Une requête qui évalue une équation donnée sur une plage

L'évaluation de toutes les équations dans l'intervalle [L, R] nous donne une plage de valeurs pour ces variables. Des exemples d'utilisation incluent la modélisation, l'analyse de données et les scénarios de résolution de problèmes.

Dans ce cas, nous définissons les valeurs des variables d'équation pour tous les points de la plage. Cela peut donc être fait en spécifiant la taille du pas de la plage et en évaluant l'équation pour chaque valeur variable de la plage.

Spécifications

Cela peut être appelé une demande d'informations à la base de données. Lorsque certaines conditions sont remplies, les données sont extraites à l'aide de commandes spécifiques. Pour obtenir, filtrer, trier et résumer les données d'une base de données, les requêtes sont souvent écrites dans des langages de programmation. Les requêtes peuvent être aussi simples que possible, en fonction de la complexité des données et des informations à extraire.

Un programme informatique qui accepte une plage d'équation [L, R] et une taille de pas en entrée et produit le résultat de l'équation pour chaque valeur de la variable dans la plage peut être utilisé pour automatiser ce processus.

Méthodes de gestion des problèmes

Trouver la valeur d'une équation donnée dans une plage est l'objectif d'une requête qui évalue n'importe quelle équation donnée dans la plage [L, R]. Voici une approche potentielle pour des requêtes similaires -

• Analyse l'équation fournie et crée un arbre d'expression à partir de celle-ci. Les arbres binaires peuvent être utilisés pour visualiser des arbres d'expression, chaque nœud représentant un opérateur ou un opérande dans une équation.

• Pré-triez l'arbre d'expression et parcourez chaque sous-arbre, en évaluant l'équation pour chaque sous-arbre. Chaque nœud de l'arborescence d'expression doit contenir un résultat.

• Créez une fonction de requête de plage qui accepte la racine de l'arbre d'expression, une limite inférieure L et une limite supérieure R en entrée. Le but de cette fonction est de parcourir l'arbre d'expression et de renvoyer la solution à l'équation dans la plage fournie [L, R].

• La solution d'équation pour chaque sous-plage de la plage spécifiée [L, R] peut en outre être précalculée et enregistrée pour améliorer la fonction de requête de plage.

• Enfin, nous pouvons utiliser la fonction de requête de plage pour calculer des équations dans différentes plages.

Grammaire

En C++, vous pouvez utiliser une boucle pour parcourir les valeurs de chaque plage, puis appliquer l'équation fournie à chaque valeur pour déterminer son évaluation dans la plage [L, R]. Pour chaque valeur de x dans la plage [L, R], créez la boucle suivante pour évaluer l'équation -

y = x2 + 2x + 1
// Define equation to evaluate
   int equation(int x) {
   return x*x + 2*x + 1;
}

// Evaluate equation for every value of x in range [L, R]
int L, R; // Define the range
for (int x = L; x <= R; x++) {
   int y = equation(x);

   // Do something with value of y like print it
   cout << "x = " << x << ", y = " << y << endl;
}

Algorithme

Il s'agit d'un algorithme C++ qui évalue les équations dans l'intervalle [L, R] -

• Étape 1 - Donnez un exemple de la façon de définir une équation comme une fonction qui prend une variable x et renvoie une valeur y -

double equation(double x) {
   return x*x + 2*x + 1;
}

• Étape 2 - Écrivez une fonction qui accepte deux entiers L et R comme arguments et génère la solution de l'équation pour chaque valeur entière entre L et R. Vous pouvez utiliser une boucle pour parcourir la plage [L, R], en évaluant l'équation pour chaque valeur entière -

vector<double> evaluate_equation(int L, int R) {
   vector<double> results;
   for (int x = L; x <= R; x++) {
      double y = equation(x);
      results.push_back(y);
   }
   return results;
}

• Étape 3 - Après avoir évalué l'équation sur la plage [L, R], vous pouvez utiliser cette fonction pour obtenir le résultat, qui est transmis sous forme de vecteur de valeurs doubles -

  vector<double> results = evaluate_equation(1, 10);
  

REMARQUE - Vous pouvez modifier le processus de calcul de n'importe quelle équation en remplaçant simplement la fonction d'équation par l'équation souhaitée.

