Maison > Article > développement back-end > Comment implémenter la factorielle mathématique n en Python !
Qu'est-ce que Factorial ?
Dans les opérations mathématiques, n! représente 阶乘
de n. La formule mathématique s'exprime comme suit :
n!=1*2*3*....*(n-1)*n
Un exemple est fourni ci-dessous. : Par exemple, le résultat correct de la factorielle de 5
# 正确的结果 1*2*3*4*5
est : 120
L'éditeur vous propose 3 méthodes différentes pour mettre en œuvre l'opération factorielle :
Multiplication cumulative basée sur l'opération for
implémenté sur la base de la fonction récursive
Implémentation de la fonction de réduction basée sur des outils de bibliothèque tiers
result = 1 # 给定一个初始值 n = 5 for i in range(1, n+1): print("累乘前result: ", result) print("循环数i的值: ", i) result = result * i # 不断地累成result print("累乘后result: ", result) print("------------") result
résultat avant multiplication cumulative : 1
valeur du numéro de boucle i : 1
résultat après multiplication cumulée : 1
--- ---------
Résultat avant multiplication cumulée : 1
Valeur du cycle numéro i : 2
Résultat après multiplication cumulée : 2
-------- ----
Résultat avant multiplication cumulée : 2
Valeur du nombre cyclique i : 3
Résultat après multiplication cumulée : 6
------------
Résultat avant multiplication cumulée : 6
Valeur du cyclique nombre i : 4
Résultat après multiplication cumulée : 24
----------------
résultat avant multiplication cumulée : 24
valeur du cycle numéro i : 5
résultat après multiplication cumulée : 120
------------
Le résultat est : 120
def recursion(n): if n == 0 or n == 1: # 特殊情况 return 1 else: return n * recursion(n-1) # 递归函数
recursion(5)
120
# 在python3中reduce函数被移入到functools中;不再是内置函数 from functools import reduce n = 5 reduce(lambda x,y: x*y, range(1,n+1))
120
Explication de l'utilisation de la fonction de réduction :
reduce(function, iterable[, initializer])
Vous devez donner une fonction à exécuter (ce qui précède est une fonction anonyme ; ou une fonction personnalisée)
Donné un objet itérable itérable
un initialiseur de valeur initiale facultatif
# 使用自定义函数 from functools import reduce number = range(1,6) # number = [1,2,3,4,5] def add(x,y): return x+y reduce(add, number) # 1+2+3+4+5
15
# 使用匿名函数 from functools import reduce number = range(1,6) reduce(lambda x,y: x+y, number) # 1+2+3+4+5
15
Ce qui suit est une exigence avancée : Comment mettre en œuvre la somme cumulée des factorielles ?
# 求出下面的阶乘的累加求和 1 + 1*2 + 1*2*3 + 1*2*3*4 + 1*2*3*4*5
Le résultat correct est 153
# 定义累乘函数 def func(n): result = 1 for i in range(1, n+1): result = result * i # 不断地累成re return result func(5) # 测试案例
120
Ce qui précède est la factorielle d'un seul nombre que nous avons implémenté. Mettez-la dans une boucle for pour trouver la somme cumulée :
# func(1) + func(2) + func(3) + func(4) + func(5) # 调用累乘函数 sum(func(i) for i in range(1,6))
153
Utiliser à la fois la multiplication cumulative et la fonction récursive dans une seule fonction
# 定义累乘函数 def func(n): result = 1 # 定义初始值 for i in range(1, n+1): result = result * i # 不断地累成re # if result == 1 : 等价于下面的条件 if n==0 or n==1: return 1 else: # 下面是关键代码 return result + func(n-1) #在这里实现递归 func(n-1) func(5)
153
def recursion(n): """ 之前定义的递归函数 """ if n == 0 or n == 1: return 1 else: return n * recursion(n-1)
Appelez la fonction récursive basée sur for boucle et sum Sum
# recursion(1) + recursion(2) + recursion(3) + recursion(4) + recursion(5) # 调用定义的递归函数 sum(recursion(i) for i in range(1,6))
153
from functools import reduce n = 5 reduce(lambda x,y: x*y, range(1,n+1))
120
Appel unique à la fonction de réduction, combiné avec for loop et sum sommation
sum(reduce(lambda x,y: x*y, range(1,n+1)) for n in range(1,6))
153
[reduce(lambda x,y: x*y, range(1,n+1)) for n in range(1,6)]
[1, 2, 6, 24, 120]
transmet à nouveau le résultat ci-dessus dans la fonction de réduction sous forme de liste itérable. La fonction d'exécution à ce moment est la somme de deux. éléments (x+ y) :
reduce(lambda x,y:x+y, [reduce(lambda x,y: x*y, range(1,n+1)) for n in range(1,6)] )
153
Ce qui précède est le contenu détaillé de. pour plus d'informations, suivez d'autres articles connexes sur le site Web de PHP en chinois!