素数を生成するための最もエレガントなアルゴリズムは何ですか?

素数の生成: エレガンスの探求

プログラミングでは、効率的で見た目に美しいアルゴリズムが高く評価されます。 この記事では、基本的な初期アプローチを改良して、素数を生成するエレガントな方法を探ります。

基本を超えて

元のコード (ここには示されていません) は機能的ではありますが、非効率な素数生成メソッドを提供していました。 速度と可読性の両方を向上させるために、いくつかの改良が提案されています。

拡張反復

Peter Smit、jmservera、および Rekreativc からの寄稿では、反復アプローチの改善が強調されています。 これらのメソッドは、効率を高めるためにプライム チェック ループを改良します。 (注: 提供されたコード スニペットは不完全で、素数性を判断するための重要なロジックが欠けています。適切な比較には、完全で機能的な例が必要です。)

エラトステネスのふるい: 古典的な解決策

Starblue のエラトステネスの篩の実装は、エレガントで効率的なソリューションを提供します。このアルゴリズムは素数の倍数を複合としてマークし、計算オーバーヘッドを大幅に削減します。

<code class="language-java">public static List<Integer> computePrimes(int limit) {
    boolean[] isPrime = new boolean[limit + 1];
    Arrays.fill(isPrime, true);
    isPrime[0] = isPrime[1] = false;
    for (int i = 2; i * i <= limit; i++) {
        if (isPrime[i]) {
            for (int j = i * i; j <= limit; j += i) {
                isPrime[j] = false;
            }
        }
    }
    List<Integer> primes = new ArrayList<>();
    for (int i = 2; i <= limit; i++) {
        if (isPrime[i]) {
            primes.add(i);
        }
    }
    return primes;
}</code>

代替アプローチ

その他の提案には、簡潔にするための Java の BigInteger と nextProbablePrime の活用 (dfa)、遅延生成のための LINQ の採用 (Maghis)、素早いアクセスのために大きな素数セットを事前に生成してファイルに保存する (darin) などがありました。 .

結論

理想的なアプローチは、特定のアプリケーションと開発者の好みによって異なります。 エラトステネスのふるいは、多くのシナリオで効率と優雅さの強力なバランスを提供します。 ただし、代替方法は、さまざまなニーズやコーディング スタイルに応じた貴重なオプションを提供します。

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