gluSphere() 関数を使用せずに OpenGL で球を描画するにはどうすればよいですか?

OpenGL での gluSphere() 関数を使用しない球の描画

OpenGL での球の描画は一般的なタスクですが、回避するのは困難な場合があります事前に作成された gluSphere() 関数を使用します。この関数は、定義済みの数の頂点と面を持つ球を作成しますが、すべてのアプリケーションに適しているとは限りません。

三角形ベースのアプローチ

1 つの代替方法は、八面体などのプラトン立体に基づく球。立体の三角形をより小さな三角形に再帰的に分解することで、球の滑らかな曲率を近似できます。

最適化のための正規化

すべての点が平面上にあることを保証するには球が中心から等距離にある場合は、正規化と呼ばれる手法が使用されます。これには、点間の距離を調整して球全体の半径定数を作成することが含まれます。

正規化について

正規化は 2 次元で説明できます。点 A と B が 6 単位の距離離れているとすると、次の式を使用して、A および B と同一線上にあり、A から 12 単位の距離にある新しい点 C を見つけることができます。

dx = dx * length / distance(a,b)
dy = dy * length / distance(a,b)

3 次元への拡張

正規化関数に dz コンポーネントを追加することで、この手法を 3 次元に拡張できます。これにより、円ではなく球が生成され、三角形が膨らんで曲面が形成されます。

スムージングのための細分化

三角形が再帰的に細分化される回数が増えるほど、 、結果として得られる球体はより滑らかになります。このテクニックはエプコット球体で観察できるものと似ており、膨らんだ面を持つ十二面体を使用して、より球形の錯覚を作り出します。

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