golangでsgdを実装する方法

確率的勾配降下法 (SGD) は、機械学習のパラメーターの最適化に一般的に使用される最適化アルゴリズムです。この記事では、Go 言語 (Golang) を使用して SGD を実装する方法と実装例を紹介します。

1. SGD アルゴリズム

SGD アルゴリズムの基本的な考え方は、各反復でいくつかのサンプルをランダムに選択し、現在のモデルに基づいてこれらのサンプルの損失関数を計算することです。パラメーター。次に、これらのサンプルに対して勾配が計算され、勾配の方向に従ってモデル パラメーターが更新されます。このプロセスは、停止条件が満たされるまで数回繰り返されます。

具体的には、$f(x)$ を損失関数、$x_i$ を $i$ 番目のサンプルの特徴ベクトル、$y_i$ を $i$ 番目のサンプルの出力とします。 、$w $ は現在のモデルパラメータであり、SGD の更新式は次のとおりです:

$$w = w - \alpha \nabla f(x_i, y_i, w)$$

ここで、$\alpha$ は学習率、$\nabla f(x_i, y_i, w)$ は、現在のモデル パラメーターの下での $i$ 番目のサンプルの損失関数勾配の計算を表します。

2. Golang の実装

Golang で SGD アルゴリズムを実装するために必要なライブラリは、gonum、gonum/mat、およびgonum/stat。このうち、gonum は、よく使用される多くの数学関数を提供する数学ライブラリです。gonum/mat は、行列とベクトルの処理に使用されるライブラリです。gonum/stat統計関数 (平均値、標準偏差など) が提供されます。

以下は簡単な Golang 実装です:

package main

import (
    "fmt"
    "math/rand"

    "gonum.org/v1/gonum/mat"
    "gonum.org/v1/gonum/stat"
)

func main() {
    // 生成一些随机的数据
    x := mat.NewDense(100, 2, nil)
    y := mat.NewVecDense(100, nil)
    for i := 0; i < x.RawMatrix().Rows; i++ {
        x.Set(i, 0, rand.Float64())
        x.Set(i, 1, rand.Float64())
        y.SetVec(i, float64(rand.Intn(2)))
    }

    // 初始化模型参数和学习率
    w := mat.NewVecDense(2, nil)
    alpha := 0.01

    // 迭代更新模型参数
    for i := 0; i < 1000; i++ {
        // 随机选取一个样本
        j := rand.Intn(x.RawMatrix().Rows)
        xi := mat.NewVecDense(2, []float64{x.At(j, 0), x.At(j, 1)})
        yi := y.AtVec(j)

        // 计算损失函数梯度并更新模型参数
        gradient := mat.NewVecDense(2, nil)
        gradient.SubVec(xi, w)
        gradient.ScaleVec(alpha*(yi-gradient.Dot(xi)), xi)
        w.AddVec(w, gradient)
    }

    // 输出模型参数
    fmt.Println(w.RawVector().Data)
}

この実装のデータ セットは $100 \times 2$ 行列で、各行はサンプルを表し、各サンプルには 2 つの特徴があります。ラベル $y$ は $100 \times 1$ ベクトルで、各要素は 0 または 1 です。コードの反復数は 1000 で、学習率 $\alpha$ は 0.01 です。

各反復では、サンプルがランダムに選択され、このサンプルに対して損失関数の勾配が計算されます。勾配の計算が完了したら、上記の式を使用してモデル パラメーターを更新します。最後に、モデルパラメータが出力されます。

3. 概要

この記事では、Golang を使用して SGD アルゴリズムを実装する方法を紹介し、簡単な例を示します。実際のアプリケーションでは、勢いのある SGD、AdaGrad、Adam など、SGD アルゴリズムのバリエーションもいくつかあります。読者は自分のニーズに基づいて使用するアルゴリズムを選択できます。

以上がgolangでsgdを実装する方法の詳細内容です。詳細については、PHP 中国語 Web サイトの他の関連記事を参照してください。