Quelles sont les règles du code Gray ?

Le code Gray est un code binaire. La différence entre les codes Gray adjacents n'est que d'un bit, c'est-à-dire que la distance de Hamming est de 1. Méthode de génération : notez le code Gray [0, 1] de longueur 1. Inversez le code Gray de longueur n-1 et ajoutez-le à la fin. Ajoutez 0 avant la séquence générée à l'étape 2 pour relier la séquence de l'étape 2 et. étape 3.

Les règles du code Gray

Le code Gray est un code binaire, qui a la propriété que deux codes Gray consécutifs ne diffèrent que par un bit. Autrement dit, dans le code Gray, la distance de Hamming entre deux codes adjacents est de 1.

Générer le code Gray

La méthode de génération du code Gray est la suivante :

1. Écrivez le code Gray de longueur 1 : [0, 1]
2. Pour le code Gray de longueur n, ajoutez la longueur n- 1 Le code Gray est inversé et annexé au code Gray de longueur n-1.
3. Ajoutez 0 avant la séquence générée à l'étape 2.
4. Connectez les séquences générées à l'étape 2 et à l'étape 3.

Exemple

Générer un code Gray de longueur 3 :

• Code Gray de longueur 1 :[0, 1]
• Code Gray de longueur 2 :[00, 01, 11, 10] (inverser et ajouter le code Gray de longueur 1)
• Code Gray de longueur 3 : [000, 001, 011, 010, 110, 111, 101, 100] (dans la longueur 2, le code Gray est précédé de 0 et puis concaténé)

Applications

Le code Gray a des applications dans de nombreux domaines, tels que :

• Détection et correction d'erreurs
• Transmission de données
• Décodage d'adresse
• Somme de contrôle de redondance cyclique (CRC)

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