Conversion entre différentes bases

1. Conversion entre binaire et décimal

1. Conversion du binaire en décimal (indépendamment des nombres entiers et décimaux, en comptant à partir du dernier chiffre). , combien de puissances de 2 sont multipliées par le nombre dans chaque chiffre. Ce nombre est déterminé par la position du nombre, en commençant par zéro, puis en ajoutant)

Exemple : 01101011.001 en décimal

1乘2的-3次方=0.125
0乘2的-2次方=0
0乘2的-1次方=0
1乘2的0次方=1
1乘2的1次方=2
0乘2的2次方＝0
1乘2的3次方＝8　
0乘2的4次方＝0
1乘2的5次方＝32
1乘2的6次方＝64
0乘2的7次方＝0

Puis : 1+2+0+8+0+32+64+0＝107.125
01101011＝107

2. Convertir le décimal en binaire

Entier : Division par 2. et la méthode des restes est un processus de division continue par 2 jusqu'à ce que le quotient apparaisse. À la position 0 heures, les restes sont disposés dans l'ordre inverse
Exemple : Convertir l'entier 23 en binaire :

23除2商11余1
11除2商5余1
5除2商2余1
2除2商1余0
1除2商0余1

Puis inversez le reste : 23＝10111

Décimale : La méthode de multiplication par 2 consiste à multiplier la partie décimale par 2, puis à prendre la partie entière, à continuer de multiplier la partie décimale restante par 2 , puis prenez la partie entière et multipliez la partie décimale restante par 2 jusqu'à ce que la partie décimale soit nulle. S'il ne peut jamais être zéro, cela revient à arrondir les nombres décimaux. En conservant autant de décimales que nécessaire, le nombre sera arrondi selon que le chiffre suivant est 0 ou 1. S'il est zéro, arrondissez-le. off. Si c'est 1, ajoutez un chiffre. Autrement dit, 0 est arrondi à 1. La lecture doit s'effectuer de l'entier précédent à l'entier suivant.

Exemple : Convertissez 0,125 en binaire

Multipliez 0,125 par 2, obtenez 0,25, puis la partie entière est 0 et la partie décimale est 0,25

Multipliez 0,25 par 2, obtenez 0,5 ; , alors la partie entière est 0 et la partie décimale est 0,5
0,5 est multiplié par 2 pour obtenir 1,0, puis la partie entière est 1 et la partie décimale est 0,0
Lire du premier chiffre au ; dernier chiffre, qui est 0,001.

23.125 Convertir en binaire 10111.001

Conversion entre binaire et octal (la base est toujours la conversion entre binaire et décimal)

Prendre trois L'unification La méthode consiste à utiliser le point décimal binaire comme point de division, à prendre tous les trois chiffres à gauche (à droite) en un chiffre, puis à ajouter ces trois chiffres binaires en fonction du poids. Le nombre résultant est un nombre binaire à huit chiffres. Ensuite, disposez dans l'ordre, la position de la virgule décimale reste inchangée, et le nombre obtenu est le nombre octal que nous recherchons. Si vous prenez trois chiffres vers la gauche (à droite) et atteignez le chiffre le plus élevé (le plus bas), si vous ne pouvez pas composer les trois chiffres, vous pouvez ajouter 0 à l'extrême gauche (à l'extrême droite) de la virgule décimale, c'est-à-dire le plus haut. (le plus bas) chiffre de l'entier. Composez trois chiffres.) Le chiffre le plus élevé et le chiffre le plus bas ici sont les mêmes qu'en décimal, le premier est le chiffre le plus élevé et le dernier est le chiffre le plus bas.

Le binaire à trois chiffres représente un octal. Étant donné que le plus grand nombre décimal d'un nombre binaire à trois chiffres (111) est 7, il est garanti que chaque chiffre est un nombre compris entre 0 et 7

1. Convertir le binaire en octal

Exemple : 1100100 en octal

1100100 est divisé en : 001 100 100

0*2^2+0*2^1+1*2^0=1
1*2^2+0*2^1+0*2^0=4
1*2^2+0*2^1+0*2^0=4

Lisez-le dans l'ordre : 144
1100100=144

2. Convertir un nombre octal en binaire

La relation correspondante entre le nombre octal et le nombre binaire est la suivante :

0=000 
1=001 
2=010 
3=011 
4=100 
5=101 
6=110 
7=111

Exemple : Convertir le nombre octal 653524 en binaire

110 101 011 101 010 100

3. Conversion entre binaire et hexadécimal (la base est toujours la conversion entre binaire et décimal)

Le binaire à quatre chiffres représente un chiffre hexadécimal. Parce que le plus grand nombre binaire à quatre chiffres (1111) est la représentation décimale 15, qui est la représentation hexadécimale F, il est donc garanti que chaque chiffre est un nombre compris entre 0 et F.

1. Binaire en hexadécimal

Exemple : 1100100 divisé 0110 0100

0110=6
0100=4
1100100=64

2. hexadécimal en binaire

La correspondance entre les nombres hexadécimaux et binaires :

1-0001
2-0010
3-0011
4-0100
5-0101
6-0110
7-0111
8-1000
9-1001
A-1010
B-1011
C-1100
D-1101
E-1110
F-1111

4. La relation entre décimal et hexadécimal L'algorithme de conversion

est le pareil que celui entre binaire et décimal, sauf qu'il passe de 2 à 16

1. Convertir décimal en hexadécimal

Exemple : nombre décimal Convertir 123 en hexadécimal
123 divisé par 16 quotient laisse 7 B.

7 divisé par 16 quotient 0 laisse 7

Le résultat est 7B
2 Convertir l'hexadécimal en décimal
Exemple : Nombre hexadécimal 2AF5

第0位：5 * 16^0=5
第1位：F * 16^1=240
第2位：A * 16^2=2560
第3位：2 * 16^3=81925*16^0+F*16^1+A*16^2+2*16^3=10997

2AF5=10997

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