標準偏差を計算するPythonプログラム

この記事では、データセットの標準偏差を計算するための Python プログラムを実装する方法を学びます。

任意の軸上にプロットされた一連の値を考えてみましょう。これらの値セットの 標準偏差 は 母集団 と呼ばれ、それらの間の変動として定義されます。標準偏差が低い場合、プロットされた値は平均値に近づきます。ただし、標準偏差が高い場合、値は平均からさらに離れます。

これは、データセットの分散の平方根で表されます。標準偏差には 2 種類あります -

母集団の標準偏差は、母集団の各データ値から計算されます。したがって、固定値となります。数式は次のように定義されます -

$$\mathrm{SD\:=\:\sqrt{\frac{\sum(X_i\:-\:X_m)^2}{n}}}$$

＃＃＃どこだ）

#XX
• m

  はデータセットの平均です。

  #XX
i

• はデータセットの要素です。

  n
はデータセット内の要素の数です。

• ただし、

  サンプル標準偏差
は、母集団の特定のデータ値に対してのみ計算される統計量であるため、その値は選択したサンプルによって異なります。数式は次のように定義されます −

$$\mathrm{SD\:=\:\sqrt{\frac{\sum(X_i\:-\:X_m)^2}{n\:-\:1}}}$$ ＃＃＃どこだ）

#XX

m

はデータセットの平均です。

• #XX_i はデータセットの要素です。

• n _{はデータセット内の要素の数です。}

入力シナリオと出力シナリオ

• 次に、さまざまなデータセットの入力および出力シナリオをいくつか見てみましょう - データセットには正の整数のみが含まれていると仮定します -

  リーリー
データセットには負の整数のみが含まれていると仮定します -

リーリー

データセットには正と負の整数のみが含まれていると仮定します -

リーリー

数式を使用する

標準偏差の公式については同じ記事ですでに説明しましたが、ここでは Python プログラムを使用してさまざまなデータセットに数式を実装する方法を見てみましょう。

＃＃＃例＃＃＃

次の例では、

math

ライブラリをインポートし、構築された

sqrt()

を適用してデータセットの標準偏差とその分散を計算します。イン関数。

リーリー ＃＃＃出力＃＃＃

得られた出力標準偏差は次のとおりです -

リーリー

numpy モジュールでの std()Function の使用 このアプローチでは、numpy モジュールをインポートし、

numpy.std()

のみを使用して

numpy

配列の要素の全体的な標準を計算します。機能の違い。

＃＃＃例＃＃＃

次の Python プログラムを実装して、numpy 配列要素の標準偏差を計算します - リーリー ＃＃＃出力＃＃＃ 標準偏差は次の出力として表示されます -

リーリー

統計モジュールで stdev() 関数と pstdev() 関数を使用する Python の

Statistics

モジュールには、サンプル データ セットの標準偏差を計算するための

stdev()

および

pstdev()

という名前の関数が用意されています。 Python の

stdev()

関数は標本の標準偏差のみを計算しますが、

pstdev()

関数は母集団の標準偏差を計算します。 2 つの関数のパラメータと戻り値の型は同じです。 例 1: stdev() 関数の使用

データセットの標本標準偏差を計算するための stdev() 関数の使用法を示す Python プログラムは次のとおりです。 - リーリー ＃＃＃出力＃＃＃ 出力として取得されたデータセットのサンプル標準偏差は次のとおりです - リーリー 例 2: pstdev() 関数の使用 pstdev() 関数を使用してデータセットの全体の標準偏差を見つける方法を示す Python プログラムは次のとおりです -

リーリー ＃＃＃出力＃＃＃

出力として取得されたデータセットのサンプル標準偏差は次のとおりです -

ああああ

以上が標準偏差を計算するPythonプログラムの詳細内容です。詳細については、PHP 中国語 Web サイトの他の関連記事を参照してください。