Comment identifier et délimiter efficacement les trous concaves dans un ensemble de points 2D ?

Identification et contour des trous concaves dans les ensembles de points 2D

Ce problème implique d'identifier et de délimiter des régions concaves (trous) dans un nuage de points 2D, une tâche courante dans divers domaines comme l'agriculture (telle que décrite), l'astronomie et le traitement d'images. Le défi réside dans la nécessité d'un algorithme robuste à différentes densités de points et permettant une sensibilité réglable pour définir la concavité des polygones résultants.

La difficulté de trouver des algorithmes facilement disponibles vient du fait qu’il n’existe pas de « meilleure » solution universellement acceptée. L'approche optimale dépend fortement des caractéristiques spécifiques de vos données et du niveau de précision et d'efficacité de calcul souhaité.

Termes et approches de recherche :

Au lieu de rechercher un nom d'algorithme spécifique, concentrez-vous sur ces termes de recherche :

• "Algorithme de coque concave" : Il s'agit d'un terme plus précis que "polygone concave" car il aborde directement le problème de la recherche de la limite d'une région concave.
• "Formes Alpha" : Les formes alpha sont une technique bien établie pour construire une forme à partir d'un ensemble de points, permettant de contrôler la concavité via un paramètre (alpha). Ils sont particulièrement adaptés pour identifier les trous.
• "Triangulation de Delaunay contrainte" : Cette technique peut être utilisée pour créer une triangulation de l'ensemble de points, puis identifier les trous en examinant les triangles qui ne sont pas connectés à la limite extérieure.
• "Diagramme de Voronoï" : Bien qu'il n'identifie pas directement les trous, le diagramme de Voronoï peut fournir des informations utiles sur la distribution spatiale des points, qui peuvent être utilisées comme étape de prétraitement pour la détection des trous.
• "Remplissage de trous par nuage de points" : Bien que axés sur le remplissage de trous, les algorithmes dans ce domaine utilisent souvent des techniques qui peuvent être adaptées pour identifier les limites des trous.
• "Croissance de la région" : Il s'agit d'une technique générale de traitement d'image qui pourrait être adaptée pour identifier les régions connectées d'espace vide au sein de votre nuage de points.

Suggestions d'algorithmes (conceptuelles) :

1. Approche des formes alpha : C'est probablement le point de départ le plus approprié. Implémentez un algorithme de forme alpha. Expérimentez avec différentes valeurs alpha pour contrôler la sensibilité. Des valeurs alpha plus petites donneront des formes plus détaillées, capturant des trous plus petits, tandis que des valeurs plus élevées adouciront les formes, fusionnant potentiellement les petits trous. Les trous apparaîtront sous forme de polygones séparés dans la forme alpha globale.

2. Triangulation Delaunay et détection de trous :

   • Créez une triangulation Delaunay de votre ensemble de points.
   • Identifiez les arêtes limites (arêtes qui n'appartiennent qu'à un seul triangle).
   • Les triangles non connectés aux bords extérieurs définissent les trous.
   • Pour créer des polygones concaves à partir de ces triangles, vous aurez peut-être besoin d'une étape de post-traitement, impliquant potentiellement un algorithme d'enveloppe concave sur les sommets de ces triangles intérieurs.

3. Approche basée sur la distance :

   • Pour chaque point, calculez sa distance à son voisin le plus proche.
   • Les points avec des distances nettement plus grandes par rapport à leurs voisins les plus proches peuvent indiquer la limite d'un trou.
   • Appliquez un algorithme de regroupement ou de contour pour regrouper ces points et former le polygone représentant le trou.

Notes d'implémentation (C#) :

Plusieurs bibliothèques C# fournissent des implémentations de la triangulation de Delaunay et des formes alpha. Bibliothèques de recherche comme :

• Bibliothèque d'algorithmes de géométrie computationnelle (CGAL) (bien que cela puisse nécessiter une certaine interfaçage avec C ).
• AForge.NET (offre des capacités de traitement d'images qui pourraient être adaptées).

N'oubliez pas que vous devrez probablement adapter et combiner différentes techniques pour obtenir les meilleurs résultats pour votre application spécifique. Commencez par l’approche des formes alpha, car elle est relativement simple à mettre en œuvre et offre un bon contrôle de la sensibilité. Si les performances deviennent un problème avec de très grands ensembles de données, envisagez d'optimiser l'algorithme ou d'utiliser des techniques d'indexation spatiale plus sophistiquées.

Ce qui précède est le contenu détaillé de. pour plus d'informations, suivez d'autres articles connexes sur le site Web de PHP en chinois!