Voici quelques titres basés sur des questions qui correspondent au contenu de votre article : Simple et direct : * Comment analyser des expressions mathématiques en C : algorithme de triage et grammaires formelles * Tapis d'analyse

Analyse d'expressions mathématiques en C

Question :

Étant donné une chaîne d'expression mathématique, comment pouvez-vous construire un arbre d'analyse pour représenter l'expression ?

Solution :

1. Algorithme Shunting-Yard :

L'algorithme Shunting-yard est une approche en deux passes qui convertit une expression infixe en suffixe (notation polonaise inverse), puis construit l'arbre d'analyse.

• Infixe à Postfix :

  • Créez deux piles : la pile d'opérateurs et la pile de sortie.
  • Scannez l'expression d'infixe de gauche à droite.
  • Si un opérande est rencontré, poussez-le sur la pile de sortie.
  • Si une parenthèse gauche est rencontrée, poussez-la sur la pile d'opérateurs.
  • Si une parenthèse droite est rencontrés, extrayez les opérateurs de la pile d'opérateurs et poussez-les sur la pile de sortie jusqu'à ce qu'une parenthèse gauche soit trouvée.
  • Si un opérateur est rencontré, poussez-le sur la pile d'opérateurs si sa priorité est supérieure à celle de l'opérateur supérieur sur la pile, sinon, faites apparaître les opérateurs avec une priorité plus élevée de la pile d'opérateurs et poussez-les sur la pile de sortie.

• Postfix pour analyser l'arbre :

  • Créez un nœud racine pour l'arbre d'analyse.
  • Popez les opérandes de la pile de sortie et créez des nœuds feuilles pour eux.
  • Popez les opérateurs de la pile de sortie et créez des nœuds avec des enfants pointant vers les nœuds créés pour les opérandes.
  • Attachez les enfants au nœud racine.

2. Grammaire formelle :

Vous pouvez également définir une grammaire formelle pour les expressions mathématiques et utiliser un outil d'analyse pour générer un analyseur. Une grammaire d'analyse d'expression (PEG) typique pour les expressions mathématiques ressemble à ceci :

Expr:   Term '+' Expr | Term '-' Expr | Term;
Term:   Factor '*' Term | Factor '/' Term | Factor;
Factor: Number | '(' Expr ')';

Plusieurs bibliothèques C/C prennent en charge l'analyse PEG, telles que :

• boost::spirit
• pyPEG2
• PCRE

Ce qui précède est le contenu détaillé de. pour plus d'informations, suivez d'autres articles connexes sur le site Web de PHP en chinois!