精度が限られた組み込みハードウェア システムで単精度浮動小数点を使用して倍精度演算をエミュレートするにはどうすればよいでしょうか?

浮動小数点ペアを使用した倍精度演算のエミュレーション

質問:

浮動小数点精度が制限された組み込みハードウェア システム単精度浮動小数点を使用した倍精度演算のエミュレーションが必要です。具体的には、64 ビットの倍精度加算と比較が必要です。

加算:

加算プロセスでは、ベースとキャリーの検出メカニズムを決定する際の複雑さが生じます。どのようなアプローチを使用する必要がありますか?また桁上げはどのように処理できますか?

比較:

比較演算は辞書編集順序を使用して実装できます。

背景:

目的は、指数範囲を拡張するのではなく、有効桁数を追加することです。

答え:

Double-Float エミュレーション

Double-float または float-float は、単精度数値のペアを利用して倍精度をシミュレートする手法です。これにより精度が向上しますが、指数範囲が減少します。

推奨リソース

double-float エミュレーションの詳細については、これらの技術文書を参照してください。 :

• [グラフィックス ハードウェアでの float-float 演算子の実装](https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00021443)
• [Extended-Precision Floating- GPU 計算のポイント番号](http://andrewthall.org/papers/df64_qf128.pdf)

これらの論文は、float-float 手法を組み込みシステムを含むさまざまなプラットフォームに適応させるための洞察を提供します。

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