Réseau neuronal à fonction de base radiale (RBFNN)

Le réseau neuronal à fonction de base radiale (RBFNN) est un modèle de réseau neuronal largement utilisé dans les problèmes de classification, de régression et de clustering. Il se compose de deux couches de neurones, la couche d’entrée et la couche de sortie. La couche d'entrée est utilisée pour recevoir le vecteur caractéristique des données et la couche de sortie est utilisée pour prédire la valeur de sortie des données. La particularité de RBFNN est que les poids de connexion entre ses neurones sont calculés via des fonctions de base radiale. La fonction de base radiale est une fonction basée sur la distance qui mesure la similarité entre les données d'entrée et les neurones. Les fonctions de base radiale couramment utilisées incluent les fonctions gaussiennes et les fonctions polynomiales. Dans RBFNN, la couche d'entrée transmet les vecteurs de caractéristiques aux neurones de la couche cachée. Les neurones de la couche cachée utilisent la fonction de base radiale pour calculer la similarité entre les données d'entrée et celles-ci et transmettent le résultat aux neurones de la couche de sortie. Couche de sortie

La couche d'entrée de RBFNN est la même que les autres modèles de réseaux neuronaux et est utilisée pour recevoir le vecteur caractéristique des données. Cependant, la couche de sortie du RBFNN est différente des autres modèles dans la mesure où elle utilise un ensemble de fonctions de base pour calculer la valeur de sortie, généralement une fonction gaussienne ou une fonction polynomiale.

Dans RBFNN, les paramètres de la fonction de base sont déterminés par entraînement. Le processus de formation comprend deux étapes principales : la détermination du point central et le calcul des poids. Le point central est le centre de la fonction de base et est généralement déterminé à l'aide d'un algorithme de clustering. Une fois le point central déterminé, les poids peuvent être calculés en résolvant un système d'équations linéaires. De cette manière, RBFNN peut ajuster de manière adaptative les paramètres de la fonction de base grâce aux données d'entraînement, améliorant ainsi ses performances et sa précision.

Lorsque les données d'entrée arrivent à la couche d'entrée d'un réseau neuronal à fonction de base radiale (RBFNN), elles sont transmises aux fonctions de base pour traitement. Chaque fonction de base calcule la distance entre les données d'entrée et son point central et utilise cette distance comme sortie. Ces sorties sont transmises à la couche de sortie, où chaque neurone de sortie représente une catégorie ou une valeur de sortie. Chaque neurone de sortie calcule une somme pondérée des sorties de la fonction de base, et ces poids sont déterminés par le processus d'entraînement. Enfin, la couche de sortie génère un vecteur représentant le résultat de la prédiction.

Par rapport à d'autres modèles de réseaux neuronaux, RBFNN présente les avantages suivants :

1 Vitesse de calcul rapide : Par rapport à d'autres modèles de réseaux neuronaux, la vitesse de calcul RBFNN est plus rapide car il suffit de calculer la fonction de base entre la distance. sans avoir besoin d’une multiplication matricielle complexe.

2. Le modèle a une forte interprétabilité : Le modèle RBFNN a une forte interprétabilité. Puisque les fonctions de base sont explicites, le processus de prise de décision du modèle ainsi que les résultats prédits peuvent être facilement expliqués.

3. Convient aux petits ensembles de données d'échantillons : le modèle RBFNN convient aux petits ensembles de données d'échantillons car il peut déterminer le point central de la fonction de base grâce à un algorithme de clustering, évitant ainsi le problème de surajustement.

4. Forte robustesse : le modèle RBFNN a une bonne robustesse au bruit et aux valeurs aberrantes. Même s'il y a du bruit ou des valeurs aberrantes dans l'ensemble de données, il peut toujours donner des résultats de prédiction raisonnables.

Cependant, le modèle RBFNN présente également certaines lacunes, telles que :

1. Exigences élevées en matière d'ensemble de données de formation : le modèle RBFNN a des exigences élevées en matière de données de formation et doit avoir de bonnes capacités de classification ou de régression, sinon il peut provoquer un surajustement ou un sous-ajustement du modèle.

2. Le réglage des paramètres est difficile : Il existe un grand nombre de paramètres dans le modèle RBFNN, notamment le nombre de fonctions de base, la position et le poids du point central, etc.

3. Incapable de gérer les problèmes séparables non linéaires : le modèle RBFNN ne peut pas gérer les problèmes séparables non linéaires. Dans ce cas, d'autres modèles de réseaux neuronaux plus complexes doivent être utilisés.

En bref, le réseau neuronal à fonction de base radiale est un modèle de réseau neuronal efficace, adapté aux petits ensembles de données d'échantillons et aux problèmes présentant des exigences de robustesse élevées. Cependant, il présente également certaines lacunes qui nécessitent une sélection minutieuse dans les applications pratiques.

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