sat不能直接用于不规则多边形，因其依赖凸集分离定理；不规则多边形需用边-边相交检测加点包含判断，或预处理为凸片后使用sat。
SAT 不能直接用于不规则多边形——这是最常被忽略的前提。强行套用 SAT 会漏判，比如“U”形多边形被细长矩形横穿时，SAT 可能返回 false（误判为不相交），而实际几何上明显穿透。
为什么 SAT 对不规则多边形失效
SAT 的数学基础是凸集分离定理：只有当两个形状都是凸的，才保证「所有候选轴投影重叠 ⇔ 形状相交」。一旦多边形含凹角、自相交、带孔或顶点顺序混乱，它的边法向量就不再构成完备的分离轴集合。
典型失效场景：
- 凹多边形的真实相交发生在内部凹陷处，但
SAT只检测外轮廓边的法向量，根本看不到那个方向 - 两个“C”形多边形开口相对嵌套，投影在所有边法向上都重叠，
SAT却判定为相交（误报） - 顶点重复或共线导致边长度趋近于零，
glm::normalize产出NaN，污染后续全部点积计算
不规则多边形必须用边-边 + 点包含组合判断
可靠路径只有一条：先穷举所有边对是否规范相交；若无，则检查是否一方完全包含另一方。二者缺一不可。
- 边相交检测必须用跨立实验（
ccw判定），而非斜率法——避免除零、垂直线崩溃、浮点溢出 - 端点落在对方边上需单独处理：
direction(a,b,c) == 0仅表示共线，还需用坐标区间判断该点是否在线段内 - 点在多边形内必须用环绕数（
winding_number），不是射线法；容差阈值建议设为1e-6f，别用== 0 - 若 A 所有顶点都在 B 内，且 B 至少一个顶点不在 A 内 → A ⊂ B → 属于相交；反之亦然
真要用 SAT，得先拆成凸片
如果性能敏感且多边形确实不规则，唯一合规做法是预处理：用耳切法（ear clipping）或单调链剖分，把原始多边形分解为若干凸多边形，再两两调用 SAT。
- 别依赖顶点凹凸性检测做局部修正——共线顶点、极小面积三角形会让结果不稳定
- 拆出的凸片数量爆炸（如百顶点多边形产几十个三角形）时，
O(n×m)边检测反而更稳，此时应降级回边-边穷举 - 轻量实现可手写耳切，注意跳过面积
的退化三角形，否则 <code>ccw计算失准
AABB 包围盒必须作为第一道防线
无论选哪种主逻辑，AABB 粗筛都不可省略。它成本极低，能过滤掉绝大多数明显分离的情况。
- 实现只需四次比较：
a.minX b.minX && a.minY b.minY - 注意：不要用
或 <code>>=——浮点误差下边界接触可能被误判，统一用严格不等号 + 后续容差补偿 - 若
!aabb_intersect(a, b)成立，直接返回false，不进任何复杂逻辑
is_intersect() 函数能兜底——顶点顺序、自交、浮点抖动、退化边，每个都可能让 SAT 崩溃或静默失效。最易被忽略的，其实是包围盒之后那一步：你是否真的检查了所有边对，还是只跑了前几对就提前返回？C++免费学习笔记（深入）：立即使用
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