Une introduction à quatre méthodes combinant optimisation mathématique et apprentissage automatique

Optimisation mathématique et apprentissage automatique

L'optimisation mathématique (ou programmation mathématique) est un puissant outil d'aide à la décision. En fixant des objectifs et en spécifiant des contraintes et des variables, l'optimisation mathématique peut aider à prendre les meilleures décisions dans les circonstances réelles actuelles. Il a fait ses preuves dans de nombreux secteurs différents, notamment l’aviation, la logistique, l’énergie et la finance.

Le Machine Learning est une branche de l’intelligence artificielle. Les ordinateurs peuvent reconnaître des modèles dans les données et apprendre à prédire l’avenir. Ils peuvent effectuer des regroupements, détecter des anomalies ou générer de nouvelles musiques ou images. Les trois types d’apprentissage automatique (apprentissage supervisé, non supervisé et par renforcement) peuvent être appliqués à tous les secteurs, comme la santé et même l’art. Les modèles d'apprentissage automatique concernent uniquement la probabilité et la prédiction de la probabilité que quelque chose se produise

Les deux approches ont leurs avantages et leurs inconvénients. Lorsque les données changent trop, le modèle d’apprentissage automatique devient inutile et doit être recyclé ou reconstruit à partir de zéro. L'optimisation mathématique nécessite une bonne description mathématique et ne peut pas gérer des données non structurées comme l'apprentissage automatique. De plus, si le problème devient trop important, vous aurez peut-être besoin d'un correctif commercial pour résoudre le problème, ce qui peut être assez coûteux.

Certains problèmes sont mieux adaptés à l'apprentissage automatique, tandis que d'autres sont mieux adaptés à l'optimisation mathématique. L'apprentissage automatique doit être utilisé lorsque vous souhaitez découvrir des modèles dans les données, trouver des échantillons de données similaires ou prédire la météo. Si vous souhaitez créer un planning, trouver l'emplacement optimal d'une installation ou minimiser le coût d'un problème, l'optimisation mathématique est un meilleur choix.

Comment combiner optimisation mathématique et machine learning ?

Il est utile de combiner optimisation mathématique et apprentissage automatique. Ils présentent des avantages et des inconvénients différents, et certains problèmes sont trop complexes pour n’utiliser qu’un seul des deux. Ils peuvent se compléter. Voici quatre méthodes et exemples pratiques de comment les combiner.

1. Utiliser les prédictions du machine learning comme contraintes dans les modèles d'optimisation

Tout d'abord, vous utilisez le machine learning pour faire des prédictions, qui sont utilisées comme entrée dans le problème d'optimisation. Vous pouvez utiliser la sortie d'un modèle d'apprentissage automatique pour définir des contraintes.

Exemple : utilisez l'apprentissage automatique pour prédire l'audience, en les utilisant comme entrée pour créer un plan optimal optimisé

Supposons que vous soyez un data scientist pour une plate-forme et que vous vendiez des espaces publicitaires à d'autres entreprises. Les annonceurs achètent du temps d'antenne et la plateforme prédit, en fonction de leur expérience, combien de personnes verront les publicités de l'annonceur. En tant que data scientist, vous souhaitez utiliser votre espace publicitaire de la meilleure façon possible. Tout d’abord, utilisez l’apprentissage automatique pour prédire les données de visualisation en fonction des données historiques. Créez ensuite un modèle d'optimisation qui utilise l'affichage des données comme entrée. Vous optimisez votre plan en regardant les données. En faisant cela, vous pouvez maximiser les profits de la plateforme.

2. Utiliser les décisions d'optimisation comme fonctionnalités d'entraînement dans les modèles d'apprentissage automatique

Par rapport à la méthode 1, c'est l'inverse : d'abord, le modèle d'optimisation prend des décisions, et les décisions sont utilisées comme fonctionnalités dans le modèle d'apprentissage automatique. En pratique, cette approche est moins courante puisque la plupart des décisions (MO) suivent des prédictions (ML). Cette approche peut être utile dans certains projets.

