红黑树的左旋、右旋和颜色翻转是维持平衡的三个基础操作。左旋将右子节点y上移为父节点，x变为y的左子；右旋对称地将左子节点x上移；颜色翻转使节点及其两个红子节点同调变色，三者协同修复红黑性质。
红黑树的左旋、右旋和颜色翻转，是维持其平衡性的三个基础操作。它们不单独存在，而是在插入或删除后，根据节点颜色与结构关系被触发，共同修复被破坏的红黑性质。
左旋：把右子节点“提上来”
左旋围绕一个非空节点 x 进行，将其右子节点 y 上移为新父节点，x 变为其左子节点。整个过程本质是降低 x 的高度、抬高 y 的位置，同时保持二叉搜索树的有序性（中序遍历不变）。
关键步骤（需更新6个指针）：
- 令 y = x.right
- 将 y.left 接给 x.right，并修正 y.left 的父指针（若非空）
- 让 y.parent 指向 x.parent；若 x 是根，则 y 成为新根
- 若 x 是其父的左/右孩子，对应把 y 挂到父节点的左/右位置
- 设置 y.left = x，x.parent = y
右旋：把左子节点“提上来”
右旋是左旋的镜像操作，围绕节点 y，将其左子节点 x 上移为新父节点，y 变为其右子节点。逻辑对称，同样保证 BST 性质不被破坏。
核心动作：
- 令 x = y.left
- 将 x.right 接给 y.left，并更新 x.right 的父指针（若非空）
- 设置 x.parent = y.parent；若 y 是根，则 x 成为新根
- 根据 y 在其父节点中的方位，把 x 挂到对应侧
- 设置 x.right = y，y.parent = x
颜色翻转：三节点同调变色
颜色翻转不是单点操作，而是针对一个节点及其两个红色子节点的组合行为。典型场景是：当某个节点 node 的左右子节点均为红色时，说明它可能违反了“红节点不能有红孩子”的规则，此时执行翻转：
- node 由黑变红（若原本是黑）或保持红（但实际中 node 此时多为黑）
- node.left 和 node.right 均由红变黑
注意：颜色翻转本身不改变结构，只调整颜色分布，常配合旋转使用——比如先翻转再旋转，或旋转后再翻转，以逐步恢复全部5条红黑性质。
三者如何协同工作
在插入新节点（默认红色）后，真正起作用的是这三者的组合策略，而非孤立调用：
- 若当前节点右红、左不红 → 先左旋，再处理结构
- 若当前节点左红且左左也红 → 先右旋，提升左子为父
- 若左右都红 → 颜色翻转，把问题上推至祖父节点
- 最终确保根为黑，且无连续红节点、黑高一致
实现时需严格维护 parent 指针（尤其在旋转中），并始终在递归回溯路径上检查和修复。这些操作加起来，让红黑树在均摊意义上保持 O(log n) 的高度。
