Quand dois-je utiliser atan() vs atan2() en C ?

La distinction entre atan et atan2 en C

En mathématiques, la tangente d'un angle α est définie comme le rapport de son sinus à cosinus :

tan(α) = sin(α) / cos(α)

Cependant, cette formule ne peut pas faire la distinction entre les angles dans différents quadrants. Pour résoudre cette ambiguïté, C propose deux fonctions : atan et atan2.

atan : Calcul d'angle ambigu

La fonction atan() renvoie un angle compris entre -π/2 et π/2, quel que soit le quadrant à partir duquel la valeur tangente d'origine a été dérivée. Cela signifie que atan() ne peut représenter avec précision que les angles dans les premier et quatrième quadrants (où la tangente est positive).

atan2 : Détermination précise de l'angle

Contrairement à atan (), la fonction atan2() prend deux arguments : y et x. Ceux-ci représentent respectivement les composantes sinus et cosinus d’un angle. atan2() utilise ces valeurs pour calculer l'angle, en résolvant les quatre quadrants en ajoutant π au résultat de atan() chaque fois que le cosinus est négatif.

Représentation des vecteurs

La fonction atan2(y, x) est particulièrement utile pour représenter des vecteurs. Les arguments y et x représentent la projection d'un vecteur de longueur v et d'angle α sur les axes y et x, respectivement :

y = v * sin(α)
x = v * cos(α)

Ainsi, la relation entre ces valeurs est :

y/x = tan(α)

Conclusion

La fonction atan() convient aux situations où seuls les angles du premier ou du quatrième quadrant sont pertinents. Cependant, lorsqu'une détermination précise de l'angle est essentielle, la fonction atan2() doit être préférée. Il fournit une gamme complète d'angles et peut résoudre l'angle correct même si les valeurs d'entrée proviennent de différents quadrants.

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