Comment la recherche d'approximation trouve-t-elle efficacement des solutions approximatives dans des domaines non monotones ?

Fonctionnement de la recherche d'approximation

La recherche d'approximation, semblable à la recherche binaire, permet l'approximation efficace de valeurs ou de paramètres dans un domaine réel spécifié. Contrairement à la recherche binaire, elle fonctionne indépendamment des restrictions de fonctions monotones.

Algorithme :

1. Sondez les points uniformément dispersés : Calculez la distance/ erreur pour chaque point dans l'intervalle de recherche.
2. Identifier l'erreur minimale point : Déterminez le point avec l'erreur la plus faible.
3. Augmentez de manière récursive la précision : Ajustez l'intervalle de recherche autour du point d'erreur minimal et affinez la taille de l'étape de recherche.
4. Solution finale : Répétez jusqu'à ce que la précision souhaitée soit atteint.

Applicabilité :

La recherche d'approximation trouve des applications dans divers scénarios, notamment :

• Solutions approximatives aux équations transcendantales
• Ajustement de polynômes ou de fonctions paramétriques
• Résolution équations difficiles lorsque les fonctions inverses ne sont pas disponibles
• approximations de valeurs non monotones ou non fonctionnelles

Implémentation :

Le code C fourni implémente la recherche d'approximation algorithme :

class approx { ... };
...
for (aa.init(0.0,10.0,0.1,6,&ee); !aa.done; aa.step()) { ... }

Utilisation :

• Définir un objet approximatif (aa).
• Initialisez-le avec les paramètres a0, a1, da, n et un pointeur vers la variable d'erreur ee.
• Parcourez la boucle pour effectuer le recherche d'approximation. La solution finale est stockée dans aa.a.

Points clés :

• Une sélection minutieuse des intervalles et de la taille des pas est cruciale.
• L'algorithme explore la possibilité de solutions multiples pour les ajustements non fonctionnels grâce à la subdivision récursive.
• Ajustements multidimensionnels imbriqués nécessitent un examen attentif des performances.

Ce qui précède est le contenu détaillé de. pour plus d'informations, suivez d'autres articles connexes sur le site Web de PHP en chinois!