程序员必须掌握的十大排序算法(上)

云雪同学_1059

云雪同学_1059

2023-08-15

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本期导读

排序算法可以说是每个程序员都必须得掌握的了, 弄明白它们的原理和实现很有必要,以下为大家介绍十大常用排序算法的python实现方式,方便大家学习。


01 冒泡排序——交换类排序
02 快速排序——交换类排序

03 选择排序——选择类排序
04 堆排序——选择类排序

05 插入排序——插入类排序

06 希尔排序——插入类排序

07 归并排序——归并类排序

08 计数排序——分布类排序

09 基数排序——分布类排序

10 桶排序——分布类排序



01
冒泡排序
冒泡排序(Bubble Sort): 一个经典的排序算法,因在算法运行中,极值会像水底的气泡一样逐渐冒出来,因此而得名。

算法原理:
  • 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大,就交换他们两个。

  • 对每一对相邻元素做同样的工作,从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点,最后的元素应该会是最大的数。

  • 针对所有的元素重复以上的步骤,除了最后一个。

  • 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤,直到没有任何一对数字需要比较。


代码如下:
'''冒泡排序'''
def Bubble_Sort(arr):
    for i in range(1, len(arr)):
        for j in range(0, len(arr)-i):
            if arr[j] > arr[j+1]:
                arr[j], arr[j + 1] = arr[j + 1], arr[j]
    return arr

arr = [29, 63, 41, 5, 62, 66, 57, 34, 94, 22]
result = Bubble_Sort(arr)
print('result list: ', result)
# result list: [5, 22, 29, 34, 41, 57, 62, 63, 66, 94]

02
快速排序
快速排序(Quicksort):通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分,然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序,整个排序过程可以递归进行,以此达到整个数据变成有序序列,是对冒泡排序算法的一种改进。

算法原理:
  • 首先设定一个分界值,通过该分界值将数组分成左右两部分。

  • 将大于或等于分界值的数据集中到数组右边,小于分界值的数据集中到数组的左边。此时,左边部分中各元素都小于或等于分界值,而右边部分中各元素都大于或等于分界值。

  • 然后,左边和右边的数据可以独立排序。对于左侧的数组数据,又可以取一个分界值,将该部分数据分成左右两部分,同样在左边放置较小值,右边放置较大值。右侧的数组数据也可以做类似处理。

  • 重复上述过程,直到左、右两个部分各数据排序完成。


代码如下:
'''快速排序'''
def Quick_Sort(arr):
    # 递归入口及出口
    if len(arr) >= 2:
        # 选取基准值,也可以选取第一个或最后一个元素
        mid = arr[len(arr) // 2]
        # 定义基准值左右两侧的列表
        left, right = [], []
        # 从原始数组中移除基准值
        arr.remove(mid)
        for num in arr:
            if num >= mid:
                right.append(num)
            else:
                left.append(num)
        return Quick_Sort(left) + [mid] + Quick_Sort(right)
    else:
        return arr

arr = [27, 70, 34, 65, 9, 22, 47, 68, 21, 18]
result = Quick_Sort(arr)
print('result list: ', result)
# result list: [9, 18, 21, 22, 27, 34, 47, 65, 68, 70]

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03
选择排序
选择排序(Selection sort):是一种简单直观的排序算法。无论什么数据进去都是 O(n²) 的时间复杂度。所以用到它的时候,数据规模越小越好。

算法原理:
  • 在未排序序列中找到最小(大)元素,存放到排序序列的起始位置。

  • 从剩余未排序元素中继续寻找最小(大)元素,然后放到已排序序列的末尾。

  • 以此类推,直到所有元素均排序完毕。


代码如下:
'''选择排序'''
def Selection_Sort(arr):
    for i in range(len(arr) - 1):
        # 记录最小数的索引
        minIndex = i
        for j in range(i + 1, len(arr)):
            if arr[j] 

04
插入排序
插入排序(Insertion Sort)一般也被称为直接插入排序,是一种最简单直观的排序算法

算法原理:
  • 将第一待排序序列第一个元素看做一个有序序列,把第二个元素到最后一个元素当成是未排序序列。

  • 从头到尾依次扫描未排序序列,将扫描到的每个元素插入有序序列的适当位置。


代码如下:
'''插入排序'''
def Insertion_Sort(arr):
    for i in range(1, len(arr)):
        key = arr[i]
        j = i - 1
        while j >= 0 and key 

05
堆排序
堆排序(Heap sort):是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法,堆积是一个近似完全二叉树的结构,并同时满足堆积的性质:即子结点的键值或索引总是小于(或者大于)它的父节点。堆排序可以说是一种利用堆的概念来排序的选择排序。

算法原理:
  • 创建一个堆 H[0……n-1];

  • 把堆首(最大值)和堆尾互换;

  • 把堆的尺寸缩小 1,并调用 shift_down(0),目的是把新的数组顶端数据调整到相应位置;

  • 重复步骤 2,直到堆的尺寸为 1。


代码如下:
'''堆排序'''
def Heapify(arr, n, i):
    largest = i
    # 左右节点分块
    left = 2 * i + 1
    right = 2 * i + 2
    if left 

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