すべての整数値を Double として正確に表現できますか?

すべての整数値は Double として正確に表現されますか?

整数と Double を扱うとき、開発者はすべての整数値が完全に表現できるかどうか疑問に思うかもしれません。ダブルとして表されます。この疑問は議論を引き起こしており、その意味を徹底的に調査することが重要です。

二重表現

二重は、IEEE 754 標準に従って、仮数を使用して表現されます。そして指数。仮数は小数部を保持し、指数は仮数を左または右にシフトして、整数または 10 進数値を表します。

Double としての整数の表現

内double 表現では、数値の小数部分を効果的に削除する指数を使用して整数を表現できます。これにより、仮数の小数ビットを使用した整数の表現が可能になります。

64 ビット整数の制限

このスキームは 32 ビット整数ではうまく機能しますが、機能は低下します。 64 ビット整数の略称。 IEEE 754 倍精度形式は、最大 53 ビット (仮数部 52 ビットと暗黙的な先行 1) の整数のみを表現できます。これは、64 ビット整数が double に変換されると精度が失われる可能性があることを意味します。

経験的検証

次の C コードは、整数から double への変換を経験的にテストします。

<code class="cpp">#include <iostream>
#include <limits>

int main() {
    double test;
    volatile int test_int;
    for(int i=0; i< std::numeric_limits<int>::max(); i++) {
        test = i;
        test_int = test;

        // compare int with int:
        if (test_int != i)
            std::cout << "found integer i=" << i << ", test=" << test << std::endl;
    }
    return 0;
}</code>

このコードを実行すると、64 ビット整数が完全な double 表現を持たないことが確認されます。

結論

したがって、質問に対する答えは次のとおりです。 :

• 32 ビット整数の場合: はい、double として完全に表現できます。
• 64 ビット整数の場合: いいえ、完全な double 表現は保証されません。

以上がすべての整数値を Double として正確に表現できますか?の詳細内容です。詳細については、PHP 中国語 Web サイトの他の関連記事を参照してください。