配列のインデックスを正しく作成するためにモジュラー演算で負の数を処理するにはどうすればよいですか?

剰余演算と負のインデックス

負の整数に対する標準のモジュロ演算 (%) を配列のインデックス付けに使用すると、予期しない結果が生じる可能性があります。 残りは負の値になる可能性があり、無効なインデックス値になります。 正しい正の配列インデックスを保証するには、修正されたモジュロ関数が必要です。

一般的な解決策は、次の式を使用することです:

<code>GetArrayIndex(i, arrayLength) = (i % arrayLength + arrayLength) % arrayLength</code>

これにより、入力 i の符号に関係なく、範囲 [0, arrayLength - 1] 内の正のインデックスが保証されます。

カスタムモジュロ関数

コードをよりクリーンにするには、カスタム mod 関数が役立ちます:

public static int mod(int x, int m) {
    return (x % m + m) % m;
}

この関数は、m を追加することで負の剰余を処理し、正の結果を保証します。

最適化モジュロ関数

効率を向上させる (モジュロ演算を減らす) には、次の代替案を検討してください。

public static int mod(int x, int m) {
    int r = x % m;
    return r < 0 ? r + m : r;
}

このバージョンでは、剰余 r が負かどうかを直接チェックし、必要な場合にのみ m を追加します。

例

いずれかのカスタム mod 関数を使用すると、期待される配列インデックスの動作が得られます。

GetArrayIndex(4, 3) == 1 GetArrayIndex(3, 3) == 0 GetArrayIndex(2, 3) == 2 GetArrayIndex(1, 3) == 1 GetArrayIndex(0, 3) == 0 GetArrayIndex(-1, 3) == 2 GetArrayIndex(-2, 3) == 1 GetArrayIndex(-3, 3) == 0 GetArrayIndex(-4, 3) == 2

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