Pourquoi l'algorithme de tamisage simultané d'Eratosthène est-il plus lent que la version séquentielle ?

Les nombres premiers d'Eratosthène sont plus rapides de manière séquentielle que simultanée ?

On suppose généralement que les algorithmes concurrents sont plus rapides que les algorithmes séquentiels. Cependant, dans le code donné, la version concurrente de l’algorithme Sieve of Eratosthène est plus lente que la version séquentielle. Cet article explore les raisons de ce résultat inattendu, met en évidence les problèmes potentiels dans le code fourni et suggère quelques optimisations pour améliorer les performances des implémentations séquentielles et simultanées.

Analyse du code

Implémentation séquentielle

La classe PrimesSeq implémente la version séquentielle de l'algorithme Sieve d'Eratosthène. Il utilise un tableau d'octets bitArr pour représenter le tamis. Chaque bit du tableau représente un nombre, et si le bit est défini, le nombre est marqué comme non premier. L'algorithme parcourt le tamis, en commençant à partir de 2, et marque tous les multiples du nombre actuel comme non premiers. La fonction isPrime vérifie si un nombre est premier en vérifiant si le bit correspondant dans le tamis n'est pas défini. La fonction printAllPrimes imprime tous les nombres premiers trouvés par l'algorithme.

Implémentation simultanée

La classe PrimesPara implémente la version concurrente de l'algorithme Sieve d'Eratosthène. Il divise le tamis en plusieurs morceaux et attribue chaque morceau à un thread distinct. Chaque fil est chargé de marquer les multiples des nombres qui lui sont attribués comme non premiers. Le thread principal est responsable de la génération des nombres premiers initiaux et du démarrage des threads. La fonction crossOut est utilisée pour marquer un nombre comme non premier. La fonction generateErastothenesConcurrently génère les nombres premiers simultanément.

Comparaison des performances

Dans le code donné, la version concurrente de l'algorithme est environ 10 fois plus lente que la version séquentielle. Ceci est inattendu car les algorithmes simultanés sont généralement plus rapides que les algorithmes séquentiels.

Glots d'étranglement dans la mise en œuvre simultanée

Il existe quelques goulots d'étranglement potentiels dans le code fourni :

• Surcharge de création et de synchronisation de threads : La création et la synchronisation de plusieurs threads peuvent être coûteuses. Dans ce cas, l'implémentation simultanée crée des threads pour chaque morceau du tamis, ce qui peut ajouter une surcharge importante.
• Faux partage : Lorsque plusieurs threads accèdent au même emplacement mémoire, ils peuvent interférer avec les uns les autres, entraînant une dégradation des performances. Dans ce cas, les threads partagent le tableau bitArr, ce qui peut conduire à un faux partage.
• Déséquilibre de charge : Si le tamis n'est pas réparti uniformément entre les threads, certains threads peuvent avoir plus de travail à faire que d'autres, entraînant un déséquilibre de charge.

Optimisations

Quelques optimisations peuvent être appliquées à la fois aux implémentations séquentielles et simultanées :

• Utilisez une structure de données plus efficace : Au lieu d'utiliser un tableau d'octets pour représenter le tamis, une structure de données plus efficace, telle qu'un jeu de bits ou un tableau clairsemé, peut être utilisée. Cela peut réduire l'utilisation de la mémoire et améliorer les performances.
• Réduire les frais de création de threads et de synchronisation : Si possible, le nombre de threads utilisés doit être réduit pour minimiser les frais de création de threads et de synchronisation.
• Réduire les faux partages : Les faux partages peuvent être réduits en utilisant un remplissage ou en utilisant une structure de données différente qui ne souffre pas de faux partages.
• Équilibrer la charge : Le tamis doit être réparti uniformément entre les threads pour garantir que tous les threads ont à peu près la même quantité de travail à effectuer.

Conclusion

Alors que les algorithmes concurrents sont généralement plus rapides que les algorithmes séquentiels ceux-ci, il existe des cas où l'algorithme séquentiel peut être plus rapide. Dans le cas de l'algorithme Sieve d'Eratosthène, la surcharge de création et de synchronisation des threads, le faux partage et le déséquilibre de charge peuvent contrebalancer les avantages de la concurrence.

En appliquant les optimisations décrites dans cet article, il est possible de améliorer les performances des implémentations séquentielles et simultanées de l'algorithme Sieve of Eratosthenes.

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