Algorithme symbolique de retour à l'origine

L'algorithme de régression symbolique est un algorithme d'apprentissage automatique qui construit automatiquement des modèles mathématiques. Son objectif principal est de prédire la valeur de la variable de sortie en analysant la relation fonctionnelle entre les variables dans les données d'entrée. Cet algorithme combine les idées des algorithmes génétiques et des stratégies évolutives pour améliorer progressivement la précision du modèle en générant et en combinant aléatoirement des expressions mathématiques. En optimisant continuellement le modèle, les algorithmes de régression symbolique peuvent nous aider à mieux comprendre et prédire les relations complexes entre les données.

Le processus de l'algorithme de régression symbolique est le suivant :

1. Problème de définition : déterminer les variables d'entrée et les variables de sortie.

2. Initialisez la population : générez aléatoirement un ensemble d'expressions mathématiques en tant que population.

Évaluez la condition physique : utilisez l'expression mathématique de chaque individu pour prédire les données de l'ensemble d'entraînement et calculez l'erreur entre la valeur prédite et la valeur réelle en tant que condition physique.

4. Sélection : En fonction de la forme physique, sélectionnez une partie des individus comme parents de la prochaine génération.

5. Crossover : combinez aléatoirement les expressions mathématiques des individus parents pour générer des individus descendants.

6. Mutation : modifiez aléatoirement les expressions mathématiques des individus de la progéniture et introduisez de nouveaux éléments.

Évaluez la forme physique : utilisez les expressions mathématiques d'une nouvelle génération d'individus pour prédire les données de l'ensemble d'entraînement et calculez l'erreur entre la valeur prédite et la valeur réelle en tant que forme physique.

8. Jugement de résiliation : Si les conditions de résiliation prédéfinies sont atteintes, l'algorithme se termine sinon, revenez à l'étape 4.

9. Résultats de sortie : sélectionnez l'individu ayant la meilleure forme physique comme modèle final pour prédire les données de l'ensemble de test.

L'avantage de l'algorithme de régression symbolique est qu'il peut gérer des données non linéaires et de grande dimension, ne nécessite pas de sélection manuelle de caractéristiques et de formes fonctionnelles et possède des capacités élevées d'automatisation et de généralisation.

Principes de base de l'algorithme de régression symbolique

Grâce au processus ci-dessus, vous pouvez savoir que l'algorithme de régression symbolique est un algorithme qui utilise des méthodes de dérivation symboliques pour découvrir automatiquement des modèles mathématiques. Le principe de base est d'optimiser progressivement la précision du modèle grâce à une génération aléatoire continue, un croisement et une mutation d'expressions mathématiques. En itérant dans le temps, l'algorithme de régression symbolique peut découvrir une expression qui correspond le mieux aux données d'entraînement et peut être utilisée pour prédire les données de test.

Quels sont les types d'algorithmes de régression symbolique ?

Les algorithmes de régression symbolique sont principalement divisés dans les types suivants :

Algorithme de régression symbolique basé sur un algorithme génétique

L'algorithme génétique est l'un des algorithmes d'optimisation les plus couramment utilisés pour les algorithmes de régression symbolique. . Il génère de nouveaux individus grâce à des opérations de croisement et de mutation, et sélectionne d'excellents individus pour l'évolution en évaluant leur condition physique. Cet algorithme peut découvrir automatiquement des relations non linéaires entre les données.

Algorithme de régression symbolique basé sur une stratégie évolutive

La stratégie évolutive est un algorithme qui optimise les fonctions mathématiques grâce à une recherche itérative. Il sélectionne aléatoirement certaines solutions et génère de nouvelles solutions grâce à des opérations de mutation et de sélection. Cet algorithme peut découvrir automatiquement des relations dans des données de grande dimension, non linéaires et bruitées.

Algorithme de régression symbolique basé sur la programmation génétique

La programmation génétique est un algorithme qui optimise les fonctions mathématiques grâce à des algorithmes génétiques. Il traite une fonction mathématique comme un problème de planification et utilise des algorithmes génétiques pour rechercher des solutions optimales. Cet algorithme peut découvrir automatiquement des relations complexes entre les données.

Algorithme de régression symbolique basé sur le recuit simulé

Le recuit simulé est un algorithme qui recherche la solution optimale en simulant le processus de recuit physique. Il évite de tomber dans des solutions optimales locales en sélectionnant aléatoirement de nouvelles solutions et en acceptant des solutions inférieures avec une certaine probabilité. Cet algorithme peut découvrir automatiquement les relations dans les données non linéaires et bruitées.

Algorithme de régression symbolique basé sur l'optimisation des essaims de particules

L'optimisation des essaims de particules est un algorithme qui recherche la solution optimale en simulant le processus de recherche de nourriture d'une volée d'oiseaux. Il évite de tomber dans les optima locaux en sélectionnant au hasard de nouvelles solutions et en ajustant la direction de la recherche en fonction de l’expérience passée. Cet algorithme peut découvrir automatiquement des relations dans des données de grande dimension, mais nécessite une sélection appropriée de paramètres pour obtenir des résultats optimaux.

Algorithme de régression symbolique basé sur un algorithme immunitaire artificiel

L'algorithme immunitaire artificiel est un algorithme qui recherche la solution optimale en simulant le système immunitaire humain. Il évite de tomber dans les optima locaux en sélectionnant au hasard de nouvelles solutions et en ajustant la direction de la recherche en fonction de l’expérience passée et de la mémoire immunitaire. Cet algorithme peut découvrir automatiquement les relations dans les données non linéaires et bruitées.

Ces algorithmes peuvent tous être utilisés pour résoudre des problèmes de régression symbolique. Chaque algorithme a ses avantages et son champ d'application. En fonction des caractéristiques et des exigences du problème, un algorithme de régression symbolique approprié peut être sélectionné pour le résoudre.

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