fractions.fraction能真正避免浮点误差，但必须从构造开始杜绝float输入；fraction(0.1)因0.1在二进制中本就是近似值（3602879701896397/36028797018963968），正确写法是fraction('0.1')或fraction(1,10)。
Python 的 fractions.Fraction 能真正避免浮点误差，做加减乘除、比较、化简都保持精确有理数表示——前提是别混进浮点字面量。
为什么直接传 0.1 会出错？
Fraction(0.1) 不等于 1/10，因为 0.1 在二进制浮点中本身就是近似值（实际是 3602879701896397/36028797018963968）。结果会得到一个巨大、无意义的分子分母。
- 正确做法：用字符串初始化，
Fraction('0.1')→Fraction(1, 10) - 或用整数对：
Fraction(1, 10) - 避免：
Fraction(0.1)、Fraction(1/10)（后者先算浮点再转）
Fraction 支持哪些输入格式？
构造函数接受多种安全输入，关键看来源是否可精确表达：
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- 两个整数：
Fraction(3, 4)→ 3/4 - 单个整数：
Fraction(5)→ 5/1 - 十进制字符串：
Fraction('3.14')→ 314/100 → 自动约分为 157/50 - 分数字符串：
Fraction('1/3')→ 1/3 - 带符号或空格：
Fraction('- 2/7')合法 - 不支持科学计数法字符串，如
'1e-1'会报ValueError
运算后分母爆炸？怎么控制大小？
连续运算（尤其带大分母）会让分子分母迅速变大，影响性能和可读性，但 Fraction 每次运算后自动约分，所以“爆炸”只发生在原本就不可约的大数之间。
- 检查是否已最简：
f.numerator和f.denominator始终互质 - 若需限制分母上限，用
f.limit_denominator(max_denominator=100)，它返回最接近的、分母 ≤ 给定值的分数（基于连分数逼近） - 例如：
Fraction('3.1415926').limit_denominator(100)→Fraction(311, 99) - 注意：
limit_denominator()是近似操作，不是化简
和小数、整数混合运算时要注意什么？
只要一端是 Fraction，另一端是 int 或 Fraction，结果仍是 Fraction；但一旦出现 float，整个表达式立刻转为 float，精度丢失不可逆。
- 安全：
Fraction(1, 3) + 2→Fraction(7, 3) - 危险：
Fraction(1, 3) + 0.5→0.8333333333333334（float） - 补救：
Fraction(1, 3) + Fraction('0.5')→Fraction(5, 6) - 比较也同理：
Fraction(1, 3) 会先把前者转成 float 再比，失去意义
最易被忽略的是输入源头——哪怕后续所有运算都用 Fraction，只要第一步用了 float 字面量或 float 变量，误差就已固化。字符串或整数对才是可信起点。
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