだと言いました

キュレーションされたエンタープライズAIエクスペリエンスに価値はありますか?キュレーションされたエンタープライズAIエクスペリエンスに価値はありますか?Apr 23, 2025 am 11:45 AM

次の'25年にGoogle Cloudに参加して、GoogleがどのようにAIの製品を区別するかを見たいと思っていました。 エージェントスペース(ここで説明)とカスタマーエクスペリエンススイート(ここで説明)に関する最近の発表は、ビジネス価値を強調し、

ぼろきれに最適な多言語埋め込みモデルを見つける方法は?ぼろきれに最適な多言語埋め込みモデルを見つける方法は?Apr 23, 2025 am 11:44 AM

検索拡張生成(RAG)システムのための最適な多言語埋め込みモデルの選択 今日の相互接続された世界では、効果的な多言語AIシステムを構築することが最重要です。 REには、堅牢な多言語埋め込みモデルが重要です

ムスク:オースティンのロボタキシスは、10,000マイルごとに介入が必要ですムスク:オースティンのロボタキシスは、10,000マイルごとに介入が必要ですApr 23, 2025 am 11:42 AM

テスラのオースティンロボタキシローンチ:マスクの主張を詳しく見る Elon Muskは最近、テキサス州オースティンでのテスラの今後のRobotaxi発売を発表しました。当初、安全上の理由で10〜20台の車両の小さな艦隊を展開し、迅速な拡大を計画しました。 h

AI'の衝撃的なピボット:作業ツールからデジタルセラピストやライフコーチまでAI'の衝撃的なピボット:作業ツールからデジタルセラピストやライフコーチまでApr 23, 2025 am 11:41 AM

人工知能の適用方法は予期しない場合があります。当初、私たちの多くは、それが主にコードの作成やコンテンツの作成など、創造的で技術的なタスクに使用されていると思うかもしれません。 ただし、Harvard Business Reviewによって報告された最近の調査では、そうではないことが示されています。ほとんどのユーザーは、仕事だけでなく、サポート、組織、さらには友情のために人工知能を求めています! 報告書は、AIアプリケーションの最初のケースは治療と交際であると述べています。これは、その24時間年中無休の可用性と匿名の正直なアドバイスとフィードバックを提供する能力が非常に価値があることを示しています。 一方、マーケティングタスク(ブログの作成、ソーシャルメディアの投稿の作成、広告コピーなど)は、一般的な使用リストではるかに低くランク付けされています。 なぜこれがなぜですか?研究の結果とそれがどのように続くかを見てみましょう

企業はAIエージェントの採用に向けて競い合っています企業はAIエージェントの採用に向けて競い合っていますApr 23, 2025 am 11:40 AM

AIエージェントの台頭は、ビジネス環境を変えています。 Cloud Revolutionと比較して、AIエージェントの影響は指数関数的に大きく、知識作業に革命をもたらすことを約束していると予測されています。 人間の意思決定-makiをシミュレートする能力

See all articles

ホットAIツール

Undresser.AI Undress

Undresser.AI Undress

リアルなヌード写真を作成する AI 搭載アプリ

AI Clothes Remover

AI Clothes Remover

写真から衣服を削除するオンライン AI ツール。

Undress AI Tool

Undress AI Tool

脱衣画像を無料で

Clothoff.io

Clothoff.io

AI衣類リムーバー

Video Face Swap

Video Face Swap

完全無料の AI 顔交換ツールを使用して、あらゆるビデオの顔を簡単に交換できます。

ホットツール

SublimeText3 Linux 新バージョン

SublimeText3 Linux 新バージョン

SublimeText3 Linux 最新バージョン

VSCode Windows 64 ビットのダウンロード

VSCode Windows 64 ビットのダウンロード

Microsoft によって発売された無料で強力な IDE エディター

MinGW - Minimalist GNU for Windows

MinGW - Minimalist GNU for Windows

このプロジェクトは osdn.net/projects/mingw に移行中です。引き続きそこでフォローしていただけます。 MinGW: GNU Compiler Collection (GCC) のネイティブ Windows ポートであり、ネイティブ Windows アプリケーションを構築するための自由に配布可能なインポート ライブラリとヘッダー ファイルであり、C99 機能をサポートする MSVC ランタイムの拡張機能が含まれています。すべての MinGW ソフトウェアは 64 ビット Windows プラットフォームで実行できます。

Dreamweaver Mac版

Dreamweaver Mac版

ビジュアル Web 開発ツール

DVWA

DVWA

Damn Vulnerable Web App (DVWA) は、非常に脆弱な PHP/MySQL Web アプリケーションです。その主な目的は、セキュリティ専門家が法的環境でスキルとツールをテストするのに役立ち、Web 開発者が Web アプリケーションを保護するプロセスをより深く理解できるようにし、教師/生徒が教室環境で Web アプリケーションを教え/学習できるようにすることです。安全。 DVWA の目標は、シンプルでわかりやすいインターフェイスを通じて、さまざまな難易度で最も一般的な Web 脆弱性のいくつかを実践することです。このソフトウェアは、