Exemple : Utilisation des décisions de transport dans des modèles d'apprentissage automatique

L'optimisation mathématique a un large éventail d'applications en logistique. Si vous utilisez l’optimisation pour décider de la quantité d’approvisionnement à expédier de l’usine de production au marché, vous pourrez économiser beaucoup de temps, d’argent et de ressources. Une fois que vous avez obtenu ces résultats, vous pouvez les utiliser dans des problèmes d’apprentissage automatique, comme par exemple prédire le nombre d’employés dont chaque usine aura besoin un jour spécifique.

3. Tirez parti des résultats de l'apprentissage automatique pour définir les modèles d'optimisation mathématique

En plus d'utiliser les résultats de l'apprentissage automatique directement dans les problèmes d'optimisation, vous pouvez également choisir de les combiner indépendamment. Vous pouvez les utiliser dans le même projet, mais pas dans le même processus. Vous pouvez utiliser les résultats du machine learning pour simplifier les problèmes d'optimisation mathématique : vous pouvez utiliser le machine learning pour déterminer la portée d'un modèle d'optimisation. Un avantage supplémentaire ici est que le modèle optimisé peut être résolu en moins de temps.

Exemple : Utilisation de la maintenance prédictive et du clustering pour déterminer l'étendue des problèmes de routage

Dans cet exemple, nous examinons une entreprise qui répare des boîtiers d'alimentation. Ils disposent d'un nombre limité de réparateurs et souhaitent les utiliser de la meilleure façon possible. Tout d’abord, vous pouvez utiliser la maintenance prédictive (apprentissage automatique) pour décider quels boîtiers d’alimentation présentent le risque de panne le plus élevé. Ensuite, le clustering (apprentissage automatique) est utilisé pour regrouper les boîtiers d'alimentation à haut risque. Le clustering se produit parce que vous souhaitez qu'un groupe de boîtiers d'alimentation soit proche les uns des autres. Vous pouvez choisir un nombre de clusters égal au nombre de réparateurs disponibles. Enfin, grâce à une optimisation mathématique, vous pouvez créer le meilleur itinéraire entre les boîtiers d'alimentation pour chaque cluster, un itinéraire pour chaque réparateur.

4. Utiliser l'optimisation pour résoudre les problèmes d'apprentissage automatique

Vous pouvez utiliser l'optimisation pour trouver un ensemble de paramètres optimal pour un problème d'apprentissage automatique. L’apprentissage automatique et l’optimisation mathématique sont ici étroitement liés, puisque l’optimisation est utilisée dans les problèmes d’apprentissage automatique. L'exemple suivant montre que la programmation en nombres entiers mixtes (MIP) a fait ses preuves dans la résolution d'un problème de recherche classique.

Exemple : Résoudre le problème de sélection de sous-ensemble optimal en régression linéaire

Lors de la création d'un modèle de régression, la suppression des caractéristiques non pertinentes rendra le modèle plus facile à interpréter et moins susceptible de surajuster les données. Il est difficile de trouver le sous-ensemble optimal de fonctionnalités, appelé problème de sélection de sous-ensemble optimal. La programmation en nombres entiers mixtes (optimisation mathématique) a connu des améliorations significatives en termes de vitesse au cours des dernières décennies, ce qui rend utile de la tester sur des problèmes existants.

Enfin

J'espère que cet article vous a inspiré à essayer une combinaison intéressante d'optimisation mathématique et d'apprentissage automatique. Ils sont adaptés à différents types de problèmes et peuvent se compléter ! Outre la manière évidente (utiliser la sortie de l’un comme entrée de l’autre), il existe d’autres façons de les combiner. Vous pouvez les combiner librement, comme dans la troisième approche, en utilisant l'apprentissage automatique pour définir le problème d'optimisation. Ou vous pouvez les intégrer étroitement pour résoudre un problème de recherche, comme dans le dernier exemple.

Ce qui précède est le contenu détaillé de. pour plus d'informations, suivez d'autres articles connexes sur le site Web de PHP en chinois!