Le système de phase minimum est un système avec le déphasage minimum sous certaines caractéristiques amplitude-fréquence si les parties réelles des pôles et les zéros de la fonction de transfert en boucle ouverte du système en boucle fermée sont inférieures ou égales à zéro ; , on l'appelle un système à phase minimale. La caractéristique du système à phase minimale est que les caractéristiques amplitude-fréquence et les caractéristiques phase-fréquence sont directement liées. Tous les pôles et zéros sont dans le demi-plan gauche, et tous les pôles et zéros. sont à l’intérieur du cercle unité.
L'environnement d'exploitation de ce tutoriel : système Windows 10, ordinateur DELL G3.
Pour un système en boucle fermée, si les parties réelles de ses pôles et zéros de fonction de transfert en boucle ouverte sont inférieures ou égales à zéro, on parle de système de phase minimum, s'il y a un réel positif dans la fonction de transfert en boucle ouverte S'il y a des zéros ou des pôles à la fin, ou s'il y a des retards, le système est dit être un système à phases non minimales. Car si le lien à retard est exprimé approximativement sous forme de zéros et de pôles (expansion de la série Taylor), on constatera qu'il a des zéros réels positifs.
Point spécial : les caractéristiques d'amplitude-fréquence et les caractéristiques de phase-fréquence sont directement liées
Qualité : Tous les pôles et les zéros sont dans le demi-plan gauche (système de temps continu) ; tous les pôles et les zéros sont dans le cercle unitaire
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Minimum Un système de phase (système à phase minimale) est un système dont le déphasage est le plus petit sous certaines caractéristiques amplitude-fréquence, également appelé système de déphasage minimum. Par rapport à la fonction système (également appelée fonction de réseau ou fonction de transfert) de ce système, les caractéristiques de réponse amplitude-fréquence des deux systèmes sont les mêmes, mais la valeur absolue de la phase du premier est inférieure à celle du second. Tout en gardant inchangées les caractéristiques de réponse amplitude-fréquence de la fonction du système, la condition nécessaire et suffisante pour minimiser sa phase est : pour un système de signaux analogiques, son point zéro (c'est-à-dire la valeur de fréquence complexe à laquelle la fonction du système est nulle) est uniquement situé sur le plan S (c'est-à-dire sur le demi-plan gauche ou l'axe imaginaire du plan du domaine fréquentiel complexe), pour les systèmes de signaux discrets, le point zéro doit être situé uniquement à l'intérieur ou sur le cercle unité du plan Z ( c'est-à-dire le plan du domaine fréquentiel complexe du signal discret). Souvent utilisé pour la correction de phase.
Pour un système à temps continu, si tous les pôles et zéros de la fonction de transfert en boucle ouverte du système de contrôle sont situés sur le demi-plan gauche de s, le système est appelé système à phase minimale. Pour un système à temps discret, tous les zéros et pôles sont situés dans le cercle unité.
Un système est appelé système à phases minimales si et seulement si le système est causalement stable, a une forme rationnelle de la fonction du système et a une fonction inverse causalement stable.
Le système de phase minimale présente principalement les deux caractéristiques suivantes :
1. Si les deux systèmes ont les mêmes caractéristiques amplitude-fréquence, alors pour toute fréquence supérieure à zéro, l'angle de phase du système de phase minimale est toujours plus petit. que celle du système de phase non minimale ;
2. Les caractéristiques amplitude-fréquence et les caractéristiques phase-fréquence du système de phase minimale sont directement liées, c'est-à-dire qu'une caractéristique amplitude-fréquence ne peut avoir qu'une seule phase-fréquence. caractéristique qui lui correspond, et une caractéristique phase-fréquence ne peut correspondre qu'à une seule caractéristique amplitude-fréquence. Pour un système à phase minimale, la fonction de transfert du système peut être écrite sur la base de la courbe logarithmique amplitude-fréquence.
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