PHP 順序付きリスト検索 ---- 補間検索

まえがき:

先ほど二分探索法を紹介しましたが、考えてみましょう。なぜ二分探索法を半分に折らなければならないのでしょうか?四つ折り以上に折りたたむのではなく？

例えば、英語の辞書で「apple」を調べるとき、辞書を開いたときに無意識のうちに表紙を見たり裏ページを見たりしませんか？ 「zoo」をもう一度チェックする場合、どのようにチェックしますか?もちろん辞書の真ん中から調べ始めるのではなく、ある目的を持って前や後ろに目を向けます。

同様に、たとえば、0 ～ 10000 の値の範囲で小さい値から大きい値まで均一に分散された 100 個の要素を持つ配列で 5 を見つけたい場合、当然、配列の小さい添字を最初に考慮して検索を開始します。

上記の分析は、実際には二分探索を改良した補間探索のアイデアです。

基本的な考え方:

この検索方法は、検索対象のキーワード キーと、ルックアップ テーブル内の最大および最小のレコードのキーワードを比較することに基づいています。検索方法の核心は、補間計算式
$key にあります。 - $arr[$low]
——————————-
$arr[$high] - $arr[$low]

コード:

<?php
//插值查找(前提是数组必须是有序数组) 事件复杂度　O(logn)
//但对于数组长度比较大，关键字分布又是比较均匀的来说，插值查找的效率比折半查找的效率高
$i = 0;    //存储对比的次数
//@param 待查找数组
//@param 待搜索的数字
function insertsearch($arr,$num){
    $count = count($arr);
    $lower = 0;
    $high = $count - 1;
    global $i;
    while($lower <= $high){
        $i ++; //计数器
        if($arr[$lower] == $num){
            return $lower;
        }
        if($arr[$high] == $num){
            return $high;
        }
        // 折半查找 ： $middle = intval(($lower + $high) / 2);
        $middle = intval($lower + ($num - $arr[$lower]) / ($arr[$high] - $arr[$lower]) * ($high - $lower)); 
        if($num < $arr[$middle]){
            $high = $middle - 1;
        }else if($num > $arr[$middle]){
            $lower = $middle + 1;
        }else{
            return $middle;
        }
    }
    return -1;
}
$arr = array(0,1,16,24,35,47,59,62,73,88,99);
$pos = insertsearch($arr,62);
print($pos);
echo "<br>";
echo $i;

概要:

時間計算量から観点から見ると、これも O(logn ) ですが、比較的長い順序付けされたリストと比較的均等にキーワードが分布しているルックアップ テーブルの場合、内挿検索アルゴリズムの平均パフォーマンスはバイナリ検索よりもはるかに優れています。逆に、配列内の分布が {0, 1, 2, 2000, 2001,. 。 。 999998, 999999} この種の非常に不均一なデータでは、内挿検索の使用はあまり適切な選択ではない可能性があります。

上記は PHP 順序付きテーブル検索 ---- 補間検索の内容です。さらに関連する内容については、PHP 中国語 Web サイト (www.php.cn) をご覧ください。