13 日目: 爪の仕掛け (数学、数学、その他の数学)。
ソリューションへのリンク
今日のチャレンジは、気分転換のために Python で行われました。この選択は次の目的で行われました:
a) 私の Python をテストする / Python をもっと学ぶ
b) 今日は非常に重い数学パズルのように見えたので、Python が最適だと感じました。そして、私は間違っていませんでした。間違っていません - 電光石火の速さでした。
今日のパズルへようこそ、数学のレッスン 悲しい顔、これを解く方法が分かりませんでした (パート 2)。最初はブルートフォースでループしてみました (正しい「ルート」が見つかるまで、最大 100 回)。
予想通り、パート 1 ではうまくいきました。しかし、パート 2 では、これは当てはまらないとわかっていたので、戻って数学的アプローチを探しました。これはチームが私たちを押し進めているものに違いないという予感がありました。グーグルでいろいろ調べた結果、Cramers Rule (初めて聞きました) を見つけました。
課題は次のとおりです。
ボタンを押して賞品を獲得するための最小コストを計算します。
パート 1 では、ボタンを押してターゲットに到達できるかどうか、また、100 回押し以内に獲得できる賞品の最大量と、そのためのコストを決定します。
パート 2 では、大きな座標オフセットを処理することでパフォーマンスを最適化し、基本的に 100 回のボタン押下制限を取り除き、賞品の位置を奈落の底に押し込みます。
解決
クラマーの法則は、各マシンで賞品に到達するために爪を動かす方法を説明する一次方程式を効率的に解くことができるため、この問題を解決するための優れたアプローチであると思われます。クラマーの法則が適用される理由と方法を詳しく見てみましょう:
問題の内訳
各クレーンマシンには 2 つの方程式があります:
式 1 (ボタン A から):
a1 * A b1 * B = c1
式 2 (ボタン B から):
a2 * A b2 * B = c2
ここで、a1 と b1 はボタン A の X 軸と Y 軸に沿った移動、A は A ボタンが押された回数、c1 は目標位置ですX 軸上 (賞品の位置)。
ここで、a2 と b2 はボタン B の X 軸と Y 軸に沿った動き、B は B ボタンが押された回数、c2 は Y 軸上のターゲット位置 (賞品の位置) です。
それぞれのクレーンゲームについて、座標 (c1, c2) の景品にクローを合わせるための、ボタン A と B を押す回数 (ボタン A と B を押す必要がある回数) を求めます。 X 軸と Y 軸上。
クラマーの法則がなぜ役立つのか
クラマーの法則は、連立一次方程式を解くために特別に設計されています。連立一次方程式は、共通の変数を共有する 2 つ以上の方程式のセットであり、目標は、すべての方程式を一度に満たす変数の値を見つけることです。
もっと簡単に言うと:
物事の関係を説明する複数の方程式があると想像してください。
各方程式は同じ変数 (x と y など) を使用しており、すべての方程式を同時に真にするこれらの変数の値を見つけようとしています。
この場合、各マシンのボタン構成は 2x2 連立一次方程式として表すことができ、A (ボタン A が押される) と B (ボタン B が押される) という 2 つの未知数を解きます。
開発者は将来的に Cramer's Rule を使用することをどのようにして知ることができるでしょうか?
方程式系: 開発者が最初に行うことは、問題が線形方程式系を解く必要があることを特定することです。
パターン認識: 開発者は、これが 2x2 システムであり、クラマーの法則がそれを解決する簡単な方法であることを認識します。
*行列式と行列: * 彼らは、行列式を使用して線形方程式の未知数を解くことができ、行列式が 0 の場合は問題がある (解が存在しないか無限である) ことを示していることを思い出します。
シンプルさと明確さ: クレイマーの法則は、反復法や複雑な代数を必要とせずに、A と B の値を見つけるためのシンプルで直接的な方法を提供します。
例:初めてのクローマシン
ボタンの動きと賞品の位置は次のとおりです。
Button A moves the claw X+94, Y+34. Button B moves the claw X+22, Y+67. Prize location is at X=8400, Y=5400.
連立方程式があります:
94 * A + 22 * B = 8400 (Equation for X-axis) 34 * A + 67 * B = 5400 (Equation for Y-axis)
ステップ 1: 行列式を計算する
主な決定要因 D:
行列式 D は次の式を使用して計算されます:
D = a1 * b2 - a2 * b1値の置換:
D = (94 * 67) - (34 * 22) D = 6298 - 748 D = 5550A、D_x の行列式:
次に、次の式を使用して行列式 D_x を計算します。
D_x = c1 * b2 - c2 * b1値の置換:
D_x = (8400 * 67) - (5400 * 22) D_x = 562800 - 118800 D_x = 444000B、D_y の行列式:
ここで、次の式を使用して行列式 D_y を計算します。
D_y = a1 * c2 - a2 * c1値の置換:
D_y = (94 * 5400) - (34 * 8400) D_y = 507600 - 285600 D_y = 222000
ステップ 2: A と B を解く
クラマーの法則を使用して、A と B を解決します:
A = D_x / D B = D_y / DA を解く:
A = 444000 / 5550 A = 80B を解く:
B = 222000 / 5550 B = 40
ステップ 3: 有効な整数を確認する
AもBも整数なので、このクレーンゲームで賞品を獲得できる可能性があります。
ステップ 4: 総コストを計算する
ボタン A を押すコストは 3 トークン、ボタン B を押すコストは 1 トークンです。したがって、賞品を獲得するための合計費用は次のとおりです:
Button A moves the claw X+94, Y+34. Button B moves the claw X+22, Y+67. Prize location is at X=8400, Y=5400.
パート 2 - 同じロジックを使用しますが、唯一の違いは、賞品座標の X 軸と Y 軸の両方に 10^13 オフセットを追加することです。
それが大変なことであることは承知していますが、それを理解する/理解するまでにはかなりの時間がかかったと思います。チャットをしていただければ幸いです。Twitter までご連絡ください。
以上がアドベント・オブ・コード-デイクローの仕掛けの詳細内容です。詳細については、PHP 中国語 Web サイトの他の関連記事を参照してください。

