Comment améliorer encore la précision du calcul des paramètres dans les systèmes cinématiques complexes ?

Augmentation de la précision de la solution de l'équation transcendantale

Problème : Étant donné un système cinématique complexe avec des paramètres difficiles à mesurer avec précision, l'objectif est pour calculer ces paramètres à partir d'un ensemble de mesures en utilisant l'auto-calibrage. L'objectif est d'augmenter la précision des paramètres calculés.

Méthode d'approximation : La solution utilise une classe d'approximation qui recherche de manière itérative le point d'écart minimal pour une variable donnée dans une plage spécifiée et taille du pas. La solution est encore affinée en réduisant la plage et la taille du pas près du point minimal, augmentant ainsi la précision de manière récursive.

Précision actuelle : Les résultats de la simulation montrent que la précision n'est toujours pas suffisante, avec des erreurs allant de 0,1 mm à 0,5 mm. Le nombre de points de mesure et les niveaux de récursion ont des effets limités.

Solutions possibles :

1. Approximation itérative : Envisagez de mettre en œuvre un algorithme d'approximation itérative plus sophistiqué, tel que l'algorithme de Levenberg-Marquardt, qui peut potentiellement atteindre une plus grande précision.

2. Écarts pondérés : Explorez la pondération des écarts en fonction de la distance angulaire à partir de 0 degrés. Cela peut aider à améliorer la précision en mettant l'accent sur les mesures les plus fiables.

3. Modèle différent : Réévaluer le modèle cinématique. L’équation transcendantale proposée n’est peut-être pas la représentation la plus précise du système. Envisagez des modèles alternatifs qui capturent mieux la physique du système.

4. Techniques de mesure améliorées : Concentrez-vous sur l'amélioration de la précision des mesures de y0, z0 et a0. Cela pourrait impliquer d'utiliser des capteurs plus précis ou de calibrer ceux existants.

5. Améliorations mécaniques : Examiner la conception mécanique du système pour détecter d'éventuelles sources d'erreur. Résolvez tous les problèmes tels que les vibrations ou l'excentricité du tube.

6. Points de données supplémentaires : Explorez l'augmentation du nombre de points de mesure, mais seulement jusqu'à un point où la stabilité est maintenue. Trop de points peuvent entraîner des instabilités dans les résultats.

7. Approches alternatives : Envisagez d'explorer différentes approches du problème, telles que l'utilisation d'algorithmes d'apprentissage automatique ou de techniques d'optimisation telles que les algorithmes génétiques.

Modifier :

• Amélioration supplémentaire de la précision : L'estimation de y1, qui correspond à l'intersection de l'axe de mouvement du bras et du tube, et son utilisation pour calculer a0, z0 et y0 ont considérablement amélioré la précision, avec précision maintenant autour de 0,03 mm.
• Explication de la recherche d'approximation : La recherche d'approximation réduit la plage d'une seule variable en ajustant progressivement sa valeur et en sélectionnant l'étape qui produit la plus petite erreur. Ce processus est répété de manière récursive, réduisant la plage et la taille des pas pour augmenter progressivement la précision.

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