C のラージ精度加算がキャリー ビットを正しく伝播しないのはなぜですか?

キャリーを介して値を伝播させることはできません

あなたの目標は、 C で大規模な精度クラスを実装することですが、数値を加算するときに問題が発生しました。 0xffffffff と 0x04 を追加すると、予期された 0x0100000003 ではなく 0xffff0003 が返されます。

問題の原因

コードの強調表示されているセクションは次のとおりです:

if (i < lhs.nbytes)
{
    if (ret.data[i].data == 255 && ret.data[i + 1].carry == 1) increment(&trhs, i + 1);
    ret.data[i].data += ret.data[i + 1].carry;
}

ここにありますなぜそれが誤った結果を引き起こすのかresult:

キャリー伝播: ループの各反復で、前の加算からのキャリーが現在の結果に追加される必要があります。ただし、このコードは、ret.data[i].data が 255 で、ret.data[i 1].carry が 1 の場合にのみキャリーを適用します。これは、キャリーが常に伝播されるわけではないことを意味し、不正確な答えになります。

ストレージ順序が正しくありません: mpfl クラスは数値をリトルエンディアン形式で格納しているようです。この形式では、最下位バイトが最高の指数。これは、上位バイトからのキャリーの処理が難しくなるため、加算用の数値を保存する場合には推奨されません。

推奨事項

これらの問題を解決するには、次の推奨事項を検討してください。

1. ビッグエンディアン形式で数値を保存: 最下位のインデックスに最上位バイトを配置します。これにより、キャリーの伝播が簡単になります。
2. 一貫してキャリーを伝播します: 演算子関数で、ret.data[ の値に関係なく、各加算からのキャリーが次の反復に伝播されるようにします。 i].data および ret.data[i 1].carry.
3. カスタム ALU を使用する(算術論理演算ユニット): 加算やキャリー伝播などの基本的な算術演算を提供する軽量の ALU クラスを実装します。このアプローチにより、コードが簡素化され、パフォーマンスが向上します。
4. コードベース全体を確認してください: 提供されているコード スニペットは、より大きな mpfl クラスのほんの一部にすぎません。実装全体、特に桁上げ処理と桁操作を担当するセクションを確認することが重要です。

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