一个正整数 n 是斐波那契数当且仅当 5×n²+4 或 5×n²−4 至少一个是完全平方数；判断时需用四舍五入取整再验证平方，避免浮点精度误差。
用数学性质快速判断，别暴力生成数列
直接生成斐波那契数列再逐个比对，时间复杂度高、还可能溢出。更可靠的做法是利用一个经典数学性质：**一个正整数 n 是斐波那契数，当且仅当 5 * n * n + 4 或 5 * n * n - 4 中至少一个是完全平方数**。
这个判定基于比内公式（Binet's formula）的逆向推导，对任意 int 或 long long 都能常数时间完成，无需循环或递归。
检查完全平方数时要注意浮点精度陷阱
C++ 中用 sqrt 得到的是 double，直接取整再平方容易因精度丢失误判，比如 sqrt(25) 可能返回 4.999999999 导致 floor 后变成 4。
安全做法是：先用 sqrt 算近似值，四舍五入取整为 long long，再验证该整数的平方是否严格等于原数：
bool isPerfectSquare(long long x) {
if (x
-
round比floor或trunc更稳妥，能覆盖浮点误差方向不确定的情况 - 必须用
long long存储r和做乘法，避免int溢出（例如n = 1e9时5*n*n远超int范围） - 输入为负数时直接返回
false，斐波那契数列在标准定义中只含非负整数（0, 1, 1, 2, 3, 5...）
完整判定函数要处理边界和类型兼容性
标准斐波那契数列包含 0 和 1，这两个数必须被正确识别。同时，用户传入的可能是 int、unsigned int 或 long，函数签名建议统一用 long long 输入，兼顾范围与兼容性：
bool isFibonacci(long long n) {
if (n
- 不要忽略
n == 0：此时s2 = -4，isPerfectSquare会返回false，但s1 = 4是完全平方数，整体返回true，正确 - 如果项目要求支持
unsigned类型输入，注意5*n*n - 4在n == 0或n == 1时可能回绕成极大正数，所以仍建议先转为有符号大整型再计算 - 该方法不适用于浮点输入——不是所有小数都能精确表示，也不在斐波那契数定义域内
性能和可移植性细节不能漏
这个判定在绝大多数平台上都是常数时间，但有两个实际约束：
-
sqrt对于极大值（如接近LLONG_MAX）可能返回inf，此时round(inf)是未定义行为；实际中只要n不超过约1e9，5*n*n+4就不会溢出long long（假设long long是 64 位） - 某些嵌入式平台或严格模式下
<cmath></cmath>的sqrt可能不支持long long，需显式转为double或long double；若精度不够，可改用整数开方（如二分查找），但日常应用极少需要 - 若需线程安全，确保
sqrt调用不依赖全局状态——标准库实现通常满足这点
真正容易被忽略的是：这个判定只对**数学定义下的斐波那契数列**有效，即从 F₀=0, F₁=1 开始的标准序列。如果业务中用的是从 1, 1 开始、不含 0 的变体，得额外排除 n == 0 的情况。
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