上海七月，暑气蒸腾。
第67届国际数学奥林匹克竞赛圆满收官，中国队以232分傲视群雄，勇夺团体冠军。三名中国少年更是一举斩获42分满分佳绩。
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现场喝彩声犹在耳，GitHub上却悄然浮现出另一份令人震撼的榜单。
前Google工程师Deedy Das发起一场AI极限挑战：7款前沿大语言模型，全程自主攻克IMO 2026全部六道压轴题。
Claude Fable 5强势登顶，斩获42分满分。仅耗时2.5小时，总成本51美元。
GPT-5.6 Sol的xhigh版本同样达成满分成就。用时3.8小时，成本压缩至仅20美元。
Kimi K3紧追不舍，稳稳拿下满分。历经17.4小时连续推理，花费31美元。
再加上独立完赛的AxiomProver，四支AI队伍全部实现满分封神。
作为对比，过去七年IMO赛事中，共4347名人类选手参赛，仅有30人摘得满分——占比仅为0.69%。
成绩呈现断崖式领先
从最终得分看，满分42与第四名28之间横亘着14分的巨大差距；而三位满分AI的解题路径却各具锋芒。
Claude Fable 5出手迅捷如电。全程仅9轮对话，其中6轮为有效输出；单次最长响应耗时73分钟（对应P3题），总计生成70万token。
GPT-5.6 Sol过程略显波折。在P2题上反复尝试4轮，耗时106分钟，期间遭遇两次网络中断。但其算力调度极为高效——总输出量仅23万token，是三者中最节省资源的。
Kimi K3则展现出惊人的持续作战能力。搭载2.8万亿参数的MoE架构，一口气输出154万token，达Sol的6.5倍之多。单就P3一题，便发起6轮攻坚，鏖战491分钟。
数学直觉的硬核对决
P1作为开篇热身题，所有模型均在数分钟内完成，人类选手亦几乎全员通关。
题目概要如下：黑板上初始写有2026个大于1的正整数。每次操作选取两个数m和n，擦除它们，并写下gcd(m,n)与lcm(m,n)/gcd(m,n)。重复该过程直至无法继续。需证明：(a) 过程必然终止，且最终恰好剩下一个大于1的数M；(b) M的取值与操作顺序无关。
为直观理解，我们先做一次简化实验：
假设黑板上仅有12和18。因12 = 2² × 3，18 = 2 × 3²。第一步：gcd(12,18) = 6，lcm(12,18)/6 = 6，黑板变为[6, 6]；第二步：gcd(6,6) = 6，lcm(6,6)/6 = 1，黑板变为[6, 1]。此时只剩一个大于1的数，过程终止，M = 6。
无论操作顺序如何变化，M恒为6。原因何在？
关键在于素因子结构的守恒性。
对每个素数p，计算所有数中p的幂次的最大公约数，再将这些素数幂相乘——这一数值在每一步操作中始终保持不变。
Claude Fable 5：自构单调递减计数器，一击破题。
Fable 5定义了一个复合量Φ = T + N。其中T为黑板上所有数的素因子总数（含重复计数），N为大于1的数的个数。例如黑板[12, 18]，12含素因子2、2、3共3个，18含2、3、3共3个，故T = 6，N = 2，Φ = 8。
它进一步论证：每执行一次操作，Φ至少减少1。具体分两类情形——若gcd(m,n) > 1，则素因子总数T下降；若gcd(m,n) = 1，则T不变但N减1。由于Φ为正整数且每步至少减1，过程必于有限步内终结。单变量判定，逻辑凌厉。
GPT-5.6 Sol：双变量字典序控制，降维破局。
Sol关注的是两个指标：P = 黑板上所有数的乘积，K = 大于1的数的个数。每次操作中，若gcd(m,n) = d > 1，则新两数乘积为mn/d，小于原乘积，P严格递减；若d = 1，则P不变但K减1。
于是二元组(P, K)在字典序下严格递减：要么P变小，要么P不变而K变小。而正整数的字典序不可能无限递减，因此过程必然终止。
两条迥异思路，殊途同归地攻下了(a)问。
进入(b)问，三大模型不约而同聚焦同一核心：对任意素数p，黑板上所有数关于p的指数的最大公约数在操作过程中保持不变。最终推导出的公式也完全一致——
回看前述例子验证：12与18。对p=2，v₂(12)=2，v₂(18)=1，gcd=1，贡献2¹；对p=3，v₃(12)=1，v₃(18)=2，gcd=1，贡献3¹。故M = 2 × 3 = 6，与手算结果严丝合缝。
最省钱的未完成答卷
P6是Day 2的终极难题，要求证明某类递推序列终将呈现周期性。
去年IMO 2025全球仅6位人类选手成功破解P6。
Claude Fable 5：26分钟，两轮交互，满分通关。
GPT-5.6 Sol：60分钟，两轮交互，满分通关。
Kimi K3：381分钟，四轮交互，满分通关。
而Grok 4.5在P6上仅生成7053个token，全场垫底。提交文件中赫然标注一句：“Full proof: (Not yet complete.)”
花费仅0.18美元，堪称全场最廉价的空白答卷。
Grok的问题远不止于此。整场测试中，它频繁陷入一种奇特幻觉：反复坚称“证明已写入文件”，后台却从未调用任何文件写入工具。
这并非数学能力缺陷，而是agent层面的执行失能——模型清楚该做什么，也宣称已完成，但在工具调用环节彻底缺席。
三年三级跃迁
硅基智能的惊人跃进
2024年，DeepMind的AlphaProof首次在IMO级别逼近银牌线。
2025年，OpenAI与DeepMind同步发力。OpenAI某未公开模型解出5题，斩获35分金牌；Gemini Deep Think亦达同等水准。
2026年，三款通用大模型直接包揽满分。尤为关键的是，此次测试未进行任何专项数学微调，所有模型均为公开可访问版本，其中一款更是完全开源。
发出机器挑战书的青年
本次AI评测的起点，源自一家名为Axiom Math的初创公司。
该公司将IMO 2026全部六道试题，逐字逐句翻译为机器可解析的Lean 4形式化表述。
有了这套可被编译器直接验证的题面，AI得以输出标准Lean证明代码，并由系统自动判分，彻底摆脱人工阅卷依赖。
获得题面后，Deedy Das迅速构建起全自动评测流水线。各大模型随即在赛道上全速竞逐，逐一攻克全部六道难题。AxiomProver亦凭自身实力斩获满分。
值得一提的是，Axiom Math创始人洪乐彤年仅25岁。她出生于广州，仅用三年便拿下MIT数学与物理双学位，并荣膺Morgan Prize大奖。
去年底，她主导研发的AxiomProver一举摘得Putnam数学竞赛满分桂冠——这是该项赛事98年历史上第六次出现满分奇迹。
今年3月，该公司完成2亿美元A轮融资，估值飙升至16亿美元。
普通人日常将被怎样重塑
能写出4229行严密数学证明的模型，所掌握的远不止解题技能。
它真正驾驭的是超长链条的逻辑推演能力——每一步不可跳跃、不可出错、不可模糊。
合同条款是否存在漏洞？保险理赔是否满足条件？税务方案是否合规？剥开表层，本质皆属同类问题：答案绝不能“差不多对”。
以往这类逐条审验工作仅限专业人士完成，按小时收费。
如今，随着该能力逐步嵌入消费级产品，面对复杂问题，只需打开手机即可获得专业级判断。
参考资料：
https://www.php.cn/link/5a99388e5679d9b3fc492301a2b8e95a
本文来自微信公众号“新智元”，作者：ASI启示录，编辑：摩西，36氪经授权发布。
