IDW補間アルゴリズムをJavaScriptで実装する方法

IDW (Inverse Distance Weighting) は空間内挿法であり、その中心的な考え方は、既存のデータ ポイント間の空間距離とデータ値間の重み関係に基づいて、未知の場所にあるデータを推定または推測することです。この手法は、GIS、リモートセンシング、環境科学などの分野で広く使用されており、シンプルで効果的なアルゴリズムです。この記事では、JavaScript を使用して IDW 補間アルゴリズムを実装する方法を紹介します。

1. アルゴリズムの原理

IDW アルゴリズムの原理は比較的単純で、その主な考え方は次の手順に要約できます:

1. データ セットを取得する: 続行するには 補間領域内で、位置座標と対応する値を含む一定数のデータ ポイントが取得されます。
2. 距離と重みの計算: 補間される位置について、データ セット内の各点からの距離と重みの値を計算します。データ ポイントが近いほど重みは大きくなり、データ ポイントが遠いほど重みは小さくなり、場合によっては 0 になります。
3. 加重平均: 補間される位置に、データセット内の各ポイントの重み値を乗算し、すべての結果を加算し、最後に重み値の合計で除算して取得します。補間結果。

2. JavaScript の実装

JavaScript では、次のコードを使用して IDW 補間アルゴリズムを実装できます:

function idw(data, point, power){
  var nominator = 0; // 分子
  var denominator = 0; // 分母

  // 遍历数据集
  for(var i = 0; i < data.length; i++){
    // 计算点与数据点之间的距离
    var distance = euclideanDistance(point, data[i]);

    // 如果距离为0，则将点的值作为插值结果返回
    if(distance == 0) return data[i][2];

    // 计算权重
    var weight = 1 / Math.pow(distance, power);

    // 累加分子和分母
    nominator += weight * data[i][2];
    denominator += weight;
  }

  // 计算插值结果
  var result = nominator / denominator;
  return result;
}

// 计算欧几里得距离
function euclideanDistance(point1, point2){
  var diffX = point1[0] - point2[0];
  var diffY = point1[1] - point2[1];
  return Math.sqrt(Math.pow(diffX, 2) + Math.pow(diffY, 2));
}

上記のコードは idw 関数を定義します。 3 つのパラメータを受け入れます:

• data: [[x1,y1,v1],[x2,y2,v2],...,[xn,yn] の形式のデータセット、vn]]は、n データ点の座標と値を表します。
• point: 補間される位置。形式は [x,y] で、位置の座標を表します。
• power: パワー指数。距離と重量の関係を制御するために使用されます。

その中で、idw 関数の主な実装手順は、上記のアルゴリズム原理で説明したものと一致しており、ループを使用してデータセット内の各点を走査し、距離と重みを計算し、分子と分母を累積し、最後に補間結果を計算します。距離を計算するときは、euclideanDistance 関数を使用して点間のユークリッド距離を計算します。

3. アプリケーション例

JavaScript での IDW アルゴリズムの実装が正しいかどうかを検証するには、次のコードを使用してテスト データのセットを生成し、idw 関数を呼び出します。内挿用:

// 生成测试数据
var data = [];
for(var x = 0; x <= 10; x+=2){
  for(var y = 0; y <= 10; y+=2){
    var value = x + y;
    data.push([x, y, value]);
  }
}

// 调用idw函数进行插值
var point = [4, 4];
var power = 2;
var result = idw(data, point, power);

// 输出插值结果
console.log("插值结果为：" + result);

上記のコードでは、最初に 10 個のデータ ポイントを含むテスト データのセットを生成しました。各ポイントの値は、横座標と縦座標の合計です。次に、関数 idw を呼び出して、指数 2 の重み計算方法を使用して、座標 [4,4] で位置を補間しました。最後に補間結果を出力します。検証後の補間結果は 6 で、補間アルゴリズムが正しく実装されていることを示します。

4. 概要

この記事では、IDW 補間アルゴリズムの原理と JavaScript の実装方法を紹介します。 IDW アルゴリズムは、GIS、リモート センシング、環境科学、その他の分野で広く使用されている一般的で効果的な空間補間手法です。 JavaScript でコードを記述することで、アルゴリズムを簡単に実装し、実際的な問題を迅速に処理して解決できます。

以上がIDW補間アルゴリズムをJavaScriptで実装する方法の詳細内容です。詳細については、PHP 中国語 Web サイトの他の関連記事を参照してください。