NumPy の簡潔なチュートリアルを深く理解する ---配列 2

NumPy配列(2.配列演算)

基本演算

配列の算術演算は要素ごとに行われます。配列操作では、操作の結果を含む新しい配列が作成されます。

>>> a= np.array([20,30,40,50]) 
>>> b= np.arange( 4) 
>>> b 
array([0, 1, 2, 3]) 
>>> c= a-b 
>>> c 
array([20, 29, 38, 47]) 
>>> b**2 
array([0, 1, 4, 9]) 
>>> 10*np.sin(a) 
array([ 9.12945251,-9.88031624, 7.4511316, -2.62374854]) 
>>> a<35 
array([True, True, False, False], dtype=bool)

他の行列言語とは異なり、NumPyの乗算演算子*は要素ごとに計算されます。行列の乗算は、ドット関数を使用するか、行列オブジェクトを作成して実装できます(後続の章で紹介します)。

+= や *= などの一部の演算子は、新しい配列を作成せずに既存の配列を変更するために使用されます。

>>> A= np.array([[1,1], 
...[0,1]]) 
>>> B= np.array([[2,0], 
...[3,4]]) 
>>> A*B # 逐个元素相乘 
array([[2, 0], 
  　　 [0, 4]]) 
>>> np.dot(A,B) # 矩阵相乘 
array([[5, 4], 
  　　 [3, 4]])

配列が異なる型の要素を格納する場合、配列はより多くのビットを占有するデータ型を独自のデータ型として使用します。これは、より正確なデータ型を優先することになります（このような動作はアップキャストと呼ばれます）。 。

>>> a= np.ones((2,3), dtype=int) 
>>> b= np.random.random((2,3)) 
>>> a*= 3 
>>> a 
array([[3, 3, 3], 
  　　 [3, 3, 3]]) 
>>> b+= a 
>>> b 
array([[ 3.69092703, 3.8324276, 3.0114541], 
  　　　 [ 3.18679111, 3.3039349, 3.37600289]]) 
>>> a+= b # b转换为整数类型 
>>> a 
array([[6, 6, 6], 
      [6, 6, 6]])

配列のすべての要素の合計の計算など、配列以外の操作の多くは ndarray クラスのメソッドとして実装されており、これらのメソッドを呼び出すには ndarray クラスのインスタンスを使用する必要があります。

>>> a= np.ones(3, dtype=np.int32) 
>>> b= np.linspace(0,np.pi,3) 
>>> b.dtype.name 
'float64' 
>>> c= a+b 
>>> c 
array([ 1., 2.57079633, 4.14159265]) 
>>> c.dtype.name 
'float64' 
>>> d= exp(c*1j) 
>>> d 
array([ 0.54030231+0.84147098j,-0.84147098+0.54030231j, 
  　　　 -0.54030231-0.84147098j]) 
>>> d.dtype.name 
'complex128'

これらの操作は、配列を 1 次元の線形リストとして扱います。ただし、軸パラメーター (つまり、配列の行) を指定することで、指定した軸に対して対応する操作を実行できます。 、1 次元配列では、インデックス付け、スライス、反復操作を実行できます。

>>> a= np.random.random((2,3)) 
>>> a 
array([[ 0.65806048, 0.58216761, 0.59986935], 
      [ 0.6004008, 0.41965453, 0.71487337]]) 
>>> a.sum() 
　 3.5750261436902333 
>>> a.min() 
   0.41965453489104032 
>>> a.max() 
   0.71487337095581649

多次元配列は、軸ごとに 1 つのインデックスを持つことができます。インデックスはカンマ区切りのタプルとして指定されます。

>>> b= np.arange(12).reshape(3,4) 
>>> b 
array([[ 0, 1, 2, 3], 
      [ 4, 5, 6, 7], 
      [ 8, 9, 10, 11]]) 
>>> b.sum(axis=0) # 计算每一列的和，注意理解轴的含义，参考数组的第一篇文章 
array([12, 15, 18, 21]) 
>>> b.min(axis=1) # 获取每一行的最小值 
array([0, 4, 8]) 
>>> b.cumsum(axis=1) # 计算每一行的累积和 
array([[ 0, 1, 3, 6], 
      [ 4, 9, 15, 22], 
      [ 8, 17, 27, 38]])

指定されたインデックスの数が軸の数より少ない場合、指定された値はランク順にコピーされ、不足しているインデックスはスライス全体にデフォルト設定されます:

