超级素数指本身是素数且其在素数序列中的1-based序号也是素数的数，如3（第2个素数）、5（第3个素数）；区别于普通素数仅需自身为素数，超级素数必须双重满足：n是素数且其序号idx也是素数。
什么是超级素数，和普通素数判定有啥区别
超级素数不是素数的简单加强版，而是“素数在素数序列中的位置也是素数”——比如第2个素数是3，第3个素数是5，第5个素数是11，这些就是超级素数。所以判定一个数 n 是否为超级素数，必须分两步：先确认 n 是素数；再确认它是第几个素数，且这个“序号”本身也是素数。
直接暴力筛到 n 再数序号，对大数（比如 10^6 以上）会超时。真正的“极速判定”依赖预处理 + 二分查找，而不是现场筛。
如何用线性筛预处理素数表和序号映射
必须提前筛出足够范围内的所有素数（比如上限设为 10^6 或 10^7），同时记录每个素数的下标（即它是第几个素数）。不能边筛边查，否则每次调用都重筛，完全谈不上“极速”。
- 用
std::vector<int></int>存素数列表primes，索引从 0 开始，那么primes[i]就是第i+1个素数 - 用
std::unordered_set<int></int>或布尔数组is_prime[]快速判断任意数是否为素数（用于验证序号） - 用
std::lower_bound在primes中查找n的位置：若找到且位置为pos，则序号是pos + 1
示例关键片段：
int idx = std::lower_bound(primes.begin(), primes.end(), n) - primes.begin(); if (idx <h3>为什么不能只用试除法或 Miller-Rabin 单独判定</h3><p>试除法能快速判 <code>n</code> 是否为素数，但无法得知它在素数序列中排第几；Miller-Rabin 虽快，但仍是概率/单点判定，不提供序号信息。两者都绕不开“定位”这一步——而定位必须依赖已知的素数序列结构。</p>
- 对
n ≤ 10^6，预筛 + 二分查找比每次调用都跑一遍 Miller-Rabin + 计数快一个数量级以上 - 若
n大于预筛上限（如n > 10^7），就不再是“极速判定”场景，应改用分段筛或数学性质剪枝，但此时已超出典型超级素数应用范围 - 注意：
is_prime[1]必须为 false，因为第1个素数对应序号1，而1不是素数 → 所以2不是超级素数（尽管2是素数）
常见错误：把超级素数当成“各位数字都是素数”的数
这是命名混淆导致的典型误判。“Super-prime”在数论中有明确定义，和“super-duper prime”“right-truncatable prime”等完全无关。如果你的输入 23 返回 true，但没验证它是第9个素数且9不是素数，那结果一定是错的——23 是第9个素数，9不是素数，所以 23 不是超级素数。
容易被忽略的边界点：最小的超级素数是 3（第2个素数，2是素数），接着是 5（第3个素数），然后是 11（第5个素数），再是 17（第7个素数）……2 永远不可能是超级素数，13 也不是（它是第6个素数，6不是素数）。
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