このチュートリアルでは、Pythonを使用してZIPFの法則の統計的概念を処理する方法を示し、法律の処理時にPythonの読み取りおよび並べ替えの効率性を示します。 ZIPF分布という用語が何を意味するのか疑問に思うかもしれません。この用語を理解するには、まずZIPFの法律を定義する必要があります。心配しないでください、私は指示を簡素化しようとします。 ZIPFの法則 ZIPFの法則は単に意味します。大きな自然言語のコーパスでは、最も頻繁に発生する単語は、2番目の頻繁な単語のほぼ2倍の頻度で表示されます。 例を見てみましょう。アメリカ英語の茶色のコーパスを見ると、最も頻繁な言葉は「thであることに気付くでしょう。

この記事では、Pythonライブラリである美しいスープを使用してHTMLを解析する方法について説明します。 find()、find_all()、select()、およびget_text()などの一般的な方法は、データ抽出、多様なHTML構造とエラーの処理、および代替案(SEL

この記事では、深い学習のためにTensorflowとPytorchを比較しています。 関連する手順、データの準備、モデルの構築、トレーニング、評価、展開について詳しく説明しています。 特に計算グラップに関して、フレームワーク間の重要な違い

Pythonの統計モジュールは、強力なデータ統計分析機能を提供して、生物統計やビジネス分析などのデータの全体的な特性を迅速に理解できるようにします。データポイントを1つずつ見る代わりに、平均や分散などの統計を見て、無視される可能性のある元のデータの傾向と機能を発見し、大きなデータセットをより簡単かつ効果的に比較してください。 このチュートリアルでは、平均を計算し、データセットの分散の程度を測定する方法を説明します。特に明記しない限り、このモジュールのすべての関数は、単に平均を合計するのではなく、平均()関数の計算をサポートします。 浮動小数点数も使用できます。 ランダムをインポートします インポート統計 fractiから

Pythonオブジェクトのシリアル化と脱介入は、非自明のプログラムの重要な側面です。 Pythonファイルに何かを保存すると、構成ファイルを読み取る場合、またはHTTPリクエストに応答する場合、オブジェクトシリアル化と脱滑り化を行います。 ある意味では、シリアル化と脱派化は、世界で最も退屈なものです。これらすべての形式とプロトコルを気にするのは誰ですか? Pythonオブジェクトを維持またはストリーミングし、後で完全に取得したいと考えています。 これは、概念レベルで世界を見るのに最適な方法です。ただし、実用的なレベルでは、選択したシリアル化スキーム、形式、またはプロトコルは、プログラムの速度、セキュリティ、メンテナンスの自由、およびその他の側面を決定する場合があります。

この記事では、numpy、pandas、matplotlib、scikit-learn、tensorflow、django、flask、and requestsなどの人気のあるPythonライブラリについて説明し、科学的コンピューティング、データ分析、視覚化、機械学習、Web開発、Hの使用について説明します。

このチュートリアルでは、システム全体の観点からPythonのエラー条件を処理する方法を学びます。エラー処理は設計の重要な側面であり、エンドユーザーまでずっと(ハードウェア)が最も低いレベル(場合によってはハードウェア)を超えます。 yの場合

このチュートリアルは、単純なツリーナビゲーションを超えたDOM操作に焦点を当てた、美しいスープの以前の紹介に基づいています。 HTML構造を変更するための効率的な検索方法と技術を探ります。 1つの一般的なDOM検索方法はExです


ホットAIツール

Undresser.AI Undress
リアルなヌード写真を作成する AI 搭載アプリ

AI Clothes Remover
写真から衣服を削除するオンライン AI ツール。

Undress AI Tool
脱衣画像を無料で

Clothoff.io
AI衣類リムーバー

AI Hentai Generator
AIヘンタイを無料で生成します。

人気の記事

ホットツール

AtomエディタMac版ダウンロード
最も人気のあるオープンソースエディター

MantisBT
Mantis は、製品の欠陥追跡を支援するために設計された、導入が簡単な Web ベースの欠陥追跡ツールです。 PHP、MySQL、Web サーバーが必要です。デモおよびホスティング サービスをチェックしてください。

Dreamweaver Mac版
ビジュアル Web 開発ツール

PhpStorm Mac バージョン
最新(2018.2.1)のプロフェッショナル向けPHP統合開発ツール

Safe Exam Browser
Safe Exam Browser は、オンライン試験を安全に受験するための安全なブラウザ環境です。このソフトウェアは、あらゆるコンピュータを安全なワークステーションに変えます。あらゆるユーティリティへのアクセスを制御し、学生が無許可のリソースを使用するのを防ぎます。

ホットトピック









