Algorithme de gradient de politique d'apprentissage par renforcement

L'algorithme de gradient de politique est un algorithme d'apprentissage par renforcement important. Son idée principale est de rechercher la meilleure stratégie en optimisant directement la fonction politique. Par rapport à la méthode d'optimisation indirecte de la fonction de valeur, l'algorithme de gradient politique a une meilleure convergence et stabilité et peut gérer les problèmes d'espace d'action continu, il est donc largement utilisé. L’avantage de cet algorithme est qu’il peut apprendre directement les paramètres de politique sans avoir besoin d’une fonction de valeur estimée. Cela permet à l’algorithme de gradient politique de faire face aux problèmes complexes de l’espace d’états de grande dimension et de l’espace d’action continu. De plus, l'algorithme de gradient politique peut également approximer le gradient par échantillonnage, améliorant ainsi l'efficacité des calculs. En résumé, l'algorithme de gradient politique est une méthode puissante et flexible pour

Dans l'algorithme de gradient politique, nous devons définir une fonction politique pi(a|s), qui donne la probabilité d'agir a dans l'état s . Notre objectif est d’optimiser cette fonction politique afin qu’elle produise la récompense maximale attendue dans le sens d’une récompense cumulative à long terme. Plus précisément, nous devons maximiser le retour attendu J(theta) de la fonction politique :

J(theta)=mathbb{E}_{tausim p_theta(tau)}[R(tau)]

où , theta est le paramètre de la fonction politique, tau représente une trajectoire, p_theta(tau) est la distribution de probabilité de la trajectoire tau générée par la fonction politique, et R(tau) est le retour de la trajectoire tau.

Afin de maximiser le rendement attendu J(theta), nous devons optimiser la fonction de politique et utiliser l'algorithme de montée de gradient. Plus précisément, nous devons calculer le gradient de la fonction politique nabla_theta J(theta), puis mettre à jour le paramètre theta de la fonction politique en fonction de la direction du gradient. Le gradient de la fonction politique peut être calculé à l’aide de techniques d’échantillonnage par importance et de gradient logarithmique.

nabla_theta J(theta)=mathbb{E}_{tausim p_theta(tau)}[sum_{t=0}^{T-1}nabla_thetalogpi(a_t|s_t)R(tau)]

Parmi eux, T est la longueur de la trajectoire, logpi(a_t|s_t) est le logarithme de la fonction politique, qui représente le logarithme de la probabilité d'agir a_t dans l'état s_t, et R(tau) est la récompense du trajectoire.

L'algorithme de gradient de politique peut utiliser différentes méthodes d'optimisation pour mettre à jour les paramètres de la fonction de politique. Parmi elles, la méthode d’optimisation basée sur le gradient est une méthode couramment utilisée. Plus précisément, nous pouvons utiliser l'algorithme de montée de gradient stochastique (SGA) pour mettre à jour les paramètres de la fonction politique, la formule est la suivante :

theta_{t+1}=theta_t+alphanabla_thetahat{J}(theta_t)

où alpha est le taux d'apprentissage, hat{J}(theta_t) utilise le rendement moyen d'un lot de trajectoires pour estimer le rendement attendu J(theta_t). Dans des applications pratiques, nous pouvons utiliser des réseaux de neurones pour représenter la fonction politique, puis utiliser l'algorithme de rétropropagation pour calculer le gradient de la fonction politique et utiliser l'optimiseur pour mettre à jour les paramètres de la fonction politique.

L'algorithme de gradient politique a de nombreuses variantes, telles que l'algorithme de gradient politique de base, l'algorithme acteur-critique, l'algorithme TRPO et l'algorithme PPO, etc. Ces algorithmes utilisent tous différentes techniques pour améliorer les performances et la stabilité de l’algorithme de gradient politique. Par exemple, l'algorithme de gradient de politique de base réduit la variance en introduisant une fonction de base, l'algorithme Acteur-Critique améliore l'efficacité en introduisant une fonction de valeur, l'algorithme TRPO assure la convergence en limitant l'amplitude de mise à jour de la fonction politique et l'algorithme PPO utilise des techniques comme le tonte et le recadrage. Pour équilibrer la mise à jour de la fonction politique et assurer la stabilité.

L'algorithme de gradient politique est largement utilisé dans la pratique et a été utilisé avec succès dans de nombreux domaines, tels que le contrôle des robots, les jeux, le traitement du langage naturel, etc. Il présente de nombreux avantages, tels que la capacité à gérer des problèmes d’espace d’action continue, une meilleure convergence et stabilité, etc. Cependant, l’algorithme du gradient politique présente également certains problèmes, tels qu’une vitesse de convergence lente et une vulnérabilité aux solutions optimales locales. Par conséquent, les recherches futures doivent améliorer encore l’algorithme du gradient politique afin d’améliorer ses performances et sa gamme d’applications.

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