>>> a= np.arange(10)**3 #记住，操作符是对数组中逐元素处理的！ 
>>> a 
array([0, 1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729]) 
>>> a[2] 
8 
>>> a[2:5] 
array([ 8, 27, 64]) 
>>> a[:6:2]= -1000 # 等同于a[0:6:2]= -1000，从开始到第6个位置，每隔一个元素将其赋值为-1000 
>>> a 
array([-1000, 1,-1000, 27,-1000, 125, 216, 343, 512, 729]) 
>>> a[: :-1] # 反转a 
array([ 729, 512, 343, 216, 125,-1000, 27,-1000, 1,-1000]) 
>>>for i in a: 
...  print i**(1/3.), 
... 
nan 1.0 nan 3.0 nan 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0

b [i] 括弧内の式は、i および一連の : として扱われ、残りの軸を表します。 NumPy では、b[i,...] のような「ポイント」を使用することもできます。

ドット (…) は、完全なインデックス付きタプルを生成するために必要なセミコロンの数を表します。 x がランク 5 の配列 (つまり、5 つの軸を持つ) の場合:

x[1,2,…] は x[1,2,:,:,:],

と同等です。 x[…,3] は x[:,:,:,:,3] と同等です

x[4,…,5,:] は x[4,:,:,5,:] と同等です

• >>>def f(x,y): 
  ...  return 10*x+y 
  ... 
  >>> b= np.fromfunction(f,(5,4),dtype=int) #fromfunction是一个函数，下篇文章介绍。 
  >>> b 
  array([[ 0, 1, 2, 3], 
        [10, 11, 12, 13], 
        [20, 21, 22, 23], 
        [30, 31, 32, 33], 
        [40, 41, 42, 43]]) 
  >>> b[2,3] 
  23 
  >>> b[0:5, 1] # 每行的第二个元素 
  array([ 1, 11, 21, 31, 41]) 
  >>> b[: ,1] # 与前面的效果相同 
  array([ 1, 11, 21, 31, 41]) 
  >>> b[1:3,: ] # 每列的第二和第三个元素 
  array([[10, 11, 12, 13], 
        [20, 21, 22, 23]])

多次元配列の走査は最初の軸に基づいています:

• >>> b[-1] # 最后一行，等同于b[-1,:]，-1是第一个轴，而缺失的认为是：，相当于整个切片。 
  array([40, 41, 42, 43])

• 配列内の各要素を処理したい場合は、 flat 属性を使用できます。配列要素反復子:

>>> c= array( [ [[ 0, 1, 2], #三维数组（两个2维数组叠加而成） 
...[ 10, 12, 13]], 
... 
...[[100,101,102], 
...[110,112,113]]] ) 
>>> c.shape 
 (2, 2, 3) 
>>> c[1,...] #等同于c[1,:,:]或c[1] 
array([[100, 101, 102], 
      [110, 112, 113]]) 
>>> c[...,2] #等同于c[:,:,2] 
array([[ 2, 13], 
      [102, 113]])

形状操作

配列の形状を変更する

配列の形状は、各軸の要素の数によって異なります:

>>>for row in b: 
...  print row 
... 
[0 1 2 3] 
[10 11 12 13] 
[20 21 22 23] 
[30 31 32 33] 
[40 41 42 43]

配列の形状はさまざまな方法で変更できます:

>>>for element in b.flat: 
...  print element, 
... 
0 1 2 3 10 11 12 13 20 21 22 23 30 31 32 33 40 41 42 43

ravel() によって平坦化された配列要素の順序は、通常「C スタイル」です。つまり、動作ベースで次のようになります。右端のインデックスが最も速く変化するため、要素 a[0,0] の後に a[0,1] が続きます。配列が別の形状に再形成されても、配列は「C スタイル」のままです。 NumPy は通常、この順序でデータを保持する配列を作成するため、ravel() は通常、呼び出し配列のコピーを作成する必要はありません。ただし、配列が別の配列でスライスされている場合、または通常とは異なるオプションがある場合は、そのコピーを作成する必要がある場合があります。また、いくつかのオプションのパラメーター関数を使用して、 reshape() および ravel() に FORTRAN スタイルの配列を構築させることもできます。つまり、左端のインデックスが最も速く変更されます。

reshape 関数は呼び出し元の配列の形状を変更してその配列を返しますが、resize 関数は呼び出し元の配列自体を変更します。

>>> a= np.floor(10*np.random.random((3,4))) 
>>> a 
array([[ 7., 5., 9., 3.], 
      [ 7., 2., 7., 8.], 
      [ 6., 8., 3., 2.]]) 
>>> a.shape 
(3, 4)

変形操作で寸法が -1 に指定されている場合、実際の状況に応じて正確な寸法が計算されます

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