Comment utiliser le modèle de mélange gaussien pour la classification en Python ?

Cet article présentera les concepts de base et les méthodes de mise en œuvre de l'utilisation du modèle de mélange gaussien pour la classification en Python.

Qu'est-ce que le modèle de mélange gaussien ?

Le modèle de mélange gaussien (GMM) est un modèle de clustering courant, qui se compose de plusieurs distributions gaussiennes lors de la classification des données, ces distributions gaussiennes sont utilisées pour modéliser les données et, via une méthode adaptative, pour déterminer la catégorie à laquelle appartient chaque échantillon.

Principe de base du GMM

Le principe de base du GMM est de traiter l'ensemble de données comme une distribution de mélange composée de plusieurs distributions gaussiennes, chaque distribution gaussienne représentant un cluster dans l'ensemble de données. Par conséquent, le processus de modélisation GMM peut être divisé en les étapes suivantes :

1. Étant donné le nombre initial de clusters k, initialiser aléatoirement la moyenne et la matrice de covariance de chaque cluster
2. Calculer si chaque point d'échantillon appartient à chaque probabilité de regroupement ; , c'est-à-dire la fonction de vraisemblance ;
3. Recalculez les paramètres de chaque cluster en fonction de la probabilité que chaque point d'échantillon appartienne à chaque cluster, y compris la moyenne et la matrice de covariance
4. Répétez les étapes 2 et 3 jusqu'à convergence ;

Implémentation Python de GMM

En Python, nous pouvons utiliser la classe GMM dans la bibliothèque scikit-learn pour l'implémentation. Voici un exemple de code simple :

from sklearn import mixture
import numpy as np

# 生成一些随机的二维数据
np.random.seed(0)
means = np.array([[0, 0], [3, 0], [0, 3], [3, 3]])
covs = np.array([[[1, 0], [0, 1]]] * 4)
n_samples = 500
X = np.vstack([
    np.random.multivariate_normal(means[i], covs[i], int(n_samples/4))
    for i in range(4)
])

# 初始化GMM模型
n_components = 4
gmm = mixture.GaussianMixture(n_components=n_components)

# 使用EM算法训练GMM
gmm.fit(X)

# 预测新数据点所属的聚类
new_data = np.array([[2, 2], [1, 1]])
labels = gmm.predict(new_data)
print(labels)

Dans le code, nous générons d'abord des données 2D aléatoires, puis initialisons un modèle GMM contenant 4 distributions gaussiennes. Utilisez la méthode d'ajustement pour entraîner le modèle à l'aide de l'algorithme EM et utilisez la méthode de prévision pour classer les nouvelles données.

Résumé

Cet article présente les concepts de base et les méthodes de mise en œuvre des modèles de mélange gaussiens. Lorsque vous utilisez GMM pour la classification, vous devez choisir le nombre approprié de clusters et optimiser le modèle en mettant à jour de manière itérative la moyenne et la matrice de covariance. En Python, nous pouvons facilement utiliser GMM pour la classification en utilisant la classe GMM de la bibliothèque scikit-learn.

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