Méthode à suivre

Méthode-1

En C++, vous pouvez évaluer les équations dans la plage [L, R] à l'aide d'une boucle qui boucle sur chaque valeur de la plage et évalue l'équation qu'elle contient.

La plage évaluée dans l'exemple est [1, 10], et l'équation évaluée est i*i + 2*i + 1. La boucle for évalue à plusieurs reprises l'équation pour chaque valeur de la plage et imprime la réponse sur la console. Les équations et les plages peuvent être modifiées selon les besoins.

Exemple 1

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
   int L = 1, R = 10; // range of values to evaluate
   for (int i = L; i <= R; i++) {
      int result = i*i + 2*i + 1; // equation to evaluate
      cout << "Result at " << i << " = " << result << endl;
   }
   return 0;
}

Sortie

Result at 1 = 4
Result at 2 = 9
Result at 3 = 16
Result at 4 = 25
Result at 5 = 36
Result at 6 = 49
Result at 7 = 64
Result at 8 = 81
Result at 9 = 100
Result at 10 = 121

Méthode 2

Voici une illustration d'une requête C++ pouvant être utilisée pour analyser la plage de valeurs entre L et R pour une équation donnée -

Dans ce diagramme, l'équation qui doit être calculée est d'abord définie comme une fonction appelée équation. Nous créons ensuite une fonction d'évaluation qui accepte deux paramètres, L et R, qui représentent la plage de valeurs sur laquelle nous souhaitons évaluer l'équation.

Nous évaluons de manière itérative l'équation pour chaque valeur entre L et R (inclus) dans la fonction d'évaluation. Ensuite, en utilisant cout, nous imprimons les résultats pour chaque valeur.

Nous spécifions dans la fonction principale la plage sur laquelle nous voulons calculer l'équation (dans ce cas, L = 1 et R = 10) et appelons la fonction d'évaluation avec ces valeurs. Le résultat du programmeur sera la solution au problème pour chaque nombre compris entre 1 et 10.

Exemple 2

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// Define the equation you want to evaluate
int equation(int x) {
   return x * x + 2 * x + 1;
}

// Define a function to evaluate the equation for a given range [L, R]
void evaluate(int L, int R) {
   for (int i = L; i <= R; i++) {
      int result = equation(i);
      cout << "The result of equation for " << i << " is " << result << endl;
   }
}
int main() {
   int L = 1, R = 10;
   evaluate(L, R);
   return 0;
}

Sortie

The result of equation for 1 is 4
The result of equation for 2 is 9
The result of equation for 3 is 16
The result of equation for 4 is 25
The result of equation for 5 is 36
The result of equation for 6 is 49
The result of equation for 7 is 64
The result of equation for 8 is 81
The result of equation for 9 is 100
The result of equation for 10 is 121

Conclusion

En résumé, nous pouvons appliquer la méthode de la somme des préfixes ou de la somme cumulative pour évaluer une équation donnée dans l'intervalle [L,R]. En précalculant la somme des préfixes des valeurs d'équation jusqu'à chaque index, chaque requête peut recevoir une réponse en temps constant. La complexité temporelle de cette stratégie (où N est la taille du tableau d'entrée) est O(N) pour le précalcul et O(1) pour chaque requête.

En général, la taille du tableau d'entrée et le nombre de requêtes à exécuter déterminent la méthode à utiliser. Si le nombre de requêtes est bien supérieur à la taille du tableau, la technique de la somme des préfixes est plus efficace. Toutefois, si le nombre de requêtes est faible, une stratégie de recherche binaire peut s’avérer un meilleur choix.

Ce qui précède est le contenu détaillé de. pour plus d'informations, suivez d'autres articles connexes sur le site Web de PHP en chinois!